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代数数论导引(第二版)

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样章
作者：
张贤科 著
定价：
44.00元
ISBN：
978-7-04-018298-9
版面字数：
540.000千字
开本：
16开
全书页数：
457页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2006-05-08
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
数学与应用数学专业课
三级分类：
其他课程
暂无
  • 序
  • 第二版引言
  • 第一版引言
  • 预备知识概述
  • 第一章 数域与数环
    • §1.1 代数整数
    • §1.2 整元素
    • §1.3 共轭与嵌入
    • §1.4 迹与范
    • §1.5 元素的判别式
    • §1.6 整基和域的判别式
  • 第二章 Noether环与Dedekind环
    • §2.1 Noether环
    • §2.2 素理想与分式理想
    • §2.3 Dedekind环
    • §2.4 Dedekind环的理想与理想类
    • §2.5 数论中的整环
  • 第三章 素理想在扩域中的分解
    • §3.1 局部化
    • §3.2 素分解
    • §3.3 Kummer定理
    • §3.4 分解群
    • §3.5 惯性群
    • §3.6 Frobenius自同构与Artin映射
    • §3.7 二次域等域中的素分解
  • 第四章 赋值论与完备化
    • §4.1 p-adic数
    • §4.2 赋值
    • §4.3 数域和函数域的赋值
    • §4.4 逼近定理
    • §4.5 完备化
    • §4.6 离散赋值域
    • §4.7 赋值的延拓（完备情形）
    • §4.8 赋值的延拓（一般情形）
    • §4.9 赋值延拓的推论
  • 第五章 局部域及应用
    • §5.1 局部域上的多项式
    • §5.2 非分歧扩张
    • §5.3 完全分歧和顺分歧
    • §5.4 惯性群与分歧群
    • §5.5 整体域与局部域
    • §5.6 差分
    • §5.7 差分与分歧
    • §5.8 判别式
  • 第六章 整体域：类数与单位
    • §6.1 常算术域与Dedekind环
    • §6.2 类数的有限性
    • §6.3 数域的嵌入
    • §6.4 类数与Minkowski常数
    • §6.5 单位定理
  • 第七章 二次域与分圆域
    • §7.1 二次域的单位群
    • §7.2 欧几里得域
    • §7.3 二次域的类数
    • §7.4 分圆域中的素分解及应用
    • §7.5 分圆域的整基与判别式
    • §7.6 分圆域的单位与类数
    • §7.7 分圆域的进一步理论
  • 第八章 特征与解析理论
    • §8.1 Dirichlet特征
    • §8.2 域的特征群与素分解
    • §8.3 Dirichlet级数
    • §8.4 Zeta函数和L－函数
    • §8.5 类数公式
    • §8.6 Bernoulli数与CM－域类数
    • §8.7 进一步的解析理论
  • 第九章 伊代尔与类域论
    • §9.1 Adèle环和Idèle群
    • §9.2 射线理想类群
    • §9.3 理想类群与伊代尔类群
    • §9.4 通用范指数不等式
    • §9.5 上同调理论
    • §9.6 范指数
    • §9.7 Artin互反律
    • §9.8 类域论基本定理
    • §9.9 存在－分裂－分歧定理
    • §9.10 局部类域论
    • §9.11 Hilbert类域及例
    • §9.12 Galois扩张的Artin L－函数
  • 第十章 代数函数域
    • §10.1 函数域与代数曲线
    • §10.2 Riemann-Roch定理
    • §10.3 函数域扩张
    • §10.4 函数域的Zeta函数
    • §10.5 Artin L－级数和Hecke L－级数
    • §10.6 常数域扩张的类群
    • §10.7 分圆函数域
    • §10.8 函数域的类数和单位
    • §10.9 二次与分圆函数域的类数
    • §10.10 类域构作、椭圆曲线与模形式
  • 参考文献
  • 名词索引

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