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实分析的基本方法（影印版）

样章
作者：
David Bressoud
定价：
135.00 元
版面字数：
550千字
开本：
16开
装帧形式：
精装
版次：
1
最新版次
印刷时间：
2021年
ISBN：
978-7-04-055632-2
物料号：
55632-00
出版时间：
2021-03-09
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
数论
暂无
  • 目录
    • 前辅文
      • 1 Crisis in Mathematics: Fourier’s Series
        • 1.1 Background to the Problem
          • 1.2 Difficulties with the Solution
          • 2 Infinite Summations
            • 2.1 The Archimedean Understanding
              • 2.2 Geometric Series
                • 2.3 Calculating π
                  • 2.4 Logarithms and the Harmonic Series
                    • 2.5 Taylor Series
                      • 2.6 Emerging Doubts
                      • 3 Differentiability and Continuity
                        • 3.1 Differentiability
                          • 3.2 Cauchy and the Mean Value Theorems
                            • 3.3 Continuity
                              • 3.4 Consequences of Continuity
                                • 3.5 Consequences of the Mean Value Theorem
                                • 4 The Convergence of Infinite Series
                                  • 4.1 The Basic Tests of Convergence
                                    • 4.2 Comparison Tests
                                      • 4.3 The Convergence of Power Series
                                        • 4.4 The Convergence of Fourier Series
                                        • 5 Understanding Infinite Series
                                          • 5.1 Groupings and Rearrangements
                                            • 5.2 Cauchy and Continuity
                                              • 5.3 Differentiation and Integration
                                                • 5.4 Verifying Uniform Convergence
                                                • 6 Return to Fourier Series
                                                  • 6.1 Dirichlet’s Theorem
                                                    • 6.2 The Cauchy Integral
                                                      • 6.3 The Riemann Integral
                                                        • 6.4 Continuity without Differentiability
                                                        • 7 Epilogue
                                                          • A Explorations of the Infinite
                                                            • A.1 Wallis on π
                                                              • A.2 Bernoulli’s Numbers
                                                                • A.3 Sums of Negative Powers
                                                                  • A.4 The Size of n!
                                                                  • B Bibliography
                                                                    • C Hints to Selected Exercises
                                                                      • Index

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