本书根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的《大学数学课程教学基本要求（2014年版）》，在第一版的基础上进行了修订和完善。在内容编排、概念叙述、定理证明、例习题选择等方面都做了精心细致的安排，体现了线性代数在解释基本原理、简化计算等方面起到的重要作用。全书结构清晰，主次分明，通俗易懂。
本书共分六章，包括行列式、矩阵、线性方程组、方阵的特征值与相似对角化、二次型、线性空间与线性变换。每小节配有习题，每章配有复习题，在题目的难度上注重循序渐进，便于学生加强练习。本书还配有重难点讲解微视频、自测题、习题参考答案等数字化资源。
本书可作为高等院校非数学类专业线性代数课程的教材，也可作为自学者的参考书。
- 前辅文
- 第一章 行列式
- §1.1 二、三阶行列式
- §1.2 排列与逆序数
- §1.3 n 阶行列式
- §1.4 行列式的性质
- §1.5 行列式按行(列)展开
- §1.6 克拉默法则
- 本章小结
- 复习题一
- 第二章 矩阵
- §2.1 矩阵的概念
- §2.2 矩阵的运算
- §2.3 逆矩阵
- §2.4 矩阵的分块
- §2.5 矩阵的初等变换和初等矩阵
- §2.6 矩阵的秩
- 本章小结
- 复习题二
- 第三章 线性方程组
- §3.1 线性方程组的消元解法
- §3.2 向量与向量组的线性组合
- §3.3 向量组的线性相关性
- §3.4 向量组的秩
- §3.5 线性方程组解的结构
- §3.6 向量空间
- 本章小结
- 复习题三
- 第四章 方阵的特征值与相似对角化
- §4.1 向量的内积
- §4.2 方阵的特征值与特征向量
- §4.3 相似矩阵
- §4.4 实对称矩阵的对角化
- 本章小结
- 复习题四
- 第五章 二次型
- §5.1 二次型及其矩阵
- §5.2 化二次型为标准形
- §5.3 正定二次型与正定矩阵
- 本章小结
- 复习题五
- *第六章 线性空间与线性变换
- §6.1 线性空间的定义与性质
- §6.2 线性空间的基､维数和坐标
- §6.3 基变换与坐标变换
- §6.4 线性变换
- 本章小结
- 复习题六
线性代数数字课程包括重难点讲解微视频、自测题、习题参考答案等数字资源，丰富了知识的呈现形式，拓展了教材内容，可满足学生个性化发展和教师开展翻转课堂教学改革的需求。
