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微积分 第三版 （下）
本书在教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”研究成果的基础上，根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会最新修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，并结合教学实践经验修订而成。为适应广大高校教师的教学需求，作者广泛吸取教师使用意见，在保留上版注重分析综合、将数学建模的基本内容和方法融入教材等特色的基础上，修改了一些重要概念的论述，增加和更新了一些定理和例题，使本书内容更加丰富，系统更加完整，有利于教师教学和学生学习。
本书分上、下两册。上册共6章，主要内容有：函数与极限，导数与微分，微分中值定理及导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程；下册共6章，主要内容有：矢量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，第二类曲线积分与第二类曲面积分，级数，含参量积分。
本书可作为高等学校工科、理科、经济及管理类专业的微积分教材。
作者：
苏德矿、吴明华、童雯雯
定价：
43.60 元
出版时间：
2021-06-09
ISBN：
978-7-04-055394-9
物料号：
55394-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
高等数学
重点项目：
暂无
版面字数：
460千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
页数：
暂无
最新印次时间：
2026年01月
- 目录
- 前辅文
- 第七章 矢量代数与空间解析几何
- §1 二阶、三阶行列式及线性方程组
- §1.1 二阶行列式和二元线性方程组
- §1.2 三阶行列式和三元线性方程组
- 习题7-1
- §1.1 二阶行列式和二元线性方程组
- §2 矢量概念及矢量的线性运算
- §2.1 矢量概念
- §2.2 矢量的加法
- §2.3 矢量的减法
- §2.4 数量与矢量的乘法
- §2.5 矢量的线性组合与矢量的分解
- 习题7-2
- §2.1 矢量概念
- §3 空间直角坐标系与矢量的坐标表达式
- §3.1 空间直角坐标系
- §3.2 空间两点间的距离
- §3.3 矢量的坐标表达式
- §3.4 矢量的代数运算
- 习题7-3
- §3.1 空间直角坐标系
- §4 两矢量的数量积与矢量积
- §4.1 两矢量的数量积
- §4.2 两矢量的矢量积
- 习题7-4
- §4.1 两矢量的数量积
- §5 矢量的混合积与二重矢积
- §5.1 三矢量的混合积
- §5.2 三矢量的二重矢积
- 习题7-5
- §5.1 三矢量的混合积
- §6 平面与直线方程
- §6.1 平面及平面方程
- §6.2 空间直线方程
- §6.3 平面束方程
- 习题7-6
- §6.1 平面及平面方程
- §7 曲面方程与空间曲线方程
- §7.1 曲面方程
- §7.2 空间曲线方程
- 习题7-7
- §7.1 曲面方程
- §8 二次曲面
- 习题7-8
- 习题7-8
- 第七章综合题
- §1 二阶、三阶行列式及线性方程组
- 第八章 多元函数微分学
- §1 多元函数的极限与连续性
- §1.1 多元函数的概念
- §1.2 平面点集
- §1.3 二元函数的极限与连续
- 习题8-1
- §1.1 多元函数的概念
- §2 偏导数与全微分
- §2.1 偏导数
- §2.2 全微分
- 习题8-2
- §2.1 偏导数
- §3 复合函数微分法
- §3.1 复合函数的偏导数
- §3.2 复合函数的全微分
- 习题8-3
- §3.1 复合函数的偏导数
- §4 隐函数的偏导数
- §4.1 隐函数的偏导数
- §4.2 隐函数组的偏导数
- *§4.3 反函数组的偏导数
- 习题8-4
- §4.1 隐函数的偏导数
- §5 场的方向导数与梯度
- §5.1 场的概念
- §5.2 场的方向导数
- §5.3 梯度
- 习题8-5
- §5.1 场的概念
- §6 多元函数的极值及应用
- §6.1 多元函数的泰勒公式
- §6.2 多元函数的极值
- 习题8-6
- §6.1 多元函数的泰勒公式
- §7 偏导数在几何上的应用
- §7.1 矢值函数的微分法
- §7.2 空间曲线的切线与法平面
- §7.3 空间曲面的切平面与法线
- 习题8-7
- §7.1 矢值函数的微分法
- 第八章综合题
- §1 多元函数的极限与连续性
- 第九章 多元函数积分学
- §1 二重积分的概念
- §1.1 二重积分的概念
- §1.2 二重积分的性质
- 习题9-1
- §1.1 二重积分的概念
- §2 二重积分的计算
- §2.1 在直角坐标系中计算二重积分
- §2.2 在极坐标系中计算二重积分
- *§2.3 在一般曲线坐标中计算二重积分
- 习题9-2
- §2.1 在直角坐标系中计算二重积分
- §3 三重积分
- §3.1 三重积分的概念
- §3.2 在直角坐标系中计算三重积分
- §3.3 在柱面坐标系、球面坐标系及一般曲面坐标系中计算三重积分
- 习题9-3
- §3.1 三重积分的概念
- §4 第一类曲线积分与第一类曲面积分
- §4.1 第一类曲线积分
- §4.2 第一类曲面积分
- 习题9-4
- §4.1 第一类曲线积分
- §5 点函数积分的概念、性质及应用
- 习题9-5
- 习题9-5
- 第九章综合题
- §1 二重积分的概念
- 第十章 第二类曲线积分与第二类曲面积分
- §1 第二类曲线积分
- §1.1 第二类曲线积分的概念
- §1.2 格林公式
- §1.3 平面曲线积分与路径无关性
- 习题10-1
- §1.1 第二类曲线积分的概念
- §2 第二类曲面积分
- §2.1 第二类曲面积分的概念
- §2.2 第二类曲面积分的计算
- §2.3 高斯公式
- §2.4 散度场
- 习题10-2
- §2.1 第二类曲面积分的概念
- §3 斯托克斯公式、空间曲线积分与路径无关性
- §3.1 斯托克斯公式
- §3.2 空间曲线积分与路径无关性
- §3.3 旋度场
- *§3.4 势量场
- *§3.5 向量微分算子
- 习题10-3
- §3.1 斯托克斯公式
- 第十章综合题
- §1 第二类曲线积分
- 第十一章 级数
- §1 数项级数的基本概念
- §1.1 数项级数的概念
- §1.2 数项级数的基本性质
- 习题11-1
- §1.1 数项级数的概念
- §2 正项级数敛散性的判别法
- 习题11-2
- 习题11-2
- §3 一般数项级数收敛性的判别法
- §3.1 交错级数
- §3.2 绝对收敛级数与条件收敛级数
- *§3.3 绝对收敛级数的性质
- 习题11-3
- *§4 函数项级数与一致收敛性
- §4.1 函数项级数的基本概念
- §4.2 函数项级数一致收敛的概念
- §4.3 函数项级数一致收敛性的判别法
- §4.4 一致收敛级数的性质
- 习题11-4
- §3.1 交错级数
- §5 幂级数及其和函数
- §5.1 幂级数及其收敛半径
- §5.2 幂级数的性质及运算
- §5.3 幂级数的和函数
- 习题11-5
- §5.1 幂级数及其收敛半径
- §6 函数展成幂级数
- §6.1 泰勒级数
- §6.2 基本初等函数的幂级数展开
- §6.3 函数展成幂级数的其他方法
- 习题11-6
- *§7 幂级数的应用
- §7.1 函数的近似公式
- §7.2 数值计算
- §7.3 积分计算
- 习题11-7
- §6.1 泰勒级数
- §8 函数的傅里叶展开
- §8.1 傅里叶级数的概念
- §8.2 周期函数的傅里叶展开
- §8.3 有限区间上的傅里叶展开
- *§8.4 复数形式的傅里叶级数
- *§8.5 矩形区域上二元函数的傅里叶展开
- 习题11-8
- §8.1 傅里叶级数的概念
- 第十一章综合题
- §1 数项级数的基本概念
- *第十二章 含参量积分
- §1 含参量的常义积分
- §2 含参量的反常积分
- §2.1 含参量的反常积分
- §2.2 含参量的反常积分的性质
- §2.1 含参量的反常积分
- §3 Γ函数和B函数
- §3.1 Γ函数
- §3.2 B函数
- §3.3 Γ函数与B函数的关系
- §3.1 Γ函数
- 第十二章综合题
- §1 含参量的常义积分
- 部分习题参考答案
- 前辅文
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