本书简单介绍了证明欧拉公式的一个变体，同时也给出了笛卡儿证明方法的基本思想、与拓扑学的起源和一些重要思想之间的关系；还介绍了除正多面体以外的重要的多面体——阿基米德多面体，它们在自然界的表现：C60、富勒烯(可燃冰)，及其应用：短程线穹顶；最后介绍了这些思想在水立方的建造中起了怎样的重要作用。
