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现代动力系统理论导论 (第二卷)
暂无简介
作者：
金成桴
定价：
89.00 元
出版时间：
2017-07-10
ISBN：
978-7-04-047601-9
物料号：
47601-00
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
动力系统
重点项目：
暂无
版面字数：
510千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
页数：
暂无
最新印次时间：
2017年01月
- 目录
- 前辅文
- 第3部分 低维现象
- 第10章 导言: 什么是低维动力学?
- 第11章 圆周同胚
- 11.1旋转数
- 11.2Poincar\'e 分类
- 11.1旋转数
- 第12章 圆周微分同胚
- 12.1Denjoy 定理
- 12.2Denjoy 例子
- 12.3Diophantus 旋转数的局部解析共轭
- 12.4共轭的不变测度与正则性
- 12.5奇异共轭的一个例子
- 12.6最速逼近法
- 12.7关于Lebesgue 测度的遍历性
- 12.1Denjoy 定理
- 第13章 扭转映射
- 13.1正则性引理
- 13.2Aubry--Mather 集与同宿轨道的存在性
- 13.3作用量泛函, 极小轨道与有序轨道
- 13.4同宿于 Aubry--Mather 集的轨道
- 13.5不变圆周的不存在性与Aubry--Mather 集的局部化
- 13.1正则性引理
- 第14章 曲面上的流与有关动力系统
- 14.1Poincar\'e--Bendixson 理论
- 14.2环面上的无不动点流
- 14.3极小集
- 14.4新现象
- 14.5区间交换变换
- 14.6在流和弹子球中的应用
- 14.7旋转数的推广
- 14.1Poincar\'e--Bendixson 理论
- 第15章 区间上的连续映射
- 15.1Markov 覆盖与Markov 分割
- 15.2熵, 周期轨道与马蹄
- 15.3Sharkovsky 定理
- 15.4具有零拓扑熵的映射
- 15.5折叠理论
- 15.6帐篷模型
- 15.1Markov 覆盖与Markov 分割
- 第16章 区间上的光滑映射
- 16.1双曲排斥极的结构
- 16.2光滑映射的双曲集
- 16.3熵的连续性
- 16.4单峰映射的完全族
- 16.1双曲排斥极的结构
- 第10章 导言: 什么是低维动力学?
- 第4部分 双曲动力系统
- 第17章 例子纵览
- 17.1Smale 吸引子
- 17.2DA(由Anosov 导出的) 映射和Plykin 吸引子
- 17.3诣零流形的扩张映射与Anosov 自同构
- 17.4流的双曲集定义与基本性质
- 17.5负常数曲率曲面上的测地流
- 17.6具有负截面曲率的紧Riemann 流形上的测地流
- 17.7秩1 对称空间上的测地流
- 17.8复平面中的双曲Julia 集
- 17.1Smale 吸引子
- 第18章 双曲集的拓扑性质
- 18.1伪轨的跟踪
- 18.2双曲集的稳定性与Markov 逼近
- 18.3谱分解和碎轨
- 18.4局部积结构
- 18.5周期轨道的密度与增长
- 18.6环面上Anosov 微分同胚的大范围分类
- 18.7Markov 分割
- 18.1伪轨的跟踪
- 第19章 双曲集的度量结构
- 19.1H\"older 结构
- 19.2双曲动力系统中的上同调方程
- 19.1H\"older 结构
- 第20章 平衡态与光滑不变测度
- 20.1Bowen 测度
- 20.2压力与变分原理
- 20.3平衡态的唯一性与分类
- 20.4光滑不变测度
- 20.5Margulis 测度
- 20.6周期点增长的乘性渐近
- 20.1Bowen 测度
- 第17章 例子纵览
- 补遗
- S具有非一致双曲性态的动力系统(Anatole Katok 和Leonardo Mendoza)
- S.1引言
- S.2Lyapunov 指数
- S.3正则邻域
- S.4双曲测度
- S.5双曲测度的熵与动力学
- S具有非一致双曲性态的动力系统(Anatole Katok 和Leonardo Mendoza)
- 附录
- 基础知识
- A.1基本拓扑
- A.2泛函分析
- A.3微分流形
- A.4微分几何
- A.5曲面的拓扑与几何
- A.6测度论
- A.7同调论
- A.8局部紧群与Lie 群
- 基础知识
- 附注
- 练习提示与答案
- 参考文献
- 索引
- 前辅文
