顶部
收藏

有限单元法基础


作者:
严波
定价:
58.00 元
版面字数:
580千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
1
最新版次
印刷时间:
2022年
ISBN:
978-7-04-057947-5
物料号:
57947-00
出版时间:
2022-02-14
读者对象:
高等教育
一级分类:
力学类
二级分类:
力学专业课程
三级分类:
其他专业课

本书针对弹性力学、热传导和结构力学线性问题,介绍实体和结构分析有限单元方法。全书共13章,主要内容包括:绪论,弹性力学和热传导基础,加权残值法和变分原理,有限单元法的基本原理,单元插值函数构造,单元映射和数值积分,弹性实体有限元分析,杆件结构力学问题,板壳结构力学问题,复合材料结构力学问题,热传导和热应力问题,动力学问题,混合型有限元公式。

本书力求细化理论公式推导过程,便于读者自学。为了便于无张量分析基础的非力学类工科专业的读者学习理解,书中公式采用矩阵表达,未涉及张量描述。除了重点讲解有限单元法的原理和方法外,习题中还包括了程序设计作业,以加强对读者编程技能的培养;给出了利用有限元软件计算分析的练习题,以培养读者利用有限元方法解决实际问题的能力。本书配套的数字资源包括电子教案、习题算例的视频演示及分析,以便于读者学习参考。(需手机或PC端登录访问,见书中数字课程说明页)

本书适用于力学类、航空航天类、机械类、土木类等相关工科专业的本科生和研究生学习有限单元法的基本理论和方法,同时也适合从事数值仿真的工程师自学和应用参考。

  • 目录
    • 第0章 绪论
      • 0.1 微分方程数值近似解法
        • 0.2 有限元近似解法的基本思想
          • 0.3 有限单元法及其软件发展概述
            • 0.4 有限单元法在工程和科学研究中的应用
              • 0.5 本书内容概述
              • 第1章 弹性力学和热传导基础
                • 1.1 引言
                  • 1.2 弹性力学基础
                    • 1.2.1 应力与平衡方程
                      • 1.2.2 应变与位移的关系
                        • 1.2.3 弹性本构关系
                          • 1.2.4 弹性力学问题场方程
                            • 1.2.5 平面问题场方程
                              • 1.2.6 轴对称问题场方程
                                • 1.2.7 坐标系间位移、应变和应力的变换
                                  • 1.2.8 初应变和初应力
                                    • 1.2.9 应变能和应变余能
                                      • 1.2.10 虚位移原理和最小势能原理
                                        • 1.2.11 虚应力原理和最小余能原理
                                        • 1.3 热传导问题基本方程
                                          • 1.3.1 傅里叶(Fourier)定律
                                            • 1.3.2 热传导方程
                                              • 1.3.3 边界条件和初始条件
                                              • 1.4 小结
                                                • 习题
                                                • 第2章 加权残值法和变分原理
                                                  • 2.1 引言
                                                    • 2.2 微分方程的等效积分形式及其弱形式
                                                      • 2.2.1 微分方程的等效积分形式
                                                        • 2.2.2 等效积分的弱形式
                                                        • 2.3 加权残值法
                                                          • 2.3.1 基本原理
                                                            • 2.3.2 伽辽金(Galerkin)加权残值法
                                                            • 2.4 变分原理和里茨(Ritz)法
                                                              • 2.4.1 变分原理的定义
                                                                • 2.4.2 微分方程变分原理的建立
                                                                  • 2.4.3 里茨 (Ritz) 法
                                                                  • 2.5 弹性力学和热传导问题的变分原理
                                                                    • 2.5.1 弹性力学场方程的等效积分弱形式
                                                                      • 2.5.2 最小势能原理
                                                                        • 2.5.3 最小余能原理
                                                                          • 2.5.4 近似解的上下界
                                                                            • 2.5.5 热传导问题变分原理
                                                                            • *2.6 弹性动力学变分原理
                                                                              • 2.6.1 达朗贝尔-拉格朗日(d′Alembert-Lagrange)原理
                                                                                • 2.6.2 哈密顿(Hamilton)变分原理
                                                                                • *2.7 约束变分原理
                                                                                  • 2.7.1 拉格朗日(Lagrange)乘子法
                                                                                    • 2.7.2 罚函数法
                                                                                    • *2.8 弹性力学广义变分原理
                                                                                      • 2.8.1 Hellinger-Reissner广义变分原理
                                                                                        • 2.8.2 胡-鹫广义变分原理
                                                                                        • 2.9 小结
                                                                                          • 习题
                                                                                          • 第3章 有限单元法的基本原理
                                                                                            • 3.1 引言
                                                                                              • 3.2 平面问题的有限元格式
                                                                                                • 3.2.1 单元位移插值
                                                                                                  • 3.2.2 位移插值函数的性质
                                                                                                    • 3.2.3 单元中的应变和应力
                                                                                                      • 3.2.4 单元平衡方程
                                                                                                        • 3.2.5 刚度矩阵及其性质
                                                                                                          • 3.2.6 单元等效结点载荷
                                                                                                            • 3.2.7 系统有限元平衡方程
                                                                                                              • 3.2.8 位移边界条件的引入
                                                                                                                • 3.2.9 位移、应变和应力计算
                                                                                                                  • 3.2.10 广义坐标有限元法
                                                                                                                  • 3.3 有限单元法的一般格式
                                                                                                                    • 3.3.1 二维平面问题
                                                                                                                      • 3.3.2 轴对称问题
                                                                                                                        • 3.3.3 三维实体问题
                                                                                                                        • 3.4 有限元解的收敛性
                                                                                                                          • 3.4.1 收敛准则
                                                                                                                            • 3.4.2 收敛速度与离散误差
                                                                                                                              • 3.4.3 位移元解的下限性
                                                                                                                              • 3.5 线性代数方程组求解方法
                                                                                                                                • 3.5.1 高斯(Gauss)消元法
                                                                                                                                  • 3.5.2 三角分解算法
                                                                                                                                    • 3.5.3 迭代解法
                                                                                                                                      • 3.5.4 有限元刚度矩阵在计算机中的存储方法
                                                                                                                                      • 3.6 静力问题有限元法求解过程
                                                                                                                                        • 3.7 数值算例:带中心圆孔矩形板拉伸问题
                                                                                                                                          • 3.8 小结
                                                                                                                                            • 习题
                                                                                                                                            • 第4章 单元插值函数构造
                                                                                                                                              • 4.1 引言
                                                                                                                                                • 4.2 一维单元插值函数
                                                                                                                                                  • 4.2.1 拉格朗日(Lagrange)一维单元
                                                                                                                                                    • 4.2.2 埃尔米特(Hermite)一维单元
                                                                                                                                                    • 4.3 二维单元插值函数
                                                                                                                                                      • 4.3.1 三角形单元
                                                                                                                                                        • 4.3.2 拉格朗日(Lagrange)矩形单元
                                                                                                                                                          • 4.3.3 Serendipity矩形单元
                                                                                                                                                          • 4.4 三维单元插值函数
                                                                                                                                                            • 4.4.1 四面体单元
                                                                                                                                                              • 4.4.2 拉格朗日(Lagrange)六面体单元
                                                                                                                                                                • 4.4.3 Serendipity六面体单元
                                                                                                                                                                  • 4.4.4 三棱柱单元
                                                                                                                                                                  • *4.5 阶谱单元
                                                                                                                                                                    • 4.5.1 一维阶谱单元
                                                                                                                                                                      • 4.5.2 二维和三维阶谱单元
                                                                                                                                                                      • 4.6 小结
                                                                                                                                                                        • 习题
                                                                                                                                                                        • 第5章 单元映射和数值积分
                                                                                                                                                                          • 5.1 引言
                                                                                                                                                                            • 5.2 单元映射和等参变换
                                                                                                                                                                              • 5.2.1 单元映射
                                                                                                                                                                                • 5.2.2 等参变换
                                                                                                                                                                                  • 5.2.3 单元积分计算变换
                                                                                                                                                                                  • 5.3 二维等参单元
                                                                                                                                                                                    • 5.3.1 平面四边形等参单元
                                                                                                                                                                                      • 5.3.2 平面三角形等参单元
                                                                                                                                                                                      • 5.4 轴对称等参单元
                                                                                                                                                                                        • 5.4.1 轴对称四边形等参单元
                                                                                                                                                                                          • 5.4.2 轴对称三角形等参单元
                                                                                                                                                                                          • 5.5 三维等参单元
                                                                                                                                                                                            • 5.5.1 六面体等参单元
                                                                                                                                                                                              • 5.5.2 四面体等参单元
                                                                                                                                                                                              • 5.6 等参变换的条件和收敛性
                                                                                                                                                                                                • 5.6.1 等参变换的条件
                                                                                                                                                                                                  • 5.6.2 等参单元的收敛性
                                                                                                                                                                                                  • *5.7 等参单元的退化
                                                                                                                                                                                                    • *5.8 两种特殊的映射单元
                                                                                                                                                                                                      • 5.8.1 模拟裂尖奇异性的奇异单元
                                                                                                                                                                                                        • 5.8.2 模拟无限区域的无限单元
                                                                                                                                                                                                        • 5.9 单元数值积分
                                                                                                                                                                                                          • 5.9.1 一维数值积分方法
                                                                                                                                                                                                            • 5.9.2 四边形和六面体单元积分
                                                                                                                                                                                                              • 5.9.3 三角形和四面体单元积分
                                                                                                                                                                                                              • 5.10 单元矩阵积分阶次的选择
                                                                                                                                                                                                                • 5.10.1 选择积分阶次的原则
                                                                                                                                                                                                                  • 5.10.2 数值积分导致的矩阵奇异性
                                                                                                                                                                                                                    • 5.10.3 剪切自锁和沙漏模式
                                                                                                                                                                                                                    • *5.11 非协调单元
                                                                                                                                                                                                                      • *5.12 拼片试验
                                                                                                                                                                                                                        • 5.13 小结
                                                                                                                                                                                                                          • 习题
                                                                                                                                                                                                                          • 第6章 弹性实体有限元分析
                                                                                                                                                                                                                            • 6.1 引言
                                                                                                                                                                                                                              • 6.2 弹性实体有限单元法
                                                                                                                                                                                                                                • 6.2.1 平面问题
                                                                                                                                                                                                                                  • 6.2.2 轴对称问题
                                                                                                                                                                                                                                    • 6.2.3 三维问题
                                                                                                                                                                                                                                    • 6.3 有限元解的改进及误差估计
                                                                                                                                                                                                                                      • 6.3.1 误差定义
                                                                                                                                                                                                                                        • 6.3.2 有限元计算结果的性质
                                                                                                                                                                                                                                          • 6.3.3 应力精度的改进
                                                                                                                                                                                                                                            • 6.3.4 误差估计
                                                                                                                                                                                                                                            • *6.4 自适应分析方法
                                                                                                                                                                                                                                              • 6.4.1 自适应有限单元细化
                                                                                                                                                                                                                                                • 6.4.2 自适应h-细化方法
                                                                                                                                                                                                                                                • 6.5 特殊边界的处理
                                                                                                                                                                                                                                                  • 6.5.1 利用罚函数法引入多点约束条件
                                                                                                                                                                                                                                                    • 6.5.2 倾斜滚动支座
                                                                                                                                                                                                                                                      • 6.5.3 过盈配合
                                                                                                                                                                                                                                                        • 6.5.4 弹性支座
                                                                                                                                                                                                                                                        • 6.6 结构强度分析
                                                                                                                                                                                                                                                          • 6.7 有限元建模
                                                                                                                                                                                                                                                            • 6.7.1 有限元分析过程
                                                                                                                                                                                                                                                              • 6.7.2 模型简化处理方法
                                                                                                                                                                                                                                                                • 6.7.3 单元选择及网格的划分
                                                                                                                                                                                                                                                                • 6.8 小结
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第7章 杆件结构力学问题
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 7.1 引言
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 7.2 轴力单元
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 7.3 扭转单元
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 7.4 Euler-Bernoulli梁单元
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 7.4.1 Euler-Bernoulli平面梁基本理论
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 7.4.2 2结点Euler-Bernoulli梁单元
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 7.5 Timoshenko梁单元
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 7.5.1 Timoshenko平面梁基本理论
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 7.5.2 在Euler-Bernoulli梁单元中引入剪应变的梁单元
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 7.5.3 2结点Timoshenko梁单元
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 7.6 平面桁架结构
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 7.6.1 结点位移坐标变换
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 7.6.2 单元刚度矩阵坐标变换
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 7.6.3 单元刚度矩阵及结点载荷的组集
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 7.6.4 单元应变和应力计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 7.6.5 算例:平面桁架结构
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 7.7 三维桁架结构
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 7.8 平面框架结构
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 7.8.1 单元矩阵及其变换
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 7.8.2 铰结点的处理
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 7.8.3 单元截面应力计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 7.9 三维框架结构
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 7.9.1 单元矩阵及其变换
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 7.9.2 单元截面应力计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 7.10 杆件结构弹性稳定性分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 7.10.1 梁单元的几何刚度矩阵
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 7.10.2 杆件结构失稳临界载荷
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 7.11 算例:受压框架强度及稳定性计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 7.12 小结
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第8章 板壳结构力学问题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 8.1 引言
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 8.2 薄板单元
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 8.2.1 薄板弯曲基本理论
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.2.2 基于薄板理论的平板单元
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.3 厚板单元
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 8.3.1 厚板弯曲基本理论
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.3.2 Mindlin板单元
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.4 平面壳体单元
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 8.4.1 局部坐标系下的平面壳单元
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.4.2 单元矩阵坐标变换
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.5 超参数壳体单元
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 8.6 轴对称壳单元
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 8.6.1 轴对称壳基本公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 8.6.2 基于薄壳理论的截锥壳单元
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.6.3 位移和转动独立插值的轴对称壳单元
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.7 薄板结构弹性稳定性分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 8.7.1 板单元的几何刚度矩阵
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.7.2 板结构失稳临界载荷
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.8 算例:压力罐应力及稳定性计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 8.9 小结
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第9章 复合材料结构力学问题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 9.1 引言
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 9.2 复合材料力学基础
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 9.2.1 各向异性弹性本构关系
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 9.2.2 复合材料宏观力学性能参数的确定
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 9.2.3 单层复合材料应力-应变关系
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 9.2.4 层合板的表达方式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 9.3 复合材料层合梁有限元
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 9.3.1 平面层合梁基本理论
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 9.3.2 复合材料层合梁单元
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 9.4 复合材料层合板有限元
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 9.4.1 层合板基本理论
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 9.4.2 复合材料层合板单元
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 9.5 复合材料有限元分析方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 9.5.1 不同尺度有限元分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 9.5.2 层合板壳结构分析单元
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 9.5.3 单向层合板分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 9.5.4 层合板有限元分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 9.6 算例:层合板拉伸和弯曲问题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 9.7 小结
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第10章 热传导和热应力问题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 10.1 引言
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 10.2 二维稳态热传导有限元
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 10.2.1 有限元格式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 10.2.2 四边形等参单元
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 10.2.3 三角形等参单元
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • *10.2.4 模拟裂尖热流的奇异等参元
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 10.3 二维瞬态热传导有限元
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 10.3.1 有限元格式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 10.3.2 瞬态方程的模态叠加解法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 10.3.3 瞬态方程的直接积分解法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 10.3.4 瞬态方程解的稳定性和精度
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 10.4 热应力有限元分析方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 10.4.1 热弹性有限元方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 10.4.2 一维问题热应力
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 10.4.3 平面问题和轴对称问题热应力
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 10.5 热力耦合有限元方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 10.6 算例:热传导及热应力问题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 10.7 小结
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第11章 动力学问题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 11.1 引言
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 11.2 有限元动力方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 11.2.1 弹性动力学基本方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 11.2.2 利用Galerkin法推导有限元方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • *11.2.3 利用哈密顿原理推导有限元方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 11.3 质量矩阵和阻尼矩阵
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 11.3.1 一致质量矩阵
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 11.3.2 集中质量矩阵
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 11.3.3 阻尼矩阵
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 11.4 系统特征值问题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 11.4.1 无阻尼自由振动实特征值
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 11.4.2 特征值和特征向量的算法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 11.4.3 刚度矩阵奇异时的特征值和特征向量
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 11.4.4 算例:简支梁特征值计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 11.5 动力学方程振型叠加解法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 11.6 动力方程时间积分方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 11.6.1 中心差分法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 11.6.2 Newmark方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 11.7 算例:波传播及梁弯曲动力响应问题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 11.8 小结
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • *第12章 混合型有限元公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 12.1 引言
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 12.2 热传导问题的混合型公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 12.2.1 混合型方程的离散化
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 12.2.2 混合型方程解的稳定性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 12.3 弹性力学问题的混合型公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 12.3.1 位移-应力混合型公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 12.3.2 位移-应力-应变混合型公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 12.4 不可压缩弹性体问题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 12.4.1 材料的不可压缩性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 12.4.2 应力和应变偏量
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 12.4.3 位移-压力混合公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 12.4.4 位移-压力-体积应变混合公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 12.5 混合型方程简单迭代解法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 12.6 多个弹性子域之间的连接
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 12.7 小结
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 参考文献
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              课程网址: null

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              相关图书