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复变函数（第三版）
本书覆盖了复变函数的基本内容, 力求语言简洁, 并且对读者的数学基础要求较低。书中强调几何背景和应用，给出了许多在工程技术以及物理学等学科中的应用实例，同时配有大量难易程度不同的习题供读者选做。
全书共分八章，包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数展开、留数、保形映射、调和函数、解析延拓，其中有些内容在教学中可以根据实际情况进行取舍。
本书可作为数学类专业复变函数课程的教材，也可作为工程技术人员的参考书。
作者：
卢玉峰 刘西民 李崇君
定价：
29.00 元
出版时间：
2020-11-26
ISBN：
978-7-04-055076-4
物料号：
55076-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
数学与统计学类专业核心课
三级分类：
复变函数
重点项目：
“十一五”国家规划教材
版面字数：
260.00千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
页数：
232
最新印次时间：
2026年08月
- 目录
- 前辅文
- 第一章复数与复变函数
- §1.1复数与复平面
- §1.2复平面上的点集与复变函数
- §1.1复数与复平面
- 第二章解析函数
- §2.1解析函数
- §2.2初等函数
- §2.3解析函数的物理意义
- §2.1解析函数
- 第三章复变函数的积分
- §3.1复积分的定义与计算
- §3.2积分与道路的无关性
- §3.3柯西(Cauchy)积分定理
- §3.4柯西积分公式及其应用
- §3.1复积分的定义与计算
- 第四章解析函数的级数展开
- §4.1复级数的基本性质
- §4.2泰勒(Taylor)级数
- §4.3幂级数
- §4.4洛朗(Laurent)级数
- §4.5零点与孤立奇点
- §4.1复级数的基本性质
- 第五章留数
- §5.1留数定理
- §5.2留数定理在实积分计算中的应用
- §5.3辐角原理与鲁歇(Rouche)定理
- §5.1留数定理
- 第六章保形映射
- §6.1保形映射的几何意义
- §6.2分式线性变换
- §6.3初等函数构成的保形映射
- §6.4施瓦茨-克里斯托费尔(Schwarz-Christoffel)变换
- §6.5黎曼(Riemann)映射定理与边界对应定理
- §6.1保形映射的几何意义
- 第七章调和函数
- §7.1调和函数与解析函数的关系
- §7.2平均值定理与极值定理
- §7.3泊松(Poisson)积分公式与狄利克雷(Dirichlet)问题
- §7.4保形映射的应用
- §7.1调和函数与解析函数的关系
- 第八章解析延拓
- §8.1解析延拓的概念与幂级数方法
- §8.2透弧解析延拓与对称原理
- §8.3完全解析函数与黎曼面
- §8.1解析延拓的概念与幂级数方法
- 参考文献
- 前辅文
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