函数域和数域赋值论导论（英文版）Elementary Valuation Theory in Function Fields and Number Fields

样章

作者：

Umberto Zannier

定价：

89.00元

ISBN：

978-7-04-064933-8

版面字数：

240.00千字

开本：

16开

全书页数：

暂无

装帧形式：

平装

重点项目：

暂无

出版时间：

2025-12-12

物料号：

64933-00

读者对象：

学术著作

一级分类：

自然科学

二级分类：

数学与统计

三级分类：

数论

暂无

前辅文
Chapter 1 Introduction: Generalities on algebraic functions of one variable
- 1.1 A first viewpoint for algebraic functions: Riemann surfaces
- 1.2 A second viewpoint: geometry of curves
- 1.3 A third viewpoint: fields
Chapter 2 Basic notions on function fields of one variable
- 2.1 Function fields of one variable, rational fields
  - 2.1.1 Unirational and rational function fields
- 2.2 Function fields (of one variable) define (plane) curves
- 2.3 Algebraic varieties, rings of regular functions
- 2.4 Field inclusions and rational maps
  - 2.4.1 Birational equivalence
Chapter 3 Valuation rings
- 3.1 Valuation rings and places
  - 3.1.1 Some significant examples
- 3.2 Existence and extensions of valuation rings
  - 3.2.1 Some applications of Theorem 3.1
- 3.3 Discrete valuation rings
- 3.4 Simultaneous approximations with several discrete valuation rings
- 3.5 Extensions of discrete valuation rings
- 3.6 Completions of discrete valuation rings
  - 3.6.1 On valuation rings and geometric points again
  - 3.6.2 Norms on vector spaces
- 3.7 Notes to Chapter 3
Appendix A Hilbert’s Nullstellensatz
- A.1 Generalities
  - A.1.1 Review of preliminaries on algebraic sets
- A.2 Proofs
  - A.2.1 Proof of the double implication ‘weak form’ ↔ ‘strong form’
- A.3 Two further applications
Appendix B Puiseux series
- B.1 Field of definition, convergence, and Eisenstein theorem
- B.2 Algebraic functions and differential equations
Appendix C Discrete valuation rings and Dedekind domains
- C.1 Dedekind domains
- C.2 Factorization
- C.3 Further notes to appendices
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