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高等数学（下册）
本书是在天津大学数学系多年教学实践基础上ꎬ参考“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，为高等院校理工科及经济管理类各专业学生编写的教学用书。
全书分上、下两册。上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程。下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、级数。
本书内容丰富、思路清晰、结构紧凑、体系完整，具有推理严密、概念准确、叙述详略得当的特点，并对传统教材中长期存在的问题进行了有益的探索与改进。书中的大量例题都是经过精心编选的ꎬ每节都配了难度适中且数量适当的习题，每章还配备了类型齐全的综合性习题。
本书也可作为相关读者的学习参考书。
作者：
天津大学数学系
定价：
43.20 元
出版时间：
2010-12-10
ISBN：
978-7-04-031343-7
物料号：
31343-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
高等数学
重点项目：
暂无
版面字数：
410千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
页数：
344
最新印次时间：
2026年01月
- 目录
- 第七章向量代数与空间解析几何
- 第一节空间直角坐标系
- 习题7 – 1
- 习题7 – 1
- 第二节向量及其线性运算
- 一向量概念
- 二向量的线性运算
- 三向量的坐标
- 四向量的方向角与方向余弦
- 五二向量间的夹角
- 习题7 – 2
- 一向量概念
- 第三节向量的数量积与向量积
- 一向量的数量积
- 二向量的向量积
- 三向量的混合积
- 习题7 – 3
- 一向量的数量积
- 第四节平面的方程
- 一曲面与方程的概念
- 二平面的点法式方程
- 三平面的一般式方程
- 四两平面的夹角
- 五点到平面的距离
- 习题7 – 4
- 一曲面与方程的概念
- 第五节空间直线的方程
- 一空间直线的一般方程
- 二空间直线的参数方程与点向式方程
- 三两直线的位置关系
- 四直线与平面的位置关系
- 五平面束
- 习题7 – 5
- 一空间直线的一般方程
- 第六节常见曲面的方程
- 一柱面
- 二旋转曲面
- 三二次曲面
- 习题7 – 6
- 一柱面
- 第七节空间曲线
- 一空间曲线的方程
- 二空间曲线在坐标面上的投影
- 三一元向量值函数
- 四空间曲线的切线与法平面
- 五空间曲线的弧长
- 习题7 – 7
- 一空间曲线的方程
- 复习题七
- 第一节空间直角坐标系
- 第八章多元函数微分学及其应用
- 第一节多元函数的基本概念
- 一平面点集与n 维空间
- 二多元函数概念
- 三多元函数的极限
- 四多元函数的连续性
- 习题8 – 1
- 一平面点集与n 维空间
- 第二节多元函数的偏导数与全微分
- 一偏导数的概念
- 二高阶偏导数
- 三多元函数的全微分
- 习题8 – 2
- 一偏导数的概念
- 第三节多元函数微分法
- 一复合函数的求导法则
- 二全微分形式的不变性
- 三由一个方程确定的隐函数的微分法
- 四由方程组确定的隐函数的微分法
- 习题8 – 3
- 一复合函数的求导法则
- 第四节方向导数与梯度
- 一方向导数
- 二梯度
- 习题8 – 4
- 一方向导数
- 第五节多元函数微分学的几何应用
- 一曲面的切平面与法线
- 二面交式曲线的切线与法平面
- 习题8 – 5
- 一曲面的切平面与法线
- 第六节多元函数的泰勒公式与极值
- 一多元函数的泰勒公式
- 二多元函数的极值
- 三条件极值
- 习题8 – 6
- 一多元函数的泰勒公式
- 复习题八
- 第一节多元函数的基本概念
- 第九章重积分
- 第一节二重积分的概念与性质
- 一二重积分的概念
- 二二重积分的性质
- 习题9 – 1
- 一二重积分的概念
- 第二节二重积分的计算
- 一直角坐标系中二重积分的计算方法
- 二二重积分的变量代换
- 习题9 – 2
- 一直角坐标系中二重积分的计算方法
- 第三节三重积分
- 一三重积分的概念
- 二直角坐标下三重积分的计算
- 三三重积分的变量代换
- 习题9 – 3
- 一三重积分的概念
- 第四节重积分的应用
- 一曲面的面积
- 二物体的质心
- 三物体的转动惯量
- 四物体间的引力
- 习题9 – 4
- 一曲面的面积
- 第五节含参变量的积分
- 一含参量的正常积分
- 二含参量的反常积分
- 习题9 – 5
- 一含参量的正常积分
- 复习题九
- 第一节二重积分的概念与性质
- 第十章曲线积分与曲面积分
- 第一节第一类曲线积分
- 一第一类曲线积分的概念及性质
- 二第一类曲线积分的计算
- 习题10 – 1
- 一第一类曲线积分的概念及性质
- 第二节第二类曲线积分
- 一向量场与有向曲线的概念
- 二第二类曲线积分的概念及性质
- 三第二类曲线积分的计算
- 四两类曲线积分之间的联系
- 习题10 – 2
- 一向量场与有向曲线的概念
- 第三节格林公式及其应用
- 一格林公式
- 二平面曲线积分与路径无关的条件
- 三全微分方程
- 习题10 – 3
- 一格林公式
- 第四节第一类曲面积分
- 一第一类曲面积分的概念
- 二第一类曲面积分的计算
- 习题10 – 4
- 一第一类曲面积分的概念
- 第五节第二类曲面积分
- 一曲面的侧与有向曲面
- 二第二类曲面积分的概念
- 三第二类曲面积分的计算
- 四两类曲面积分之间的联系
- 习题10 – 5
- 一曲面的侧与有向曲面
- 第六节高斯公式与散度
- 一高斯公式
- 二沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
- 三向量场的散度
- 习题10 – 6
- 一高斯公式
- 第七节斯托克斯公式与旋度
- 一斯托克斯公式
- 二空间曲线积分与路径无关的条件
- 三向量场的旋度
- 习题10 – 7
- 一斯托克斯公式
- 复习题十
- 第一节第一类曲线积分
- 第十一章级数
- 第一节数项级数的基本概念
- 一数项级数及其收敛性
- 二收敛级数的性质
- 三柯西收敛准则
- 习题11 – 1
- 一数项级数及其收敛性
- 第二节正项级数敛散性判别法
- 一基本定理
- 二比较判别法
- 三比值判别法
- 四根值判别法
- 五积分判别法
- 习题11 – 2
- 一基本定理
- 第三节一般项级数敛散性判别法
- 一交错级数
- 二绝对收敛与条件收敛
- 三绝对收敛级数的性质
- 四阿贝尔判别法与狄利克雷判别法
- 习题11 – 3
- 一交错级数
- 第四节幂级数
- 一函数项级数的基本概念
- 二幂级数的收敛域
- 三幂级数的性质
- 习题11 – 4
- 一函数项级数的基本概念
- 第五节函数的幂级数展开
- 一泰勒级数
- 二函数展开成幂级数
- 习题11 – 5
- 一泰勒级数
- 第六节函数项级数的一致收敛性
- 一一致收敛性的概念及判别法
- 二一致收敛级数的性质
- 习题11 – 6
- 一一致收敛性的概念及判别法
- 第七节傅里叶级数
- 一三角函数系的正交性
- 二傅里叶级数
- 三正弦级数与余弦级数
- 四周期为2l 的函数的傅里叶级数
- 习题11 – 7
- 一三角函数系的正交性
- 复习题十一
- 第一节数项级数的基本概念
- 附录二阶与三阶行列式简介
- 习题答案与提示
- 参考文献
- 第七章向量代数与空间解析几何
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