奇异性理论将代数几何、解析几何和微分分析联系在一起。比较易处理或者较自然的奇点为孤立完全交奇点。在过去几十年里。在理解奇点理论以及它们的变形方面有了很多研究与进展。
《完全交上的孤立奇点》的第一版是作者路易安嘎在耶鲁大学关于奇点课程以及在荷兰莱顿、奈梅亨和乌得勒支三地两年的讨论班讲义的基础上写成的。第二版简化了某些证明，加强了某些结论，对一些材料进行重整，并补充了小部分内容。
本书的目的是提供给读者复空间奇点尤其是完全交上的奇点的介绍，所需的预备知识为代数几何、解析几何、代数拓扑一些知识、另外还需了解Stein空间的一些结论。本书可供代数几何、复解析几何和微分分析方面的研究生和相关研究人员参考。