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复变函数（第二版）

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,覆盖了复变函数的基本内容,力求语言简洁,并且对读者的数学基础要求较低。书中强调几何背景和应用,给出了许多在工程技术以及物理学等学科中的应用实例,同时配有大量难易程度不同的习题供读者选做。

全书共分八章,包括:复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数展开、留数、保形映射、解析开拓、调和函数,其中有些内容在教学中可以根据实际情况作出取舍。

本书可作为数学类专业复变函数课程的教材,也可作为工程技术人员的参考书。

作者：

卢玉峰刘西民

定价：

24.30 元

出版时间：

2016-09-01

ISBN：

978-7-04-046167-1

物料号：

46167-00

读者对象：

高等教育

一级分类：

数学与统计学类

二级分类：

数学与统计学类专业核心课

三级分类：

复变函数

重点项目：

“十一五”国家规划教材

版面字数：

240.00千字

开本：

16开

装帧形式：

平装

页数：

216

最新
印次时间：

暂无

目录
- 前辅文
- 第一章复数与复变函数
  - §1.1 复数与复平面
  - §1.2 复平面上的点集与复变函数
- 第二章解析函数
  - §2.1 解析函数
  - §2.2 初等函数
  - §2.3 解析函数的物理意义
- 第三章复变函数的积分
  - §3.1 复积分的定义与计算
  - §3.2 积分与道路的无关性
  - §3.3 柯西(Cauchy) 积分定理
  - §3.4 柯西积分公式及其应用
- 第四章解析函数的级数展开
  - §4.1 复级数的基本性质
  - §4.2 泰勒(Taylor) 级数
  - §4.3 幂级数
  - §4.4 洛朗(Laurent) 级数
  - §4.5 零点与孤立奇点
- 第五章留数
  - §5.1 留数定理
  - §5.2 留数定理在实积分计算中的应用
  - §5.3 辐角原理与鲁歇(Rouch_e) 定理
- 第六章保形映射
  - §6.1 保形映射的几何意义
  - §6.2 分式线性变换
  - §6.3 初等函数构成的保形映射
  - §6.4 施瓦茨-克里斯托费尔(Schwarz-Christoffel) 变换
  - §6.5 黎曼(Riemann) 映射定理与边界对应定理
- 第七章解析开拓
  - §7.1 解析开拓的概念与幂级数开拓
  - §7.2 透弧解析开拓与对称原理
  - §7.3 完全解析函数与黎曼面
- 第八章调和函数
  - §8.1 调和函数与解析函数的关系
  - §8.2 平均值定理与极值定理
  - §8.3 泊松积分公式与狄利克雷(Dirichlet) 问题
  - §8.4 保形映射的应用
- 参考文献

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