本书简明而系统地介绍了信息安全所涉及的数论、代数和椭圆曲线论等基本数学理论和方法,以及它们在信息安全实践中的应用。
本书可作为信息安全、通信、计算机和应用数学等专业的本科生、专科生的教科书,也可作为信息专业技术人才知识更新培训课程的教科书,还可作为信息安全从业人员的参考书。
- 前辅文
- 第1章 整数的可除性
- x1.1 整除的概念
- x1.2 Euclid 除法
- x1.3 广义Euclid 除法
- x1.4 素数的生成
- x1.5 最大公因数
- x1.6 习题
- 第2章 同余
- x2.1 同余的基本性质
- x2.2 Euler 定理Fermat 小定理
- x2.3 模重复平方计算法
- x2.4 大素数的生成
- x2.5 习题
- 第3章 同余式
- x3.1 一次同余式
- x3.2 中国剩余定理
- x3.3 RSA 公钥密码系统
- x3.4 习题
- 第4章 二次同余式与平方剩余
- x4.1 二次同余式
- x4.2 二次互反律
- x4.3 Rabin 公钥密码系统
- x4.4 习题
- 第5章 原根
- x5.1 指数
- x5.2 原根
- x5.3 Di_ie-Hellman 密钥协商
- x5.4 习题
- 第6章 基本代数
- x6.1 群
- x6.2 环
- x6.3 域
- x6.4 习题
- 第7章 有限域
- x7.1 有限域的构造
- x7.2 有限域的基底
- x7.3 习题
- 第8章 椭圆曲线
- x8.1 椭圆曲线的概念
- x8.2 重复倍加算法
- x8.3 椭圆曲线密码系统
- x8.4 习题
- 附录A 三大难解数学问题
- 附录B F359
- xB.1 域F359 中生成元g = 7 的幂指表(由k 得到h = gk)
- xB.2 域F359 中生成元g = 7 的指数表(由h 得到gk = h)
- 附录C F28 = F2[x]/(x8 + x4 + x3 + x2 + 1)
- xC.1 域F28 中生成元g = x 的幂指表(由k 得到h = gk)
- xC.2 域F28 中生成元g = x 的指数表(由h 得到gk = h)
- 附录D F28 = F2[x]/(x8 + x4 + x3 + x + 1)
- xD.1 域F28 中生成元g = x + 1 的幂指表(由k 得到h = gk)
- xD.2 域F28 中生成元g = x + 1 的指数表(由h 得到gk = h)
- 附录E 部分习题参考答案
- 参考文献
- 索引
