布尔用数学方法研究逻辑问题,成功地建立了第一个逻辑演算。他用等式表示判断,把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释,只依赖于符号的组合规律。这一逻辑理论,既可以进行公式推演,又可以对命题取作数值。这样,把已给的公式中出现的符号的逻辑解释放在一边,把它转变为表示数量的符号,但只能取0或1,对它实现求解的一切必须的步骤;最后再还给它以逻辑的解释。这一理论在布尔之后虽然也有些改进,但它的基本轮廓是布尔建立起来的,因此,人们常称它为布尔代数。这正是本书的内容,可以说本书是布尔最著名的著作。20世纪30年代,逻辑代数在电路系统上获得应用,随后,由于电子技术与计算机的发展,出现各种复杂的大系统,它们的变换规律也遵守布尔所揭示的规律。因此,布尔代数的应用日益广泛,它的内容日益普及。
在19世纪中叶,布尔在本书中研究了人类思想活动所揭示的规律,当时既无明显的实际背景,也不可能考虑到它的实际应用。而几十年后,从20世纪30年代开始,逐步开拓了它的应用,在理论和实践中都发挥了很大的作用。
因此本书具有相当的价值,可以为科学史感兴趣的读者阅读。
- 前辅文
- CHAPTER I.Nature and Design of this Workch
- CHAPTER II.Signs and their Lawsch
- CHAPTER III.Derivation of the Lawsch
- CHAPTER IV.Division of Propositionsch
- CHAPTER V.Principles of Symbolical Reasoningch
- CHAPTER VI.Of Interpretationch
- CHAPTER VII.Of Eliminationch
- CHAPTER VIII.Of Reductionch
- CHAPTER IX.Methods of Abbreviationch
- CHAPTER X.Conditions of a Perfect Methodch
- CHAPTER XI.Of Secondary Propositionsch
- CHAPTER XII.Methods in Secondary Propositionsch
- CHAPTER XIII.Clarke and Spinozach
- CHAPTER XIV.Example of Analysisch
- CHAPTER XV.Of the Aristotelian Logicch
- CHAPTER XVI.On the Theory of Probabilitiesch
- CHAPTER XVII.General Method in Probabilitiesch
- CHAPTER XVIII.Elementary Illustrationsch
- CHAPTER XIX.Of Statistical Conditionsch
- CHAPTER XX.Problems on Causesch
- CHAPTER XXI.Probability of Judgmentsch
- CHAPTER XXII.Constitution of the Intellectch