本书是为适应“新文科”背景下经管类专业运筹学教学的新需求,推进信息技术、数字经济与课程教材深度融合而编写的运筹学教材。主要内容包括线性规划,对偶理论与灵敏度分析,整数规划与目标规划,图与网络优化,网络计划技术,存储论,决策分析及排队论。
本书每章通过导言引出相关问题,部分应用案例和知识扩展可通过扫描二维码阅读,书末附有习题参考答案,以加深读者对学习内容的理解。书中内容涵盖运筹学的主要分支,包含基础及扩展理论、算法分析及经济管理应用,引导学生更加深入地理解数学优化与数字经济、现代生活之间的关联。本书由浅入深,重点突出,难易适中,典型性强,可作为高等学校管理科学与工程、物流管理与工程、工业工程、金融学、经济学相关专业运筹学课程的教材,也可作为工商管理、工程管理等专业的研究生教材,并可供从事经管及金融行业工作的人员作为参考用书。
- 前辅文
- 第一章 线性规划
- §1.1 线性规划模型
- 一、引例
- 二、线性规划的数学模型
- 三、线性规划的标准形式
- §1.2 线性规划的解
- §1.3 单纯形法
- §1.4 单纯形法的进一步讨论
- 一、初始基可行解
- 二、解的判别问题
- 三、退化与循环
- *四、单纯形法的矩阵表示
- §1.5 经济管理中的线性规划问题
- 习题1
- 第二章 对偶理论与灵敏度分析
- §2.1 对偶问题
- §2.2 对偶问题的性质
- §2.3 对偶问题的经济意义
- §2.4 对偶单纯形法
- §2.5 灵敏度分析
- 一、日标雨數系数的变化
- 二、右端常数项的变化
- 三、增加新的约束条件
- 四、增加新的变量
- 习题2
- 第三章 整数规划与目标规划
- §3.1 整数规划模型
- §3.2 整数规划算法
- §3.3 目标规划模型
- §3.4 目标规划算法
- 习题3
- 第四章 图与网络优化
- §4.1 图与网络基本概念
- §4.2 最小树问题
- §4.3 最短路问题
- §4.4 最大流问题
- §4.5 最小费用流问题
- 一、最小费用流问题
- 二、最小费用流问题的图论解法(对偶算法)
- §4.6 在经济管理中的应用
- 习题4
- 第五章 网络计划技术
- §5.1 网络计划图
- §5.2 时间参数与关键路线
- 一、工作持续时间
- 二、节点与工作时间
- 三、关键路线
- 四、随机时间下的计算
- §5.3 网络计划优化
- §5.4 在项目管理中的应用
- 习题5
- 第六章 存储论
- §6.1 存储问题及其基本要素
- §6.2 确定型存储模型
- 一、经济订货批量模型
- 二、经济生产批量模型
- 三、允许缺货的经济订货批量模型
- 四、经济订货批量折扣模型
- §6.3 随机型存储模型
- §6.4 应用研究中的若干扩展
- 一、有约束的确定型存储模型
- 二、易变质品存储模型
- 三、考虑风险偏好的存储模型
- 三、考虑风险偏好的存储模型
- 习题6
- 第七章 决策分析
- §7.1 决策分析的基本概念
- §7.2 确定型决策的层次分析法
- §7.3 风险型决策
- 一、最大可能法
- 二、基于决策树的期望值法
- 三、期望值法的扩展
- §7.4 不确定型决策
- 习题7
- 第八章 排队论
- §8.1 排队系统基本知识
- §8.2 M/M/s等待制排队模型
- §8.3 其他常见排队模型简介
- 一、M/M/s混合制排队模型
- 二、有限源排队模型
- 三、服务率或到达率依赖状态的排队模型
- 四、非生灭过程排队模型
- §8.4 排队系统管理优化分析
- 习题8
- 部分习题参考答案与提示
- 参考文献