本书是教育科学“十五”国家规划课题“21世纪中国高等学校应用型人才培养体系的创新与实践”数学类子课题项目成果之一的修订版。
全书内容包括：集合论、关系、代数系统、图论和数理逻辑。本书避免先从数理逻辑开始，用逻辑联结词来处理各段内容，全书以集合论作为出发点，突出研究集合中元素与元素间的相互结构。简单介绍了图论网络的实际应用问题。叙述上力求简单、直观易懂，选择大量且较为典型的例题、习题，以便于学生理解、消化。
本书可作为应用型院校计算机专业及相关专业的学生使用，也可供科技人员参考。
- 前辅文
- 第一章 集合论
- 第一节 集合的概念
- 第二节 集合的运算
- 第三节 幂集合与笛卡儿积
- 第四节 集合概念的扩展
- 复习题一
- 第二章 关系
- 第一节 关系的基本概念
- 第二节 关系的某些性质
- 第三节 关系的闭包运算
- 第四节 次序关系
- 第五节 等价关系
- 复习题二
- 第三章 代数系统
- 第一节 运算与半群
- 第二节 群
- 第三节 变换群
- 第四节 同构与同态
- 第五节 陪集与商群
- 第六节 环与域简介
- 复习题三
- 第四章 图论
- 第一节 图的基本概念
- 第二节 路径与回路
- 第三节 图的矩阵表示
- 第四节 平面图与二部图
- 第五节 树
- 第六节 运输网络问题
- 第七节 最短路与最小树问题
- 复习题四
- 第五章 数理逻辑
- 第一节 命题及联结词
- 第二节 命题公式及公式的等值和蕴涵关系
- 第三节 对偶与范式
- 第四节 命题演算的推理规则
- 第五节 谓词逻辑简介
- 复习题五
