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运筹学


作者:
吴臻 蒋晓芸 主编 孟庆春 戎晓霞 编
定价:
36.20 元
版面字数:
350千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
1
最新版次
印刷时间:
1899年
ISBN:
978-7-04-063218-7
物料号:
63218-00
出版时间:
2024-12-19
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
经管类专业数学基础课
三级分类:
运筹学

本书是为适应“新文科”背景下经管类专业运筹学教学的新需求,推进信息技术、数字经济与课程教材深度融合而编写的运筹学教材。主要内容包括线性规划,对偶理论与灵敏度分析,整数规划与目标规划,图与网络优化,网络计划技术,存储论,决策分析及排队论。

本书每章通过导言引出相关问题,部分应用案例和知识扩展可通过扫描二维码阅读,书末附有习题参考答案,以加深读者对学习内容的理解。书中内容涵盖运筹学的主要分支,包含基础及扩展理论、算法分析及经济管理应用,引导学生更加深入地理解数学优化与数字经济、现代生活之间的关联。本书由浅入深,重点突出,难易适中,典型性强,可作为高等学校管理科学与工程、物流管理与工程、工业工程、金融学、经济学相关专业运筹学课程的教材,也可作为工商管理、工程管理等专业的研究生教材,并可供从事经管及金融行业工作的人员作为参考用书。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 线性规划
        • §1.1 线性规划模型
          • 一、引例
            • 二、线性规划的数学模型
              • 三、线性规划的标准形式
              • §1.2 线性规划的解
                • 一、图解法
                  • 二、基本概念
                    • 三、基本定理
                    • §1.3 单纯形法
                      • 一、基本原理
                        • 二、基本步骤
                        • §1.4 单纯形法的进一步讨论
                          • 一、初始基可行解
                            • 二、解的判别问题
                              • 三、退化与循环
                                • *四、单纯形法的矩阵表示
                                • §1.5 经济管理中的线性规划问题
                                  • 习题1
                                  • 第二章 对偶理论与灵敏度分析
                                    • §2.1 对偶问题
                                      • §2.2 对偶问题的性质
                                        • 一、对偶问题的基本性质
                                          • *二、KT条件
                                          • §2.3 对偶问题的经济意义
                                            • §2.4 对偶单纯形法
                                              • §2.5 灵敏度分析
                                                • 一、日标雨數系数的变化
                                                  • 二、右端常数项的变化
                                                    • 三、增加新的约束条件
                                                      • 四、增加新的变量
                                                      • 习题2
                                                      • 第三章 整数规划与目标规划
                                                        • §3.1 整数规划模型
                                                          • 一、整数规划问题举例
                                                            • 二、解整数规划问题的困难性
                                                            • §3.2 整数规划算法
                                                              • 一、分枝定界法
                                                                • 二、割平面法
                                                                • §3.3 目标规划模型
                                                                  • §3.4 目标规划算法
                                                                    • 一、权和法
                                                                      • 二、优先权法
                                                                      • 习题3
                                                                      • 第四章 图与网络优化
                                                                        • §4.1 图与网络基本概念
                                                                          • 一、图与网络
                                                                            • 二、图的权矩阵和邻接矩阵
                                                                            • §4.2 最小树问题
                                                                              • 一、图的生成树
                                                                                • 二、最小生皮树
                                                                                • §4.3 最短路问题
                                                                                  • 一、Dijkstra算法
                                                                                    • 二、其他算法
                                                                                    • §4.4 最大流问题
                                                                                      • 一、最大流问题
                                                                                        • 二、最大流问题的图论解法(标号法)
                                                                                        • §4.5 最小费用流问题
                                                                                          • 一、最小费用流问题
                                                                                            • 二、最小费用流问题的图论解法(对偶算法)
                                                                                            • §4.6 在经济管理中的应用
                                                                                              • 习题4
                                                                                              • 第五章 网络计划技术
                                                                                                • §5.1 网络计划图
                                                                                                  • 一、基本术语
                                                                                                    • 二、箭线图
                                                                                                      • 三、节点图
                                                                                                      • §5.2 时间参数与关键路线
                                                                                                        • 一、工作持续时间
                                                                                                          • 二、节点与工作时间
                                                                                                            • 三、关键路线
                                                                                                              • 四、随机时间下的计算
                                                                                                              • §5.3 网络计划优化
                                                                                                                • 一、时间-费用优化
                                                                                                                  • 二、应用线性规划求解
                                                                                                                  • §5.4 在项目管理中的应用
                                                                                                                    • 习题5
                                                                                                                    • 第六章 存储论
                                                                                                                      • §6.1 存储问题及其基本要素
                                                                                                                        • 一、存储问题举例
                                                                                                                          • 二、存储问题的基本要素
                                                                                                                          • §6.2 确定型存储模型
                                                                                                                            • 一、经济订货批量模型
                                                                                                                              • 二、经济生产批量模型
                                                                                                                                • 三、允许缺货的经济订货批量模型
                                                                                                                                  • 四、经济订货批量折扣模型
                                                                                                                                  • §6.3 随机型存储模型
                                                                                                                                    • 一、单周期随机型存储模型
                                                                                                                                      • 二、多周期随机型存储模型
                                                                                                                                      • §6.4 应用研究中的若干扩展
                                                                                                                                        • 一、有约束的确定型存储模型
                                                                                                                                          • 二、易变质品存储模型
                                                                                                                                            • 三、考虑风险偏好的存储模型
                                                                                                                                              • 三、考虑风险偏好的存储模型
                                                                                                                                              • 习题6
                                                                                                                                              • 第七章 决策分析
                                                                                                                                                • §7.1 决策分析的基本概念
                                                                                                                                                  • 一、基本概念
                                                                                                                                                    • 二、决策表
                                                                                                                                                    • §7.2 确定型决策的层次分析法
                                                                                                                                                      • §7.3 风险型决策
                                                                                                                                                        • 一、最大可能法
                                                                                                                                                          • 二、基于决策树的期望值法
                                                                                                                                                            • 三、期望值法的扩展
                                                                                                                                                            • §7.4 不确定型决策
                                                                                                                                                              • 一、乐观法
                                                                                                                                                                • 二、悲观法
                                                                                                                                                                  • 三、系数法
                                                                                                                                                                    • 四、后悔值法
                                                                                                                                                                    • 习题7
                                                                                                                                                                    • 第八章 排队论
                                                                                                                                                                      • §8.1 排队系统基本知识
                                                                                                                                                                        • 一、排队系统的组成部分
                                                                                                                                                                          • 二、生灭过程简介
                                                                                                                                                                          • §8.2 M/M/s等待制排队模型
                                                                                                                                                                            • 一、单服务台模型
                                                                                                                                                                              • 二、多服务台模型
                                                                                                                                                                              • §8.3 其他常见排队模型简介
                                                                                                                                                                                • 一、M/M/s混合制排队模型
                                                                                                                                                                                  • 二、有限源排队模型
                                                                                                                                                                                    • 三、服务率或到达率依赖状态的排队模型
                                                                                                                                                                                      • 四、非生灭过程排队模型
                                                                                                                                                                                      • §8.4 排队系统管理优化分析
                                                                                                                                                                                        • 一、最优的服务率μ
                                                                                                                                                                                          • 二、最优的服务台数s
                                                                                                                                                                                          • 习题8
                                                                                                                                                                                          • 部分习题参考答案与提示
                                                                                                                                                                                            • 参考文献

                                                                                                                                                                                            相关图书