本书主要介绍生物入侵的数学模型最新研究成果, 包括种群与群落的非空间动力学模型、反应扩散模型、微分-积分模型、时空离散模型、随机模型、精确解模型以及生物入侵的现实例子。本书内容充实丰富, 数学分析和计算机模拟有机结合, 较全面地反映了当前国内外生物入侵动力学的前沿方向和研究趋势。本书深入浅出, 既能使一般读者尽快地熟悉生物入侵的数学模型研究方法, 又可以帮助具有一定基础的读者深入研究生物入侵动力学。
本书可供高等院校数学系、生物系和农、林、医等相关专业的本科生、研究生、教师以及有关科技工作者参考使用。
- 前辅文
- 第1章 引言
- 1.1 生物入侵的生态学意义
- 1.2 生物入侵建模的基本方法
- 1.3 国内外研究进展
- 第2章 种群与群落的非空间动力学模型概述
- 2.1 单种群连续和离散模型
- 2.2 多种群连续和离散模型
- 2.3 病原生物体连续和离散模型
- 第3章 生物入侵的反应扩散模型
- 3.1 单种群反应扩散模型
- 3.1.1 同质空间模型
- 3.1.2 具有对流(趋向性) 和移民的同质空间模型
- 3.1.3 异质空间模型
- 3.2 多种群反应扩散模型
- 3.2.1 λ-w系统的空间动力学
- 3.2.2 多种群单调行波解模型研究
- 3.2.3 多种群空间斑图动力学
- 3.3 病原生物体反应扩散模型
- 第4章 生物入侵的微分-- 积分模型
- 4.1 单种群微分-- 积分模型
- 4.1.1 核函数的预测与实际数据
- 4.1.2 核函数对种群持续和入侵的影响
- 4.2 多种群微分-- 积分模型
- 4.3 病原生物体微分-- 积分模型
- 第5章 生物入侵的时空离散模型
- 5.1 单种群时空离散模型
- 5.2 多种群时空离散模型
- 5.3 病原生物体时空离散模型
- 第6章 生物入侵的随机模型
- 6.1 单种群随机模型
- 6.2 多种群随机模型
- 6.2.1 捕食模型
- 6.2.2 竞争模型
- 6.2.3 其他模型
- 6.3 病原生物体随机模型
- 第7章 生物入侵的精确解模型
- 7.1 构造精确解的主要方法
- 7.1.1 Cole-Hopf 变换和Burgers 方程
- 7.1.2 Cole-Hopf 变换的进一步应用
- 7.1.3 线性分段近似方法
- 7.2 Logistic 增长和强Allee 效应种群模型的精确解
- 7.2.1 Logistic 增长种群的精确解
- 7.2.2 强Allee 效应种群模型的精确解
- 7.3 广义Fisher 方程的精确解
- 7.3.1 解结构假设法
- 7.3.2 解结构假设法的进一步分析
- 7.3.3 Ablowitz-Zeppetella 法
- 7.4 捕食扩散系统的精确解及其性质
- 7.4.1 捕食扩散系统的精确解
- 7.4.2 精确解的性质
- 7.5 精确解的规范推导
- 7.6 资源-- 消费系统的迁移波
- 第8章 生物入侵数学模型的应用实例
- 8.1 日本甲壳虫在美国的入侵
- 8.2 美国圣希伦斯山的植被定植及捕食的效应
- 8.3 分层扩散及植物的快速入侵
- 8.4 手足口病的传播
- 8.5 口蹄疫的传播
- 8.6 狂犬病的传播
- 8.7 流感的传播
- 8.8 西尼罗病毒病的传播
- 8.9 HIV 的传播
- 第9章 附录
- 9.1 常微分方程和它的解
- 9.2 相平面和稳定性分析
- 9.3扩散方程
- 9.4 波速和特征值问题
- 9.5 初始条件的收敛
- 9.6 线性化的收敛和矛盾问题
- 9.7 比较原理的应用
- 参考文献
- 彩插
- 版权
