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高等数学

样章
作者：
刘莹 主编
定价：
46.00 元
版面字数：
450千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
版次：
1
最新版次
印刷时间：
1899年
ISBN：
978-7-04-065364-9
物料号：
65364-00
出版时间：
2025-08-21
读者对象：
高等职业教育

本书是浙江省高职院校“十四五”重点立项建设教材，根据“应用为目的，够用为度”的原则，结合目前高等职业教育的改革需求编写而成。

本书由预备知识、基础模块、专业模块、实验模块4个部分组成，主要内容有函数（包含复数）、一元函数的极限与连续、一元函数的微分、一元函数的积分、常微分方程与拉普拉斯变换、多元函数微积分、无穷级数、线性代数初步、MATLAB数学实验。本书结合专业应用，采用模块化设计，强化数学课程的育人功能，并提供有分层的学习内容，适应不同专业学习的需要。

本书是AI创新教材，配套有AI学习助手和相关教学资源。教学资源包括PPT课件、视频、习题参考答案等，其中部分资源以二维码链接形式在书中呈现。

本书适合作为高等职业院校各专业的数学基础课教材，也可作为成人高校及其他职业学校的教学参考书，还可供广大数学学习者自学参考。

  • 目录
    • 前辅文
      • 预备知识
        • 第1章 函数
          • 本章导学
            • 1.1 函数的概念与性质
              • 1.1.1 函数的定义
                • 1.1.2 函数的定义域
                  • 1.1.3 函数的性质
                  • 1.2 初等函数
                    • 1.2.1 基本初等函数
                      • 1.2.2 复合函数
                        • 1.2.3 初等函数的概念
                        • 1.3 函数应用案例
                          • 1.3.1 生活中的分段函数
                            • 1.3.2 工程中的函数
                              • 1.3.3 经济中的函数
                              • *1.4 复数的概念及表示形式
                                • 1.4.1 复数的概念
                                  • 1.4.2 复数的表示形式
                                  • *1.5 复数的运算及应用
                                    • 1.5.1 复数的运算
                                      • 1.5.2 复数的应用
                                      • 习题
                                        • 自测题1A（基础层次）
                                          • 自测题1B（提高层次）
                                        • 基础模块
                                          • 第2章 一元函数的极限与连续
                                            • 本章导学
                                              • 2.1 极限的概念
                                                • 2.1.1 数列的极限
                                                  • 2.1.2 函数的极限
                                                  • 2.2 无穷小量与无穷大量
                                                    • 2.2.1 无穷小量与无穷大量的概念
                                                      • 2.2.2 无穷小量的性质
                                                        • *2.2.3 无穷小量的阶
                                                        • 2.3 极限的运算
                                                          • 2.3.1 极限的四则运算法则
                                                            • 2.3.2 两个重要极限
                                                            • 2.4 函数的连续性
                                                              • 2.4.1 函数连续性的概念
                                                                • 2.4.2 闭区间上连续函数的性质——零点定理
                                                                • 习题
                                                                  • 自测题2A（基础层次）
                                                                    • 自测题2B（提高层次）
                                                                    • 第3章 一元函数的微分
                                                                      • 本章导学
                                                                        • 3.1 导数的概念
                                                                          • 3.1.1 导数的定义
                                                                            • 3.1.2 导数的几何意义
                                                                              • *3.1.3 函数可导与连续的关系
                                                                              • 3.2 导数的运算
                                                                                • 3.2.1 导数的基本公式
                                                                                  • 3.2.2 导数的四则运算法则
                                                                                    • 3.2.3 复合函数的导数
                                                                                    • 3.3 隐函数与参数方程的导数
                                                                                      • 3.3.1 隐函数的导数
                                                                                        • *3.3.2 参数方程的导数
                                                                                          • 3.3.3 高阶导数
                                                                                          • 3.4 微分中值定理及其应用
                                                                                            • 3.4.1 两个微分中值定理
                                                                                              • 3.4.2 函数的单调性
                                                                                                • 3.4.3 函数的极值
                                                                                                  • *3.4.4 洛必达法则
                                                                                                  • 3.5 导数在实际问题中的应用
                                                                                                    • 3.5.1 最值问题
                                                                                                      • 3.5.2 边际问题
                                                                                                        • 3.5.3 弹性问题
                                                                                                        • 3.6 微分及其应用
                                                                                                          • 3.6.1 微分的定义
                                                                                                            • 3.6.2 微分的运算及其应用
                                                                                                            • 习题
                                                                                                              • 自测题3A（基础层次）
                                                                                                                • 自测题3B（提高层次）
                                                                                                                • 第4章 一元函数的积分
                                                                                                                  • 本章导学
                                                                                                                    • 4.1 定积分
                                                                                                                      • 4.1.1 定积分的概念
                                                                                                                        • 4.1.2 定积分的几何意义
                                                                                                                          • 4.1.3 定积分的性质
                                                                                                                          • 4.2 微积分基本定理
                                                                                                                            • 4.2.1 变上限积分函数
                                                                                                                              • 4.2.2 原函数与微积分基本定理
                                                                                                                              • 4.3 积分计算
                                                                                                                                • 4.3.1 不定积分及其基本公式
                                                                                                                                  • 4.3.2 换元积分法
                                                                                                                                    • 4.3.3 分部积分法
                                                                                                                                    • 4.4 积分的应用
                                                                                                                                      • 4.4.1 积分在物理中的应用
                                                                                                                                        • 4.4.2 积分在几何中的应用
                                                                                                                                          • 4.4.3 积分在经济中的应用
                                                                                                                                          • 4.5 广义积分
                                                                                                                                            • 4.5.1 无穷区间上的广义积分
                                                                                                                                              • *4.5.2 无界函数的广义积分
                                                                                                                                              • 习题
                                                                                                                                                • 自测题4A（基础层次）
                                                                                                                                                  • 自测题4B（提高层次）
                                                                                                                                                • 专业模块
                                                                                                                                                  • 第5章 常微分方程与拉普拉斯变换
                                                                                                                                                    • 本章导学
                                                                                                                                                      • 5.1 常微分方程的概念
                                                                                                                                                        • 5.1.1 两个案例
                                                                                                                                                          • 5.1.2 常微分方程的有关概念
                                                                                                                                                          • 5.2 可分离变量的微分方程
                                                                                                                                                            • 5.2.1 可分离变量的微分方程的解法
                                                                                                                                                              • 5.2.2 齐次方程的解法
                                                                                                                                                              • 5.3 一阶线性微分方程及其应用
                                                                                                                                                                • 5.3.1 一阶线性微分方程的解法
                                                                                                                                                                  • 5.3.2 一阶线性微分方程的应用
                                                                                                                                                                  • 5.4 拉普拉斯变换及其逆变换
                                                                                                                                                                    • 5.4.1 拉氏变换及其逆变换的定义
                                                                                                                                                                      • 5.4.2 拉氏变换的性质
                                                                                                                                                                        • 5.4.3 拉氏变换的逆变换
                                                                                                                                                                        • 5.5 拉普拉斯变换的应用
                                                                                                                                                                          • 5.5.1 线性系统的传递函数
                                                                                                                                                                            • 5.5.2 RLC串联电路问题
                                                                                                                                                                            • 习题
                                                                                                                                                                              • 自测题5A（基础层次）
                                                                                                                                                                                • 自测题5B（提高层次）
                                                                                                                                                                                • 第6章 多元函数微积分
                                                                                                                                                                                  • 本章导学
                                                                                                                                                                                    • 6.1 空间解析几何简介
                                                                                                                                                                                      • 6.1.1 空间直角坐标系
                                                                                                                                                                                        • 6.1.2 空间曲面及其方程
                                                                                                                                                                                        • 6.2 多元函数的极限与连续
                                                                                                                                                                                          • 6.2.1 多元函数的概念
                                                                                                                                                                                            • 6.2.2 二元函数的极限
                                                                                                                                                                                              • 6.2.3 二元函数的连续
                                                                                                                                                                                              • 6.3 多元函数微分及其应用
                                                                                                                                                                                                • 6.3.1 偏导数
                                                                                                                                                                                                  • 6.3.2 全微分
                                                                                                                                                                                                    • *6.3.3 多元复合函数的求导法则
                                                                                                                                                                                                      • *6.3.4 隐函数的求导法则
                                                                                                                                                                                                        • 6.3.5 多元函数的极值
                                                                                                                                                                                                        • 6.4 多元函数积分及其应用
                                                                                                                                                                                                          • 6.4.1 二重积分的概念与性质
                                                                                                                                                                                                            • 6.4.2 二重积分的计算
                                                                                                                                                                                                              • 6.4.3 二重积分在几何中的应用
                                                                                                                                                                                                              • 习题
                                                                                                                                                                                                                • 自测题6A（基础层次）
                                                                                                                                                                                                                  • 自测题6B（提高层次）
                                                                                                                                                                                                                  • 第7章 无穷级数
                                                                                                                                                                                                                    • 本章导学
                                                                                                                                                                                                                      • 7.1 数项级数
                                                                                                                                                                                                                        • 7.1.1 数项级数的概念与性质
                                                                                                                                                                                                                          • 7.1.2 收敛级数的性质
                                                                                                                                                                                                                          • 7.2 数项级数的审敛方法
                                                                                                                                                                                                                            • 7.2.1 正项级数
                                                                                                                                                                                                                              • 7.2.2 交错级数
                                                                                                                                                                                                                                • 7.2.3 任意项级数
                                                                                                                                                                                                                                • 7.3 幂级数及其展开
                                                                                                                                                                                                                                  • 7.3.1 函数项级数的概念
                                                                                                                                                                                                                                    • 7.3.2 幂级数的概念
                                                                                                                                                                                                                                      • 7.3.3 幂级数的敛散性
                                                                                                                                                                                                                                        • 7.3.4 幂级数的性质
                                                                                                                                                                                                                                          • 7.3.5 函数的幂级数展开
                                                                                                                                                                                                                                            • *7.3.6 函数的幂级数展开的应用
                                                                                                                                                                                                                                            • 习题
                                                                                                                                                                                                                                              • 自测题7A（基础层次）
                                                                                                                                                                                                                                                • 自测题7B（提高层次）
                                                                                                                                                                                                                                                • 第8章 线性代数初步
                                                                                                                                                                                                                                                  • 本章导学
                                                                                                                                                                                                                                                    • 8.1 矩阵的概念
                                                                                                                                                                                                                                                      • 8.1.1 矩阵的定义
                                                                                                                                                                                                                                                        • 8.1.2 几种常用的特殊矩阵
                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.1.3 矩阵相等
                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.2 矩阵的运算
                                                                                                                                                                                                                                                            • 8.2.1 矩阵的加法与减法
                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.2.2 矩阵的数乘
                                                                                                                                                                                                                                                                • 8.2.3 矩阵的乘法
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.2.4 矩阵的转置
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.3 矩阵的初等变换及其应用
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 8.3.1 初等变换的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 8.3.2 矩阵的秩
                                                                                                                                                                                                                                                                        • *8.3.3 逆矩阵
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 8.4 线性方程组的求解
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.4.1 n元线性方程组
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 8.4.2 线性方程组解的讨论
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 自测题8A（基础层次）
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 自测题8B（提高层次）
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 实验模块
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第9章 MATLAB数学实验
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 本章导学
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 9.1 MATLAB软件简介
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 9.1.1 MATLAB软件用户窗口介绍与命令窗口操作
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 9.1.2 变量、常量与函数
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 9.2 利用MATLAB软件进行运算与绘图
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 9.2.1 算术运算实验
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 9.2.2 代数式运算实验
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 9.2.3 绘图实验
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 9.3 利用MATLAB软件计算一预函数微积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 9.3.1 极限实验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 9.3.2 导数实验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • *9.3.3 极值实验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 9.3.4 积分实验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 9.4 利用MATLAB软件计算常微分方程与拉氏变换
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 9.4.1 常微分方程实验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 9.4.2 拉氏变换实验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 9.5 利用MATLAB软件计算多预函数微积分与级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 9.5.1 多元函数的极限实验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 9.5.2 多元函数的偏导数实验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 9.5.3 二重积分实验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 9.5.4 函数展成幂级数实验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 9.5.5 数项级数实验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 9.6 利用MATLAB软件计算线性代数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 9.6.1 矩阵生成实验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 9.6.2 矩阵运算实验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 9.6.3 矩阵的初等变换实验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 9.6.4 线性方程组求解实验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 附录一 常用函数的拉氏变换表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 附录二 数模实验报告
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 主要参考文献

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              相关图书

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              高等数学习题集(1996年修订本)

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              同济大学应用数学系

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              15.30 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              语言与文化 (附语言与文化自学考试大纲)

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              王振亚 主编

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              19.90 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              高等数学习题全解指南(同济·第四版）

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              同济大学应用数学系

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              29.60 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              Word XP 基础与案例教程

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              沈大林 主编

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              19.40 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              大学摄影

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              徐忠民 主编

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              28.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              货币银行学（第二版）

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              戴国强 主编

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              32.50 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              市场营销学

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              王德章 主编

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              29.50 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              企业管理(第二版）

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              叶守礼 主编

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              33.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              大学计算机基础

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              李明 冷金麟 主编

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              24.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              乒乓球运动

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              张瑞林 主编

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              15.80 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              职业生涯规划与择业

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              曹广辉 主编

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              18.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              羽毛球

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              程路明 郑其适 王少春 主编

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              15.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              企业运营管理

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              叶守礼 主编

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              29.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              投资学

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              杨大楷 主编

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              29.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              审计学

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              朱锦余 主编

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              34.60 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              相关数字化产品

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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              全国高等学校学生信息咨询与就业指导中心

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              4800.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              心理健康微课资源库（第一节）

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              学银通融《北京)教育科技有限公司

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              暂无单价 收藏