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高等数学(职业本科版)下册


作者:
张兰 赵洪雅 主编
定价:
36.80 元
版面字数:
370.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
248
最新
印次时间:
2026年03月
ISBN:
978-7-04-066898-8
物料号:
66898-00
出版时间:
2026-03-30
读者对象:
高等职业教育

本书是为适应职业本科人才培养需要而编写的高等数学教材,分为上、下两册,本册为下册,主要内容为向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。本书结构合理、内容严谨、概念清晰、深入浅出、难度适宜、案例丰富,融入了通信工程技术、新能源汽车工程技术、智能制造工程技术、人工智能工程技术、环境工程和制药工程等专业中的情境案例,强化了数学理论在专业场景中的应用,体现了教材的职业性和创新性。标*号的内容为选修部分,供学有余力的学生参考学习。

本书配有二维动画、数学实验(Python应用)、教学PPT、在线课程等数字化资源,为开展线上线下混合式教学提供了方便。授课教师如需获得本书配套资源,可登录“高等教育出版社产品信息检索系统”(https://xuanshu.hep.com.cn/)搜索下载。

本书可作为高等职业院校、应用型本科院校各专业的教材用书,也可作为科技工作者,以及参加数学竞赛、数学建模竞赛学生的参考书。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第八章 向量代数与空间解析几何
        • §8.0 引例
          • 8.0.1 无人机的“空间思维”
            • 8.0.2 双曲冷却塔与空间曲面
            • §8.1 空间直角坐标系与向量代数
              • 8.1.1 空间直角坐标系
                • 8.1.2 向量的概念及线性运算
                  • 8.1.3 向量的坐标表示
                    • 8.1.4 向量的模、方向角和投影
                      • 习题8.1
                      • §8.2 向量的数量积与向量积
                        • 8.2.1 向量的数量积
                          • 8.2.2 向量的向量积
                            • *8.2.3 向量的混合积
                              • 习题8.2
                              • §8.3 平面及其方程
                                • 8.3.1 曲面方程的概念
                                  • 8.3.2 平面方程
                                    • 8.3.3 两平面的位置关系
                                      • 习题8.4
                                      • §8.5 曲面及其方程
                                        • 8.5.1 球面
                                          • 8.5.2 柱面
                                            • 8.5.3 旋转曲面
                                              • 8.5.4 二次曲面
                                                • 习题8.5
                                                • §8.6 空间曲线及其方程
                                                  • 8.6.1 空间曲线的方程
                                                    • 8.6.2 空间曲线在坐标面上的投影
                                                      • 习题8.6
                                                      • 【拓展阅读】
                                                        • 复习题八
                                                        • 第九章 多元函数微分学
                                                          • §9.0 引例
                                                            • 9.0.1 智能手机续航差异问题
                                                              • 9.0.2 工业产线电机能耗问题
                                                              • §9.1 平面点集与多元函数
                                                                • 9.1.1 平面点集
                                                                  • 9.1.2 区域与连通区域
                                                                    • 9.1.3 多元函数
                                                                      • 习题9.1
                                                                      • §9.2 二元函数的极限与连续
                                                                        • 9.2.1 二元函数的极限
                                                                          • 9.2.2 二元函数的连续性
                                                                            • 习题9.2
                                                                            • §9.3 多元函数的偏导数
                                                                              • 9.3.1 偏导数的定义
                                                                                • 9.3.2 偏导数的几何意义
                                                                                  • 9.3.3 高阶偏导数
                                                                                    • 习题9.3
                                                                                    • §9.4 多元函数的全微分
                                                                                      • 9.4.1 全微分的概念
                                                                                        • *9.4.2 全微分在近似计算中的应用
                                                                                          • 习题9.4
                                                                                          • §9.5 多元复合函数求导
                                                                                            • 9.5.1 多元复合函数的链式求导法则
                                                                                              • 9.5.2 全微分形式不变性
                                                                                                • 习题9.5
                                                                                                • §9.6 隐函数的微分法
                                                                                                  • 9.6.1 由一个方程确定的隐函数的微分法
                                                                                                    • *9.6.2 由方程组所确定的隐函数的微分法
                                                                                                      • 习题9.6
                                                                                                      • §9.7 方向导数与梯度
                                                                                                        • 9.7.1 方向导数
                                                                                                          • 9.7.2 梯度
                                                                                                            • 9.7.3 梯度的几何意义
                                                                                                              • 习题9.7
                                                                                                              • §9.8 多元函数的极值
                                                                                                                • 9.8.1 多元函数的无条件极值
                                                                                                                  • 9.8.2 二元函数的最值
                                                                                                                    • 9.8.3 多元函数的条件极值
                                                                                                                      • 习题9.8
                                                                                                                      • §9.9 多元函数微分学的几何应用
                                                                                                                        • 9.9.1 空间曲线的切线与法平面
                                                                                                                          • 9.9.2 空间曲面的切平面与法线
                                                                                                                            • 习题9.9
                                                                                                                            • 【拓展阅读】
                                                                                                                              • 复习题九
                                                                                                                              • 第十章 重积分
                                                                                                                                • §10.0 引例
                                                                                                                                  • 10.0.1 芯片热管理的“三维战场”
                                                                                                                                    • 10.0.2 气象预测中的“能量图谱”
                                                                                                                                    • §10.1 二重积分的概念与性质
                                                                                                                                      • 10.1.1 两个简单实例
                                                                                                                                        • 10.1.2 二重积分的定义
                                                                                                                                          • 10.1.3 二重积分的性质
                                                                                                                                            • 习题10.1
                                                                                                                                            • §10.2 二重积分的计算
                                                                                                                                              • 10.2.1 利用直角坐标计算二重积分
                                                                                                                                                • 10.2.2 利用极坐标计算二重积分
                                                                                                                                                  • 习题10.2
                                                                                                                                                  • §10.3 三重积分
                                                                                                                                                    • 10.3.1 三重积分的概念
                                                                                                                                                      • 10.3.2 三重积分的计算
                                                                                                                                                        • 习题10.3
                                                                                                                                                        • §10.4 重积分的应用
                                                                                                                                                          • 10.4.1 空间曲面的面积问题
                                                                                                                                                            • 10.4.2 质心问题
                                                                                                                                                              • 10.4.3 转动惯量问题
                                                                                                                                                                • 10.4.4 引力问题
                                                                                                                                                                  • 习题10.4
                                                                                                                                                                  • 【拓展阅读】
                                                                                                                                                                    • 复习题十
                                                                                                                                                                    • 第十一章 曲线积分与曲面积分
                                                                                                                                                                      • §11.0 引例
                                                                                                                                                                        • 11.0.1 高速铁路曲线钢轨的质量
                                                                                                                                                                          • 11.0.2 火箭发射过程中的推力做功
                                                                                                                                                                          • §11.1 对弧长的曲线积分
                                                                                                                                                                            • 11.1.1 对弧长的曲线积分的定义和性质
                                                                                                                                                                              • 11.1.2 对弧长的曲线积分的计算
                                                                                                                                                                                • 习题11.1
                                                                                                                                                                                • §11.2 对坐标的曲线积分
                                                                                                                                                                                  • 11.2.1 对坐标的曲线积分的定义和性质
                                                                                                                                                                                    • 11.2.2 对坐标的曲线积分的计算
                                                                                                                                                                                      • 11.2.3 两类曲线积分之间的联系
                                                                                                                                                                                        • 习题11.2
                                                                                                                                                                                        • §11.3 格林公式及其应用
                                                                                                                                                                                          • 11.3.1 格林公式
                                                                                                                                                                                            • 11.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件
                                                                                                                                                                                              • 11.3.3 二元函数的全微分求积
                                                                                                                                                                                                • 习题11.3
                                                                                                                                                                                                • §11.4 对面积的曲面积分
                                                                                                                                                                                                  • 11.4.1 对面积的曲面积分的定义和性质
                                                                                                                                                                                                    • 11.4.2 对面积的曲面积分的计算
                                                                                                                                                                                                      • 习题11.4
                                                                                                                                                                                                      • §11.5 对坐标的曲面积分
                                                                                                                                                                                                        • 11.5.1 对坐标的曲面积分的定义和性质
                                                                                                                                                                                                          • 11.5.2 对坐标的曲面积分的计算
                                                                                                                                                                                                            • 11.5.3 两类曲面积分之间的联系
                                                                                                                                                                                                              • 习题11.5
                                                                                                                                                                                                              • §11.6 高斯公式与斯托克斯公式
                                                                                                                                                                                                                • 11.6.1 高斯公式
                                                                                                                                                                                                                  • 11.6.2 斯托克斯公式
                                                                                                                                                                                                                    • 习题11.6
                                                                                                                                                                                                                    • *§11.7 曲面积分的应用
                                                                                                                                                                                                                      • 11.7.1 通量与散度
                                                                                                                                                                                                                        • 11.7.2 环流量与旋度
                                                                                                                                                                                                                          • 习题11.7
                                                                                                                                                                                                                          • 【拓展阅读】
                                                                                                                                                                                                                            • 复习题十一
                                                                                                                                                                                                                            • 第十二章 无穷级数
                                                                                                                                                                                                                              • §12.0 引例
                                                                                                                                                                                                                                • 12.0.1 天才翻译家——幂级数
                                                                                                                                                                                                                                  • 12.0.2 数学棱镜——傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                                  • §12.1 常数项级数的概念与性质
                                                                                                                                                                                                                                    • 12.1.1 常数项级数的基本概念
                                                                                                                                                                                                                                      • 12.1.2 无穷级数的基本性质
                                                                                                                                                                                                                                        • 习题12.1
                                                                                                                                                                                                                                        • §12.2 常数项级数审敛法
                                                                                                                                                                                                                                          • 12.2.1 正项级数及其审敛法
                                                                                                                                                                                                                                            • 12.2.2 交错级数及其审敛法
                                                                                                                                                                                                                                              • 12.2.3 绝对收敛和条件收敛
                                                                                                                                                                                                                                                • 习题12.2
                                                                                                                                                                                                                                                • §12.3 幂级数
                                                                                                                                                                                                                                                  • 12.3.1 函数项级数的概念
                                                                                                                                                                                                                                                    • 12.3.2 幂级数及其收敛性
                                                                                                                                                                                                                                                      • 12.3.3 幂级数的运算与性质
                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题12.3
                                                                                                                                                                                                                                                        • §12.4 函数的幂级数展开式
                                                                                                                                                                                                                                                          • 12.4.1 泰勒级数
                                                                                                                                                                                                                                                            • 12.4.2 函数的幂级数展开
                                                                                                                                                                                                                                                              • 12.4.3 函数幂级数展开式的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题12.4
                                                                                                                                                                                                                                                                • §12.5 傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 12.5.1 三角级数系与三角函数系的正交性
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 12.5.2 周期为2π的函数的傅里叶级数展开式
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 12.5.3 正弦级数和余弦级数
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 12.5.4 周期为2l的函数的傅里叶展开式
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题12.5
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 【拓展阅读】
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                                                                                                                                                                                                                                                                            • 参考文献

                                                                                                                                                                                                                                                                            相关图书


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