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代数几何学原理 IV. 概形与态射的局部性质（第一部分）

样章
作者：
[法] Alexander Grothendieck 著, 周健 译
定价：
89.00元
ISBN：
978-7-04-058076-1
版面字数：
370.000千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
精装
重点项目：
暂无
出版时间：
2022-06-17
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
代数几何学
暂无
  • 前辅文
  • 第零章 预备知识
    • §14 拓扑空间的组合维数
      • §14.1 拓扑空间的组合维数
      • §14.2 闭子空间的余维数
      • §14.3 链条件
    • §15 M 正则序列和F 正则序列
      • §15.1 M 正则序列和M 拟正则序列
      • §15.2 F 正则序列
    • §16 Noether 局部环中的维数和深度
      • §16.1 环的维数
      • §16.2 Noether 半局部环的维数
      • §16.3 Noether 局部环中的参数系
      • §16.4 深度和余深度
      • §16.5 Cohen-Macaulay 模
    • §17 正则环
      • §17.1 正则环的定义
      • §17.2 模的投射维数和内射维数复习
      • §17.3 正则局部环的上同调理论
    • §18 关于扩充代数的补充
      • §18.1 增殖环的逆像
      • §18.2 用双模来对环进行扩充
      • §18.3 A 扩充的类群
      • §18.4 扩充代数
      • §18.5 拓扑环的情形
    • §19 形式平滑代数与Cohen 环
      • §19.0 引论
      • §19.1 形式满态射和形式单态射
      • §19.2 形式投射模
      • §19.3 形式平滑代数
      • §19.4 形式平滑性的一些基础性的判别法
      • §19.5 形式平滑性和衍生分次环
      • §19.6 域上的情形
      • §19.7 局部同态的情形{,存在性和唯一性定理
      • §19.8 Cohen 代数与Cohen p 环{,在完备局部环的结构上的应用
      • §19.9 相对形式平滑代数
      • §19.10 形式非分歧代数和形式平展代数
    • §20 导射与微分
      • §20.1 导射与扩充代数
      • §20.2 导射的函子性质
      • §20.3 拓扑环上的连续导射
      • §20.4 主部与微分
      • §20.5 Omega _{B/A ^1 的一些 基础性的函子性质
      • §20.6 不恰模与特征同态
      • §20.7 推广到拓扑环上
    • §21 特征p 的环里的微分
      • §21.1 p 生成元组和p 基底
      • §21.2 p 基底与形式平滑性
      • §21.3 p 基底与不恰模
      • §21.4 域扩张的情形
      • §21.5 应用: 可分性判别法
      • §21.6 扩张的可容域
      • §21.7 Cartier 恒等式
      • §21.8 可容性判别法
      • §21.9 形式幂级数环的完备微分模
    • §22 形式平滑性和正则性的微分判别法
      • §22.1 形式平滑性的提升
      • §22.2 域上的形式平滑局部代数的微分特征性质
      • §22.3 应用到局部环和 它的完备化的关系问题上
      • §22.4 一些预备性结果(关于具有初等幂零的极大理想的那种局部环的有限扩张)
      • §22.5 几何正则代数和形式平滑代数
      • §22.6 Zariski 的Jacobi 判别法
      • §22.7 Nagata 的Jacobi 判别法
    • §23 日本型整环
      • §23.1 日本型整环
      • §23.2 Noether 整局部环的整闭包
  • 第四章 概形与态射的局部性质
    • §1 相对有限性条件{, 概形的可构子集
      • §1.1 拟紧态射
      • §1.2 拟分离态射
      • §1.3 局部有限型态射
      • §1.4 局部有限呈示态射
      • §1.5 有限型态射
      • §1.6 有限呈示态射
      • §1.7 先前某些结果的改进
      • §1.8 有限呈示态射与可构子集
      • §1.9 投影可构子集和归纳可构子集
      • §1.10 在开态射上的应用
  • 参考文献
  • 记号
  • 索引

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