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随机估计及VDR检验

样章
作者：
杨振海
定价：
59.00元
ISBN：
978-7-04-038672-1
版面字数：
300.000千字
开本：
16开
全书页数：
226页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2013-12-18
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
概率论

用循环矩阵作为预处理共轭梯度法的预处理矩阵始于1986年.在这本薄书中,作者主要从理论的角度研究了一些著名的预处理矩阵,并给出了其在求解常微分方程系统中的应用.本书包含了近些年得到的关于Toeplitz快速迭代解法的一些重要的研究成果,它可为科学计算相关专业的高年级本科生所接受,要求读者只要具有线性代数、微积分、数值分析和科学计算的基本知识即可.同时，本书也可作为对Toeplitz快速迭代算法感兴趣的科研和工程计算人员的参考书.

　　金小庆博士是澳门大学数学系的教授.他已出版了6本书,发表了80多篇学术论文.同时,他还是众多国际期刊的编委.

  • 前辅文
  • 第一章 引言
    • 1.1 VDR 理论和构造多元概率密度函数
      • 1.1.1 什么是VDR
      • 1.1.2 多元概率密度函数的结构
    • 1.2 枢轴量、置信分布、随机估计和VDR 检验
      • 1.2.1 基于枢轴量的统计推断方法
      • 1.2.2 VDR 检验
    • 1.3 几个应用
      • 1.3.1 多元统计分析
      • 1.3.2 非正态误差回归分析
      • 1.3.3 多总体均值参数检验
    • 1.4 随机估计和VDR 检验理论完善
  • 第二章 统计推断模式
    • 2.1 经典推断——频率学派
      • 2.1.1 极大似然估计原理
      • 2.1.2 极大似然估计求解算法——多维二分法
      • 2.1.3 极大似然估计的Bayes 解释
    • 2.2 假设检验和置信区间
      • 2.2.1 接受域和拒绝域
      • 2.2.2 枢轴量和置信区间
      • 2.2.3 随机估计
    • 2.3 信仰推断
      • 2.3.1 函数法
      • 2.3.2 枢轴量法
    • 2.4 Bayes 推断
      • 2.4.1 统计推断基础——信息
      • 2.4.2 Bayes 公式
  • 第三章 随机推断
    • 3.1 假设检验模式
      • 3.1.1 接受域和置信域
      • 3.1.2 枢轴量和随机估计
    • 3.2 VDR 检验
      • 3.2.1 什么是VDR 检验
      • 3.2.2 分位点计算
      • 3.2.3 VDR 接受域和VDR 置信域的优良性
      • 3.2.4 随机估计的比较
    • 3.3 正态总体参数的VDR 检验
      • 3.3.1 t 检验是VDR 检验
      • 3.3.2 方差的VDR 检验
      • 3.3.3 正态分布参数的同时检验
    • 3.4 指数分布参数检验
    • 3.5 关于随机估计的若干说明
      • 3.5.1 随机推断步骤
      • 3.5.2 关于枢轴量
      • 3.5.3 关于随机估计
      • 3.5.4 关于VDR 检验
    • 3.6 无充分统计量总体参数随机估计
      • 3.6.1 Gamma 分布族
      • 3.6.2 Weibull 分布参数的随机估计
    • 3.7 随机估计的计算
      • 3.7.1 用枢轴量定义随机估计
      • 3.7.2 二项分布参数的推断变量
      • 3.7.3 复合参数的随机估计
    • 3.8 多总体问题
  • 第四章 概率密度函数的垂直表示(VDR)
    • 4.1 II 型垂直密度表示
    • 4.2 中心相似分布
      • 4.2.1 边界函数
      • 4.2.2 中心相似分布的两种表示
      • 4.2.3 球的扩展
    • 4.3 常见分布的扩展
      • 4.3.1 正态分布的扩展
      • 4.3.2 指数分布的扩展
    • 4.4 多元概率分布的结构
      • 4.4.1 单调分布
      • 4.4.2 中心相似分布
      • 4.4.3 球对称分布
      • 4.4.4 标准正态分布
      • 4.4.5 q-球对称分布
      • 4.4.6 ®-球对称分布
  • 第五章 线性变换分布族
    • 5.1 位置刻度参数分布族
    • 5.2 线性模型
      • 5.2.1 简单线性模型
      • 5.2.2 线性模型
    • 5.3 多元线性变换分布族及其参数推断
      • 5.3.1 多元线性变换分布族
      • 5.3.2 多元t 分布
      • 5.3.3 随机估计数值解
      • 5.3.4 参数的假设检验
      • 5.3.5 球极投影变换核估计
    • 5.4 多元正态分布参数的VDR 检验
      • 5.4.1 均值向量的检验问题
      • 5.4.2 均值向量受约束的检验问题
      • 5.4.3 协方差的检验问题
  • 第六章 随机估计和VDR 检验的应用
    • 6.1 多个正态总体期望相等的VDR 检验
      • 6.1.1 参数变换法
      • 6.1.2 多个总体问题和多元正态参数检验
      • 6.1.3 等方差总体均值相等的VDR 检验
      • 6.1.4 均值相等的VDR 检验
      • 6.1.5 Behrens-Fisher 问题
    • 6.2 多个正态总体方差齐性检验
      • 6.2.1 方差的定值检验
      • 6.2.2 方差齐性检验
    • 6.3 系统可靠性评估
      • 6.3.1 串联系统和并联系统
      • 6.3.2 系统分解法
      • 6.3.3 最小路径和最小割集
      • 6.3.4 复杂系统可靠性计算
      • 6.3.5 复杂系统可靠性模拟估计
    • 6.4 多指标质量控制
    • 6.5 重尾分布模型
      • 6.5.1 幂位置刻度参数尾模型
      • 6.5.2 幂指数分布参数估计
      • 6.5.3 多元分布尾系数向量
    • 6.6 生成随机变量有给定密度的通用算法
  • 参考文献

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