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统计计算（第二版）

样章
作者：
李东风
定价：
49.00元
ISBN：
978-7-04-063259-0
版面字数：
350.000千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2024-11-20
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
统计学专业课
三级分类：
统计计算与软件

本书系统讲述了统计计算中的基本概念及最常用的算法，内容涵盖了误差、描述统计、随机数产生、随机模拟、逼近、插值、数值积分与数值微分、矩阵计算、最优化与方程求根等。本书使用R语言进行算法描述与编程，并提供大量的例题和习题，便于读者操作练习，巩固知识。

本书可作为高等学校统计学类专业、数据科学相关专业本科生统计计算课程教材，也可作为其他专业的本科生、研究生或相关技术人员的参考书。

  • 前辅文
  • 第一章 绪论
    • 1.1 介绍
      • 1.1.1 统计计算的范畴
      • 1.1.2 算法和计算机语言
      • 1.1.3 内容概述
    • 1.2 R软件基础
      • 1.2.1 向量
      • 1.2.2 向量运算
      • 1.2.3 矩阵
      • 1.2.4 分支和循环
      • 1.2.5 函数
    • 1.3 误差
      • 1.3.1 误差的种类
      • 1.3.2 数值计算误差
      • 1.3.3 随机误差的度量
      • 1.3.4 问题的适定性与算法稳定性
    • 1.4 描述统计量
      • 1.4.1 总体和样本
      • 1.4.2 样本的描述统计量
    • 1.5 统计图形
      • 1.5.1 直方图
      • 1.5.2 核密度估计
      • 1.5.3 盒形图
      • 1.5.4 茎叶图
      • 1.5.5 正态QQ图和正态概率图
      • 1.5.6 散点图和曲线图
      • 1.5.7 三维图
    • 习题一
  • 第二章 随机数
    • 2.1 均匀分布随机数的产生
      • 2.1.1 线性同余发生器
      • *2.1.2 FSR发生器
      • 2.1.3 组合发生器
      • *2.1.4 随机数的检验
    • 2.2 非均匀分布随机数的产生
      • 2.2.1 逆变换法
      • 2.2.2 离散型随机数
      • 2.2.3 用变换方法生成连续型分布的随机数
      • 2.2.4 舍选法
      • 2.2.5 复合法
    • 2.3 随机向量和随机过程的生成
      • 2.3.1 条件分布法
      • 2.3.2 多元正态分布模拟
      • *2.3.3 用copula描述多元分布
      • *2.3.4 Poisson过程模拟
      • *2.3.5 平稳时间序列模拟
    • 习题二
  • 第三章 随机模拟
    • 3.1 概述
    • 3.2 随机模拟积分
      • 3.2.1 随机投点法
      • 3.2.2 平均值法
      • 3.2.3 高维定积分
      • 3.2.4 重要抽样法
      • 3.2.5 分层抽样法
    • 3.3 方差缩减方法
      • 3.3.1 控制变量法
      • 3.3.2 对立变量法
      • 3.3.3 条件期望法
      • 3.3.4 随机数复用
    • *3.4 随机服务系统模拟
    • 3.5 统计研究与随机模拟
    • *3.6 Bootstrap方法
      • 3.6.1 标准误差
      • 3.6.2 Bootstrap方法的引入
      • 3.6.3 Bootstrap偏差校正
      • 3.6.4 Bootstrap置信区间
    • 3.7 MCMC
      • 3.7.1 Markov链和MCMC介绍
      • 3.7.2 Metropolis-Hasting抽样
      • 3.7.3 Gibbs抽样
      • *3.7.4 MCMC计算软件
    • *3.8 序贯重要抽样
      • 3.8.1 非线性滤波平滑
      • 3.8.2 再抽样
    • 习题三
  • 第四章 近似计算
    • *4.1 函数逼近
      • 4.4.1 多项式逼近
      • 4.4.2 连分式逼近
      • 4.4.3 逼近技巧
    • 4.2 插值
      • 4.2.1 多项式插值
      • 4.2.2 样条插值介绍
    • 4.3 数值积分和数值微分
      • 4.3.1 数值积分的用途
      • 4.3.2 一维数值积分
      • 4.3.3 多维数值积分
      • 4.3.4 数值微分
    • 习题四
  • 第五章 矩阵计算
    • 5.1 介绍
    • 5.2 线性方程组求解
      • 5.2.1 三角形线性方程组求解
      • 5.2.2 Gauss消元法和LU分解
      • 5.2.3 Cholesky分解
      • 5.2.4 线性方程组求解的稳定性
    • *5.3 线性方程组的特殊解法
      • 5.3.1 带状矩阵
      • 5.3.2 Toeplitz矩阵
      • 5.3.3 稀疏系数矩阵方程组求解
      • 5.3.4 用迭代法求解线性方程组
    • 5.4 QR分解
      • 5.4.1 Gram-Schmidt正交化方法
      • *5.4.2 Householder变换
      • *5.4.3 Givens变换
    • 5.5 特征值、奇异值
      • 5.5.1 定义
      • *5.5.2 对称矩阵特征值分解的Jacobi算法
      • *5.5.3 用QR分解方法求对称矩阵特征值分解
      • *5.5.4 奇异值分解的计算
    • 5.6 广义逆矩阵
    • 习题五
  • 第六章 最优化与方程求根
    • 6.1 最优化问题和求解
      • 6.1.1 优化问题的类型
      • 6.1.2 一元函数的极值
      • *6.1.3 凸函数
      • 6.1.4 无约束极值点的条件
      • *6.1.5 约束极值点的条件
      • 6.1.6 迭代收敛
    • 6.2 一维搜索与求根
      • 6.2.1 二分法求根
      • 6.2.2 Newton法
      • *6.2.3 一维搜索的区间
      • 6.2.4 0.618法
      • *6.2.5 抛物线法
      • *6.2.6 Wolf准则
    • 6.3 无约束优化方法
      • 6.3.1 分块松弛法
      • 6.3.2 最速下降法
      • 6.3.3 Newton法
      • 6.3.4 拟Newton法
      • *6.3.5 Nelder-Mead方法
    • *6.4 约束优化方法
      • 6.4.1 约束的化简
      • 6.4.2 仅含线性等式约束的情形
      • 6.4.3 线性约束最优化方法
      • 6.4.4 二次规划问题
      • 6.4.5 非线性约束优化问题
    • *6.5 统计计算中的优化问题
      • 6.5.1 最大似然估计
      • 6.5.2 EM算法
      • 6.5.3 非线性回归
    • 习题六
  • 参考文献

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