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数学 基础模块（第三册）

样章
作者：
高等教育出版社 教材发展研究所
定价：
47.00 元
版面字数：
330.00千字
开本：
暂无
装帧形式：
平装
版次：
1
最新版次
印刷时间：
2025年
ISBN：
978-7-04-065575-9
物料号：
65575-00
出版时间：
2025-09-12
读者对象：
五年制高职
暂无
  • 前辅文
  • 第1章 初等函数
    • 1.1 函数的概念与性质
      • 1.1.1 函数的概念
      • 1.1.2 反函数
      • 1.1.3 函数的性质
    • 1.2 初等函数
      • 1.2.1 基本初等函数
      • 1.2.2 复合函数与初等函数
    • 数学文化 刘徽与割圆术
    • 数学建模 商品售价问题
    • 银行利率问题
    • 海水潮汐问题
  • 第2章 极限与连续
    • 2.1 函数的极限
      • 2.1.1 数列的极限
      • 2.1.2 函数的极限
    • 2.2 极限的运算
      • 2.2.1 无穷小与无穷大
      • 2.2.2 极限的四则运算
      • 2.2.3 两个重要极限
    • 2.3 函数的连续性
      • 2.3.1 函数连续的概念
      • 2.3.2 初等函数的连续性
      • 2.3.3 函数的间断点
      • 2.3.4 闭区间上连续函数的性质
    • 数学文化 自然常数e
    • 数学建模 Koch雪花的面积及周长计算问题
    • 信息技术应用 用GeoGebra软件判断分段函数的极限
  • 第3章 导数与微分
    • 3.1 导数的定义
      • 3.1.1 导数的定义
      • 3.1.2 可导与连续的关系
    • 3.2 求导法则
      • 3.2.1 导数的四则运算
      • 3.2.2 反函数的导数
      • 3.2.3 复合函数的导数
    • 3.3 隐函数与参数方程所确定的函数的导数
      • 3.3.1 隐函数的导数
      • 3.3.2 由参数方程所确定的函数的导数
    • 3.4 高阶导数
    • 3.5 函数的微分
      • 3.5.1 微分的概念
      • 3.5.2 微分基本公式与微分的运算法则
      • 3.5.3 *微分在近似计算中的应用
    • 3.6 微分中值定理与洛必达法则
      • 3.6.1 微分中值定理
      • 3.6.2 洛必达法则
    • 3.7 函数的单调性与凹凸性
      • 3.7.1 函数的单调性
      • 3.7.2 曲线的凹凸性
    • 3.8 函数的极值与优化模型
      • 3.8.1 函数的极值和最值
      • 3.8.2 *简单的优化模型
    • 数学文化 微分学发展的源与流
    • 信息技术应用 用GeoGebra软件验证拉格朗日中值定理
  • 第4章 不定积分
    • 4.1 不定积分的概念与性质
      • 4.1.1 原函数
      • 4.1.2 不定积分的概念
      • 4.1.3 不定积分的性质
      • 4.1.4 不定积分的基本积分公式
    • 4.2 不定积分的计算
      • 4.2.1 换元积分法
      • 4.2.2 分部积分法
    • 数学文化 积分符号∫的历史溯源与数学智慧
    • 数学建模 电商区域配送中心的成本问题
    • 信息技术应用 用GeoGebra软件理解原函数的概念
  • 第5章 定积分
    • 5.1 定积分的概念与性质
      • 5.1.1 曲边梯形的面积
      • 5.1.2 定积分的定义
      • 5.1.3 定积分的性质
    • 5.2 微积分基本定理
      • 5.2.1 积分上限函数
      • 5.2.2 微积分基本定理
    • 5.3 定积分的计算
      • 5.3.1 定积分的换元积分法
      • 5.3.2 定积分的分部积分法
      • 5.3.3 无限区间上的广义积分
    • 5.4 定积分的应用
      • 5.4.1 平面图形的面积
      • 5.4.2 旋转体的体积
      • 5.4.3 *变力做功
    • 数学文化 牛顿与莱布尼茨：一场跨越时空的数学对话——微积分基本定理的发现之旅
    • 数学建模 太阳能发电站的发电功率问题
    • 信息技术应用 用GeoGebra软件求曲边梯形的面积

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