数字签名是公钥密码技术最重要的组成部分,在电子商务、电子政务，特别是去中心化的网络系统中具有不可替代的作用。在网络与智能化时代，数字签名是最重要的数字技术之一。
本书从经典的数字签名技术入手，对前沿与主流的签名系统，特别是同态签名与抗量子计算签名进行了全面梳理和系统总结，以期读者能够准确而深入地把握数字签名的研究内涵及发展动态。
本书作为一本理论性专著，既有严谨数学定义，也有严格数学证明，特别适合课堂教学和相关专业的人才培养，可以作为高等学校理工科专业高年级本科生及研究生的教材，也可以作为相关科研机构，特别是企事业单位的参考用书。
- 前辅文
- 第一章 数字签名的定义与安全性分析
- 1.0 符号解释
- 1.1 数字签名的定义
- 1.2 伪造攻击的各种模式
- 1.3 安全性分析
- 1.4 数字签名系统的简单例子
- 1.5 章后注记
- 第二章 各种困难性假设
- 2.1 单向函数与单向置换
- 2.2 各种特殊困难性假设
- 2.3 Hash函数
- 2.4 Hash函数在数字签名中的应用
- 2.5 章后注记
- 第三章 几个经典的数字签名系统
- 3.1 基于一般假设的数字签名系统
- 3.2 基于RSA假设的数字签名系统
- 3.3 基于双线性映射的签字系统
- 3.4 随机预言机模型下的签字系统
- 3.5 章后注记
- 第四章 数字签名与认证系统
- 4.1 认证系统的定义
- 4.2 Fiat-Shamir转换
- 4.3 各种安全的认证系统
- 4.4 章后注记
- 第五章 基于格的数字签名与群签名
- 5.1 LM一次性数字签名系统
- 5.2 LM签字系统的安全性
- 5.3 群签名
- 5.4 基于格的群签名系统
- 5.5 章后注记
- 第六章 同态数字签名
- 6.1 同态签名的定义及安全性分析
- 6.2 加法同态签字
- 6.3 同态签名的定义(续)
- 6.4 单一应用场景的同态签字系统
- 6.5 多重应用场景的同态签字系统
- 6.6 同态集成签字系统
- 6.7 困难性假设
- 6.8 安全性分析
- 6.9 章后注记
- 第七章 标准模式下的同态数字签名
- 7.1 网络编码
- 7.2 网络编码签字系统
- 7.3 同态网络编码签字系统构造
- 7.4 安全性证明
- 7.5 线性子空间的签字
- 7.6 签字尺寸的一个下界估计
- 7.7 章后注记
- 第八章 二元域上的线性同态数字签名
- 8.1 线性同态签名
- 8.2 k-SIS问题
- 8.3 定理8.5的证明
- 8.4 F2上的线性同态签名系统
- 8.5 标准模式下多次签名的GPV签名系统
- 8.6 章后注记：格的基本理论与应用
- 8.6.1 格上困难问题
- 8.6.2 正交基
- 8.6.3 Ajtai的整格
- 8.6.4 离散Gauss分布
- 8.6.5 离散Gauss分布采样
- 8.6.6 密码学上的应用
- 参考文献
