本书第一版是面向21世纪课程教材，曾荣获2002年全国普通高等学校优秀教材二等奖。第二版是普通高等教育“十五”国家级规划教材，曾荣获2005年国家级教学成果二等奖。第三版是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，并列入“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。
本书主要内容有：微商、微分法、微商的应用、积分及其应用、微分方程与差分方程、多元函数微分学、二重积分、无穷级数，以及它们在生命科学、经济管理、社会科学中的应用。附录包括：MATLAB基础知识简介、数学实验、常用几何曲线、积分表。书后附有部分习题答案和名词术语索引。
本书可作为较少学时微积分课程教材，特别适合作为生命科学(含农学类)、经济管理、社会科学专业的教材，也可作为具有高中以上文化程度读者的自学用书。
- 前言
- 第一章 微商
- 1.1 微积分研究什么
- 1.2 预备知识
- 1.3 函数
- 1.4 函数的极限
- 1.5 函数的连续性
- 1.6 函数在无穷远处的极限
- 1.7 无穷小量及其比较
- 1.8 微商
- 第一章的重要概念与公式
- 总练习题一
- 第二章 微分法
- 2.1 微商的运算法则
- 2.2 高阶微商
- 2.3 微分及其应用
- 第二章的重要概念与公式
- 总练习题二
- 第三章 微商的应用
- 3.1 微分中值定理
- 3.2 用微商研究函数
- 3.3 最优化问题
- 3.4 相对变化率与相关变化率
- 3.5 洛必达(L’Hospital)法则
- 第三章的重要概念与公式
- 总练习题三
- 第四章 积分及其应用
- 4.1 定积分
- 4.2 定积分与原函数的关系
- 4.3 定积分的性质
- 4.4 积分法
- 4.5 定积分的应用
- 第四章的重要概念与公式
- 总练习题四
- 第五章 微分方程与差分方程
- 5.1 微分方程基础
- 5.2 一阶微分方程
- 5.3 二阶微分方程
- 5.4 差分方程
- 第五章的重要概念与公式
- 总练习题五
- 第六章 多元函数微分学
- 6.1 曲面与空间曲线
- 6.2 多元函数
- 6.3 偏微商
- 6.4 多元复合函数微分法
- 6.5 最优化问题
- 第六章的重要概念与公式
- 总练习题六
- 第七章 二重积分
- 7.1 二重积分概念
- 7.2 二重积分的计算
- 7.3 二重积分的应用
- 第七章的重要概念与公式
- 总练习题七
- 第八章 无穷级数
- 8.1 数项级数
- 8.2 幂级数
- 8.3 泰勒级数
- 第八章的重要概念与公式
- 总练习题八
- 附录一 MATLAB基础知识简介
- 1 MATLAB快速入门
- 2 变量与数据
- 3 MATLAB库函数
- 4 逻辑运算与控制语句
- 5 M文件与M函数
- 附录二 数学实验
- 实验一 方程根的近似计算
- 实验二 一元函数图形的绘制
- 实验三 数值积分
- 实验四 微分方程的数值解法
- 实验五 空间图形的绘制
- 实验六 利用泰勒级数作近似计算
- 实验七 综合设计实验——绘制特殊曲线
- 附录三 常用几何曲线
- 附录四 积分表
- 部分习题答案
- 名词术语索引
- 参考文献
- 版权
