图书信息
图书目录
数字化资源
线性代数与空间解析几何（第二版）
本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。根据新世纪科技人才对数学素质的要求，针对当前高等院校的教学实际，本书合理地选择了教材内容。值得一提的是，本书的体系结构很有特点，具体体现在：由浅入深的内容次序以及简洁、直观的理论体系；几何与代数的内容有机结合；强调矩阵初等变换的突出作用；把数学建模的思想与方法渗透到教材内容中去，并注重应用背景及应用实例的介绍。本教材易教易学，有利于培养学生的数学素质。 本书的内容包括：矩阵、线性方程组与矩阵初等变换、行列式、空间解析几何与向量运算、n维向量空间、特征值与特征向量、向量空间的正交性以及二次型。各章均配有适量的习题，其中，第三章、第四章及第八章末附有应用实例，书末附有习题答案。 本书可供一般高等院校理工科非数学类专业使用，也可以供其他院校相近专业使用。
作者：
张志让 刘启宽
定价：
21.50 元
出版时间：
2009-04-10
ISBN：
978-7-04-026271-1
物料号：
26271-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
线性代数（与空间解析几何）
重点项目：
“十一五”国家规划教材
版面字数：
270千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
页数：
233
最新印次时间：
2012年01月
- 目录
- 第一章 矩阵
- §1 矩阵的概念
- 一、引例
- 二、矩阵的定义
- 三、特殊矩阵
- 习题一
- 一、引例
- §2 矩阵的运算
- 一、矩阵的线性运算
- 二、矩阵的乘法
- 三、矩阵的转置
- 四、矩阵的逆
- 习题二
- 一、矩阵的线性运算
- §3 分块矩阵及其运算
- 一、分块矩阵的概念
- 二、分块矩阵的运算
- 习题三
- 一、分块矩阵的概念
- §1 矩阵的概念
- 第二章 线性方程组与矩阵初等变换
- §1 线性方程组及高斯消元法
- 一、引例
- 二、线性方程组
- 三、高斯消元法
- 四、利用矩阵初等行变换解线性方程组
- 五、矩阵的初等列变换
- 习题一
- 一、引例
- §2 初等矩阵
- 一、初等矩阵的概念
- 二、初等矩阵与矩阵初等变换
- 三、逆矩阵定理
- 四、利用矩阵初等变换求矩阵的逆
- 习题二
- 一、初等矩阵的概念
- §1 线性方程组及高斯消元法
- 第三章 行列式
- §1 n阶行列式的定义
- 一、二阶行列式和三阶行列式
- 二、全排列及其奇偶性
- 三、n阶行列式的定义
- 四、行列式按行（列）展开
- 习题一
- 一、二阶行列式和三阶行列式
- §2 行列式的性质与计算
- 一、行列式的性质
- 二、行列式的计算
- 习题二
- 一、行列式的性质
- §3 行列式与矩阵的逆
- 一、伴随矩阵与矩阵的逆
- 二、行列式的乘法定理
- 三、克拉默法则
- 习题三
- 一、伴随矩阵与矩阵的逆
- §4 矩阵的秩
- 一、矩阵秩的概念
- 二、矩阵秩的计算
- 习题四
- 一、矩阵秩的概念
- §5 应用实例
- 实例一 电路分析中的支路电流问题
- 实例二 职工轮训
- 实例三 投入产出模型
- 实例一 电路分析中的支路电流问题
- §1 空间直角坐标系与向量
- 一、空间直角坐标系
- 二、向量及其线性运算
- 三、向量的分解与向量的坐标
- 习题一
- 一、空间直角坐标系
- §2 向量的乘法
- 一、向量的数量积
- 二、向量的向量积
- 三、向量的混合积
- 习题二
- 一、向量的数量积
- §3 平面
- 一、平面的方程
- 二、两平面间的位置关系
- 习题三
- 一、平面的方程
- §4 空间直线
- 一、空间直线的方程
- 二、空间两直线间的位置关系
- 三、空间直线与平面间的位置关系
- 习题四
- 一、空间直线的方程
- §5 曲面与空间曲线
- 一、曲面及其方程
- 二、柱面、锥面、旋转曲面
- 三、二次曲面
- 四、空间曲线及其方程
- 五、空间曲线在坐标面上的投影
- 习题五
- 一、曲面及其方程
- §6 应用实例
- 实例一 液体流量的计算
- 实例二 地形测量中点的位置的确定
- 实例一 液体流量的计算
- §1 n阶行列式的定义
- 第五章 n维向量空间132
- §1 向量与向量空间
- 一、三维向量空间
- 二、n维向量
- 三、向量空间及其子空间
- 习题一
- 一、三维向量空间
- §2 向量组的线性相关性
- 一、向量组的线性组合
- 二、向量组的线性相关性
- 习题二
- 一、向量组的线性组合
- §3 向量组的秩
- 一、向量组的秩与极大无关组
- 二、向量组极大无关组的性质
- 三、向量空间的基、维数与向量的坐标
- 四、过渡矩阵与坐标变换
- 习题三
- 一、向量组的秩与极大无关组
- §4 线性方程组解的结构
- 一、齐次线性方程组解的结构
- 二、非齐次线性方程组解的结构
- 习题四
- 一、齐次线性方程组解的结构
- §1 向量与向量空间
- 第六章 特征值与特征向量
- §1 特征值与特征向量
- 一、特征值与特征向量的概念及性质
- 二、特征值与特征向量的计算
- 习题一
- 一、特征值与特征向量的概念及性质
- §2 相似矩阵与矩阵的对角化
- 一、矩阵相似的概念与性质
- 二、矩阵的相似对角化
- 习题二
- 一、矩阵相似的概念与性质
- §1 特征值与特征向量
- 第七章 向量空间的正交性
- §1 向量空间的内积
- 一、引例（三维向量的内积）
- 二、向量的内积及其性质
- 三、向量的正交性
- 四、施密特正交化过程
- 五、正交矩阵
- 习题一
- 一、引例（三维向量的内积）
- §2 实对称矩阵的对角化
- 一、实对称矩阵的特征值与特征向量
- 二、实对称矩阵的对角化
- 习题二
- 一、实对称矩阵的特征值与特征向量
- §1 向量空间的内积
- 第八章 二次型
- §1 二次型
- 一、二次型的概念
- 二、二次型的矩阵表示
- 习题一
- 一、二次型的概念
- §2 二次型的标准形
- 一、二次型的标准形
- 二、用正交变换法化二次型为标准形
- 三、用拉格朗日配方法化二次型为标准形
- 四、用合同线性变换法化二次型为标准形
- 五、二次曲面的化简
- 习题二
- 一、二次型的标准形
- §3 正定二次型
- 一、正定二次型的概念
- 二、正定二次型的判定
- 习题三
- 一、正定二次型的概念
- §4 应用实例
- 实例一 隐性连锁基因问题
- 实例二 最小二乘法
- 实例三 行业转移问题
- 实例一 隐性连锁基因问题
- §1 二次型
- 习题答案
- 参考文献
- 第一章 矩阵
