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统计建模的小波方法

样章
作者：
Brani Vidakovic 著，田铮 译
定价：
27.80元
ISBN：
978-7-04-020461-2
版面字数：
410.000千字
开本：
16开
全书页数：
333页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2007-03-06
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
数学与统计学类其他课程
三级分类：
其他课程
暂无
  • 第一章 引言
    • 1.1 小波的发展
    • 1.2 小波的“革命”
    • 1.3 小波与统计
    • 1.4 一个示例：California地震
  • 第二章 预备知识
    • 2.1 概要
    • 2.2 Hilbert空间
      • 2.2.1 投影定理
      • 2.2.2 正交集
      • 2.2.3 再生核Hilbert空间
    • 2.3 Fourier变换
      • 2.3.1 基本性质
      • 2.3.2 Poisson求和公式与采样定理
      • 2.3.3 Fourier级数
      • 2.3.4 离散Fourier变换
    • 2.4 Heisenberg测不准原理
    • 2.5 一些重要的函数空间
    • 2.6 信号处理的基本理论
    • 2.7 习题
  • 第三章 小波
    • 3.1 连续小波变换
      • 3.1.1 基本性质
      • 3.1.2 关于连续变换的小波
    • 3.2 连续小波变换的离散化
    • 3.3 多分辨分析
      • 3.3.1 小波函数的推导
    • 3.4 一些重要的小波
      • 3.4.1 Haar小波
      • 3.4.2 Shannon小波
      • 3.4.3 Meyer小波
      • 3.4.4 Franklin小波
      • 3.4.5 Daubechies紧支撑小波
    • 3.5 一些推广
      • 3.5.1 小波的正则性
      • 3.5.2 最小非对称性Daubechies小波：Symmlets
      • 3.5.3 函数空间的逼近和特性
      • 3.5.4 Daubechies-Lagarias算法
      • 3.5.5 矩条件
      • 3.5.6 插值（基数）小波
      • 3.5.7 小波的Pollen型参数化
    • 3.6 习题
  • 第四章 离散小波变换
    • 4.1 引言
    • 4.2 级联算法
    • 4.3 离散小波变换的算子符号
      • 4.3.1 作为线性变换的离散小波变换
    • 4.4习题
  • 第五章 一些推广
    • 5.1 Coiflets
      • 5.1.1 Coiflets的构成
    • 5.2 双正交小波
      • 5.2.1 双正交小波基的构造
      • 5.2.2 B-样条小波
    • 5.3 小波包
      • 5.3.1 小波包的基本性质
      • 5.3.2 小波包库
    • 5.4 最优基的选择
      • 5.4.1 一些损失度量和最优基算法
    • 5.5 ε-抽取和平稳小波变换
      • 5.5.1 ε-抽取小波变换
      • 5.5.2 平稳（非抽取）小波变换
    • 5.6 周期小波变换
    • 5.7 多变量小波变换
    • 5.8 讨论
    • 5.9 习题
  • 第六章 小波收缩
    • 6.1 收缩方法
    • 6.2 线性小波回归估计
      • 6.2.1 小波核
      • 6.2.2 局部常数拟合估计
    • 6.3 最简单小波非线性收缩：阈值
      • 6.3.1 变量选择和阈值
      • 6.3.2 Oracular风险的阈值准则
      • 6.3.3 如何利用小波收缩
      • 6.3.4 小波收缩估计量的几乎必然收敛
    • 6.4 广义最小最大示例
      • 6.4.1 小波域中的最小最大结果
    • 6.5 阈值策略和阈值准则
      • 6.5.1 阈值准则的精确风险分析
      • 6.5.2 f的大样本性质
      • 6.5.3 其他一些收缩准则
    • 6.6 如何选择阈值
      • 6.6.1 Mallat模型和诱导分位数阈值
      • 6.6.2 通用阈值
      • 6.6.3 基于风险的Stein’s无偏估计的阈值
      • 6.6.4 互确认
      • 6.6.5 作为检验问题的阈值
      • 6.6.6 Lorentz曲线阈值
      • 6.6.7 块阈值估计
    • 6.7 其他方法和参考文献
    • 6.8 习题
  • 第七章 密度估计
    • 7.1 正交序列密度估计量
    • 7.2 小波密度估计
      • 7.2.1 ε-序列密度估计量
      • 7.2.2 线性小波密度估计的偏差和方差
      • 7.2.3 更一般条件下的线性小波密度估计
    • 7.3 非线性小波密度估计
      • 7.3.1 全局阈值估计
    • 7.4 非负密度估计
      • 7.4.1 密度的平方根估计
      • 7.4.2 非负小波密度估计
    • 7.5 其他方法
      • 7.5.1 多元小波密度估计
      • 7.5.2 回归问题的密度估计
      • 7.5.3 互确认估计
      • 7.5.4 多尺度估计
      • 7.5.5 密度导数的估计
    • 7.6 习题
  • 第八章 小波中的Bayes方法
    • 8.1 引例
    • 8.2 平滑收缩
    • 8.3 Bayes阈值化
    • 8.4 MAP原理
    • 8.5 密度估计问题
    • 8.6 完全Bayes模型
    • 8.7 讨论与文献
    • 8.8 习题
  • 第九章 小波与随机过程
    • 9.1 平稳时间序列
    • 9.2 小波与平稳过程
      • 9.2.1 平稳过程的小波变换
      • 9.2.2 平稳过程的白化
      • 9.2.3 拟Karhunen-Loève展式
    • 9.3 谱密度估计
      • 9.3.1 Gao算法
      • 9.3.2 非Gauss平稳过程
    • 9.4 小波谱
      • 9.4.1 平稳时间序列的小波谱
      • 9.4.2 量图和周期图
    • 9.5 长记忆过程
      • 9.5.1 小波和分形Brown运动
      • 9.5.2 自相似过程的谱指数的估计
      • 9.5.3 fBm过程小波变换的白化性质的量化
    • 9.6 讨论与参考文献
    • 9.7 习题
  • 第十章 小波基随机变量与密度
    • 10.1 作为密度的尺度函数
    • 10.2 小波基随机变量
    • 10.3 小波随机密度
      • 10.3.1 树算法
    • 10.4 小波基随机密度的性质
    • 10.5 具有约束的随机密度
      • 10.5.1 光滑性约束
      • 10.5.2 对称性约束
      • 10.5.3 峰约束
      • 10.5.4 偏斜化随机密度
    • 10.6 习题
  • 第十一章 小波在统计学中的多方面应用
    • 11.1 去卷积
    • 11.2 拟小波分解
    • 11.3 寻踪方法
    • 11.4 次序统计量的矩
    • 11.5 小波与统计湍流
      • 11.5.1 K41定理
      • 11.5.2 Townsend分解
    • 11.6 关于小波分析的软件和WWW源
      • 11.6.1 商业小波软件
      • 11.6.2 免费软件
      • 11.6.3 一些WWW资源
    • 11.7 习题
  • 参考文献
  • 记号索引
  • 作者索引
  • 英汉对照表

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