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无穷维 Hamilton 算子谱分析

样章
作者：
阿拉坦仓 吴德玉 黄俊杰 侯国林
定价：
79.00元
ISBN：
978-7-04-058653-4
版面字数：
350.000千字
开本：
特殊
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2023-01-28
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
分析
暂无
  • 前辅文
  • 第一章 Hamilton 系统
    • 1.1 有限维Hamilton 系统与Hamilton 矩阵
      • 1.1.1 经典Hamilton 系统
      • 1.1.2 Hamilton 系统与Newton 二体运动方程
    • 1.2 线性无穷维Hamilton 正则系统与无穷维Hamilton 算子
    • 1.3 Hamilton 正则系统与矩阵多元多项式的带余除法
      • 1.3.1 矩阵多元多项式的带余除法
      • 1.3.2 矩阵多元多项式带余除法软件包
      • 1.3.3 软件包在无穷维Hamilton 系统反问题中的应用
    • 1.4 二元矩阵多项式的首一分解
      • 1.4.1 二元矩阵多项式首一分解的具体方法
    • 1.5 多项式组特征列的矩阵求法
      • 1.5.1 基于矩阵多元多项式带余除法的余式公式
      • 1.5.2 多项式组特征列的矩阵求法
      • 1.5.3 程序包说明
  • 第二章 无穷维Hamilton 算子的谱
    • 2.1 线性算子的谱
      • 2.1.1 无界线性算子的闭性和可闭性
      • 2.1.2 线性算子谱的定义及分类
    • 2.2 主对角无穷维Hamilton 算子的谱
      • 2.2.1 主对角无穷维Hamilton 算子的点谱
      • 2.2.2 主对角无穷维Hamilton 算子的剩余谱
      • 2.2.3 主对角无穷维Hamilton 算子的连续谱
      • 2.2.4 主对角无穷维Hamilton 算子的本质谱
    • 2.3 斜对角无穷维Hamilton 算子的谱
      • 2.3.1 斜对角无穷维Hamilton 算子的点谱
      • 2.3.2 斜对角无穷维Hamilton 算子的剩余谱
      • 2.3.3 斜对角无穷维Hamilton 算子的连续谱
      • 2.3.4 斜对角无穷维Hamilton 算子的本质谱
    • 2.4 上三角无穷维Hamilton 算子的谱
      • 2.4.1 上三角无穷维Hamilton 算子的点谱
      • 2.4.2 上三角无穷维Hamilton 算子的剩余谱
      • 2.4.3 上三角无穷维Hamilton 算子的连续谱
      • 2.4.4 上三角无穷维Hamilton 算子的谱等式
    • 2.5 非负Hamilton 算子的谱
      • 2.5.1 非负Hamilton 算子的点谱
      • 2.5.2 非负Hamilton 算子的可逆性
    • 2.6 一般无穷维Hamilton 算子的谱
      • 2.6.1 无穷维Hamilton 算子的闭包
      • 2.6.2 无穷维Hamilton 算子谱的二分性
  • 第三章 无穷维Hamilton 算子特征函数系的完备性
    • 3.1 无穷维辛空间
      • 3.1.1 无穷维复辛空间及其例子
      • 3.1.2 辛空间中的线性算子
    • 3.2 无穷维Hamilton 算子特征函数系的辛正交性
    • 3.3 2 × 2 无穷维Hamilton 算子特征函数系的完备性
      • 3.3.1 2 × 2 无穷维Hamilton 算子特征函数系在Cauchy主值意义下的完备性
      • 3.3.2 2 × 2 无穷维Hamilton 算子特征函数展开式的发散问题
    • 3.4 4 × 4 无穷维Hamilton 算子特征函数系的完备性
      • 3.4.1 4 × 4 无穷维Hamilton 算子特征函数系在Cauchy主值意义下的完备性
      • 3.4.2 4 × 4 无穷维Hamilton 算子根向量组在Cauchy 主值意义下的完备性
  • 第四章 无穷维Hamilton 算子的辛自伴性
    • 4.1 辛自伴算子的定义
    • 4.2 两个算子和的共轭算子
      • 4.2.1 两个算子和的共轭算子表示
      • 4.2.2 运用算子扰动理论刻画无穷维Hamilton 算子的辛自伴性
    • 4.3 乘积算子的共轭算子
      • 4.3.1 两个算子乘积的共轭算子表示
      • 4.3.2 运用Schur 补理论刻画无穷维Hamilton 算子的辛自伴性
    • 4.4 运用无穷维Hamilton 算子的谱集刻画辛自伴性
      • 4.4.1 无穷维Hamilton 算子的点谱与辛自伴性
      • 4.4.2 无穷维Hamilton 算子的剩余谱与辛自伴性
      • 4.4.3 运用无穷维Hamilton 算子的可逆性刻画辛自伴性
  • 第五章 无穷维Hamilton 算子数值域理论
    • 5.1 数值域及其定义
    • 5.2 无穷维Hamilton 算子的数值域
      • 5.2.1 无穷维Hamilton 算子数值域的分布
      • 5.2.2 无穷维Hamilton 算子数值域的对称性
      • 5.2.3 无穷维Hamilton 算子数值域的谱包含性质
    • 5.3 无穷维Hamilton 算子的数值半径
      • 5.3.1 有界线性算子数值半径
      • 5.3.2 无穷维Hamilton 算子数值半径不等式
    • 5.4 无穷维Hamilton 算子的二次数值域
      • 5.4.1 线性算子二次数值域的定义
      • 5.4.2 无穷维Hamilton 算子二次数值域的性质
      • 5.4.3 无穷维Hamilton 算子二次数值域的谱包含性质
      • 5.4.4 无穷维Hamilton 算子二次数值域的二分性与连通性
    • 5.5 无穷维Hamilton 算子二次数值半径
      • 5.5.1 有界2 × 2 分块算子矩阵的二次数值半径
      • 5.5.2 有界无穷维Hamilton 算子的二次数值半径估计
    • 5.6 无穷维Hamilton 算子的本质数值域
      • 5.6.1 本质数值域的定义及其性质
      • 5.6.2 本质数值域与数值域的联系
      • 5.6.3 本质数值半径
      • 5.6.4 有界无穷维Hamilton 算子的本质数值域与本质数值半径
  • 第六章 完备不定度规空间中的无穷维Hamilton 算子谱理论
    • 6.1 Krein 空间
      • 6.1.1 Krein 空间的定义及其性质
      • 6.1.2 Krein 空间中的线性算子
    • 6.2 Krein 空间中无穷维Hamilton 算子的谱
      • 6.2.1 一类Krein 空间中无穷维Hamilton 算子的自伴性
      • 6.2.2 Krein 空间中极大确定不变子空间的存在性
    • 6.3 Krein 空间中的ℑ-数值域
      • 6.3.1 Krein 空间中的ℑ-数值域的定义
      • 6.3.2 ℑ-数值域的有界性及凸性
  • 参考文献
  • 主要符号表
  • 名词索引

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