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考研数学通关教程（数学三）

样章
作者：
方浩、胡金德、谭泽光、 梁恒
定价：
99.00元
ISBN：
978-7-04-054235-6
版面字数：
840.000千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2020-07-22
物料号：
54235-00
读者对象：
考试用书
一级分类：
全国硕士研究生入学统一考试
二级分类：
考研数学

《考研数学通关教程（数学三）》包括微积分、线性代数和概率论与数理统计三大部分，章节依据最新大纲进行划分，每章包含知识结构网络图、最新大纲、大纲考点梳理、典型例题解析和习题精选与预测。本书知识点讲解与大纲同步，例题讲解精细，能够帮助考生全面掌握考研数学的基础知识，为后续的复习打下坚实的基础。

本书严格依据最新版《全国硕士研究生入学统一考试大纲》编写，适合考试科目为数学三的考生在考研数学复习期间使用。本书对《考试大纲》规定的考点进行了清晰、全面的讲解，对历年常考题型进行了系统、完整的总结。本书还对考试中尚未考查，但是在知识结构中占据重要地位的内容进行了预测和分析。

  • 前辅文
  • 第一部分 微积分
    • 第一章 函数 极限 连续
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • 1 函数
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 求函数的定义域与函数的表达式
          • 专题二 函数的性质
      • 2 极限
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 求数列极限
          • 专题二 求函数极限
          • 专题三 无穷小量的比较
          • 专题四 已知极限或无穷小量求待定参数
      • 3 函数的连续与间断
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 初等函数和抽象函数的连续与间断
          • 专题二 分段函数的连续性
          • 专题三 由极限定义的函数的连续性
          • 专题四 连续函数的零点问题
          • 专题五 综合题
      • 习题精选与预测
    • 第二章 一元函数微分学
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • 1 导数与微分
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 利用导数与微分的定义解题
          • 专题二 可微、可导、连续与极限的关系
          • 专题三 导数的几何应用
      • 2 导数的计算
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 利用导数公式与运算法则求导
          • 专题二 求分段函数导数或微分
          • 专题三 求幂指函数的导数或微分
          • 专题四 隐函数求导
          • 专题五 反函数求导
          • 专题六 求狀阶导数
      • 3 利用导数研究函数性态
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 利用导数讨论函数单调性、极值与最值
          • 专题二 函数的凹凸性与拐点
          • 专题三 求曲线的切线、法线和渐近线
          • 专题四 综合题
      • 4 微分中值定理、零点问题与不等式证明
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 函数零点的存在性与个数问题
          • 专题二 证明项中包含ξ，犳（ξ），犳′（ξ），…的问题
          • 专题三 拉格朗日中值定理与带拉格朗日余项的泰勒公式及其应用
          • 专题四 证明项中包含ξ，η，犳（ξ），犳（η），犳′（ξ），犳′（η）的问题
          • 专题五 不等式证明
      • 习题精选与预测
    • 第三章 一元函数积分学
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • 1 不定积分和定积分的概念与性质
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 2 不定积分与定积分的计算
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 有理函数的积分
          • 专题二 无理函数的积分
          • 专题三 三角函数的积分
          • 专题四 乘积的混合式积分
          • 专题五 分段函数与绝对值函数的积分
          • 专题六 变限积分问题
      • 3 反常积分
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 4 定积分的应用
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 5 定积分的证明题
        • 典型例题解析
          • 专题一 等式的证明
          • 专题二 不等式的证明
      • 6 一元函数微积分在经济中的应用
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 习题精选与预测
    • 第四章 多元函数微积分学
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • 1 多元函数的概念、极限与连续性
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 二元函数的概念
          • 专题二 二元函数的极限
      • 2 多元函数的偏导数与全微分
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 简单的二元函数偏导数与微分计算
          • 专题二 二元函数连续、可偏导、可微的关系
      • 3 多元函数求导法则
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 求复合函数的偏导数与全微分
          • 专题二 求隐函数的偏导数与全微分
      • 4 多元函数的极值和最值问题
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 求解多元函数的无条件极值
          • 专题二 求解多元函数的条件极值
          • 专题三 求解多元函数的最值
      • 5 二重积分
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 二重积分的概念和性质
          • 专题二 直角坐标和极坐标下二重积分的计算
          • 专题三 二次积分交换积分次序
          • 专题四 利用对称性计算二重积分
      • 习题精选与预测
    • 第五章 无穷级数
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • 1 常数项级数及其敛散性
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 级数的概念与敛散性
          • 专题二 正向级数的敛散性判定
          • 专题三 交错级数的敛散性判定
          • 专题四 任意项级数的敛散性判定
      • 2 幂级数
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 幂级数的收敛区间与收敛域
          • 专题二 幂级数与常数项级数求和
          • 专题三 函数的幂级数展开式
      • 习题精选与预测
    • 第六章 常微分方程与差分方程
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • 1 一阶微分方程
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 变量可分离的方程与齐次方程的求解
          • 专题二 一阶线性微分方程
      • 2 二阶线性微分方程
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 高阶线性微分方程解的结构、性质与判定
          • 专题二 求解二阶线性微分方程
      • 3 微分方程的应用
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 4 差分方程
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 习题精选与预测
  • 第二部分 线性代数
    • 第一章 行列式
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • 1 行列式的定义
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 2 行列式的性质
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 一般行列式的计算
          • 专题二 狀阶行列式计算方法介绍
      • 3 行列式按行（或列）展开定理
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 余子式、代数余子式
          • 专题二 用行列式表示函数、方程
      • 4 克莱姆法则
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 习题精选与预测
    • 第二章 矩阵
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • 1 矩阵的概念与运算
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 矩阵的概念及运算
          • 专题二 求方阵的幂
      • 2 可逆矩阵与伴随矩阵
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 矩阵可逆的判定及逆矩阵的计算
          • 专题二 伴随矩阵
      • 3 矩阵的初等变换
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 矩阵的初等变换
          • 专题二 矩阵的秩
      • 4 分块矩阵
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 分块矩阵
          • 专题二 矩阵乘积的行列式及分块矩阵的行列式
          • 专题三 求解矩阵方程
      • 习题精选与预测
    • 第三章 向量
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • 1 向量运算与向量组的线性相关性
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 线性相关性的判别与证明
          • 专题二 向量与向量组的线性表出
      • 2 极大线性无关组与向量组的秩
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 向量组的秩与极大线性无关组
          • 专题二 向量组的等价
      • 3 内积与施密特正交化
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 习题精选与预测
    • 第四章 线性方程组
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • 1 齐次线性方程组
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 线性方程组解的判定、性质与结构
          • 专题二 求解齐次线性方程组
      • 2 非齐次线性方程组
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 求解非齐次线性方程组
          • 专题二 两个线性方程组的公共解与同解问题
      • 习题精选与预测
    • 第五章 矩阵的特征值和特征向量
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • 1 特征值和特征向量
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 求数字型矩阵的特征值和特征向量
          • 专题二 求抽象矩阵的特征值和特征向量
          • 专题三 利用特征值和特征向量确定参数
          • 专题四 有关特征值和特征向量的证明题
      • 2 相似矩阵及矩阵的相似对角化
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 相似矩阵的性质及其判定
          • 专题二 方阵的对角化问题
      • 3 实对称矩阵及其相似对角化
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 实对称矩阵的性质
          • 专题二 实对称矩阵的对角化
          • 专题三 特征值、特征向量、相似对角阵的应用
      • 习题精选与预测
    • 第六章 二次型
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • 1 二次型的定义、矩阵表示
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 二次型的矩阵表示
          • 专题二 线性变换
      • 2 化二次型为标准形和规范形
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 3 合同矩阵
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 4 正定二次型与正定矩阵
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 正定二次型与正定矩阵的判定与证明
          • 专题二 二次型的应用
      • 习题精选与预测
  • 第三部分 概率论与数理统计
    • 第一章 随机事件和概率
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • 1 随机事件的关系与运算
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 2 随机事件的概率
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 概率的基本性质
          • 专题二 古典概型与几何概型
          • 专题三 条件概率
          • 专题四 全概率公式与贝叶斯公式
      • 3 事件的独立性
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 事件的独立性
          • 专题二 伯努利概型
      • 习题精选与预测
    • 第二章 随机变量及其分布
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • 1 随机变量及其分布函数
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 2 离散型与连续型随机变量
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 离散型随机变量及其分布律
          • 专题二 连续型随机变量及其概率密度
          • 专题三 随机变量的常见分布
      • 3 随机变量函数的分布
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 习题精选与预测
    • 第三章 多维随机变量及其分布
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • 1 二维随机变量及其分布
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 离散型随机变量的联合分布、边缘分布及条件分布
          • 专题二 连续型随机变量的联合分布、边缘分布及条件分布
      • 2 二维随机变量的独立性
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 3 二维均匀分布与二维正态分布
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 4 随机变量函数的分布
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 习题精选与预测
    • 第四章 随机变量的数字特征
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • 1 随机变量的数学期望和方差
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 随机变量的数学期望与方差的概念与计算
          • 专题二 随机变量函数的数学期望与方差
      • 2 协方差与相关系数
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 协方差与相关系数的计算
          • 专题二 相关性与独立性的判定
      • 3 随机变量的矩
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 习题精选与预测
    • 第五章大数定律与中心极限定理
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • 1 大数定律
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 2 中心极限定理
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 习题精选与预测
    • 第六章 数理统计的基本概念
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • 1 随机样本
        • 大纲考点梳理
      • 2 统计量及其分布
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
          • 专题一 统计量及其数字特征
          • 专题二 统计量的分布
      • 习题精选与预测
    • 第七章 参数估计
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 习题精选与预测
  • 后记

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