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考研数学通关教程（数学一）

样章
作者：
方浩等
定价：
99.00元
ISBN：
978-7-04-053881-6
版面字数：
970.000千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2020-06-04
读者对象：
考试用书
一级分类：
全国硕士研究生入学统一考试
二级分类：
考研数学

本书包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计三大部分，章节依据最新大纲进行划分，每章包含知识结构网络图、最新大纲、大纲考点梳理、典型例题解析和习题精选与预测。本书知识点讲解与大纲同步，例题讲解精细，能够帮助考生全面掌握考研数学的基础知识，为后续的复习打下坚实的基础。

  • 前辅文
  • 第一部分 高等数学
    • 第一章 函数极限连续
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • §1 函数
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 求函数的定义域与函数的表达式
        • 专题二 函数的性质
      • §2 极限
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 求数列极限
        • 专题二 求函数极限
        • 专题三 无穷小的比较
        • 专题四 已知极限或无穷小，求待定参数
      • §3 函数的连续与间断
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 初等函数和抽象函数的连续与间断
        • 专题二 分段函数的连续性
        • 专题三 由极限定义的函数的连续性
        • 专题四 连续函数的零点问题
        • 专题五 综合题
      • 习题精选与预测
    • 第二章 一元函数微分学
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • §1 导数与微分
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 利用导数与微分的定义解题
        • 专题二 可微、可导、连续与极限的关系
        • 专题三 导数的物理、几何应用
      • §2 导数的计算
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 利用导数公式与运算法则求导
        • 专题二 求分段函数的导数或微分
        • 专题三 求幂指函数的导数或微分
        • 专题四 隐函数求导
        • 专题五 反函数求导
        • 专题六 由参数方程确定的函数的导数
        • 专题七 求n阶导数
      • §3 利用导数研究函数性态
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 利用导数讨论函数的单调性、极值与最值
        • 专题二 函数的凹凸性与拐点
        • 专题三 求曲线的切线、法线和渐近线
        • 专题四 求曲率与曲率半径
        • 专题五 综合题
      • §4 微分中值定理、零点问题与不等式证明
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 函数零点的存在性与个数问题
        • 专题二 证明项中包含ξ，f(ξ),f′(ξ),…的问题
        • 专题三 拉格朗日中值定理与带拉格朗日余项的泰勒公式及其应用
        • 专题四 证明项中包含ξ,η,f(ξ),f(η),f′(ξ),f′(η)的问题
        • 专题五 不等式证明
      • 习题精选与预测
    • 第三章 一元函数积分学
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • §1 不定积分和定积分的概念与性质
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • §2 不定积分与定积分的计算
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 有理函数的积分
        • 专题二 无理函数的积分
        • 专题三 三角函数的积分
        • 专题四 乘积的混合式积分
        • 专题五 分段函数与绝对值函数的积分
        • 专题六 变限积分问题
      • §3 反常积分
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 反常积分的计算
        • 专题二 判定反常积分的敛散性
      • §4 定积分的应用
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 几何应用
        • 专题二 物理应用
      • §5 定积分的证明题
        • 典型例题解析
        • 专题一 等式的证明
        • 专题二 不等式的证明
      • 习题精选与预测
    • 第四章 向量代数和空间解析几何
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • §1 向量代数
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • §2 空间平面方程与空间直线方程
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 求空间的平面方程
        • 专题二 求空间的直线方程
        • 专题三 点、直线、平面间的关系
      • §3 空间曲面方程与空间曲线方程
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 旋转面与柱面方程
        • 专题二 投影方程
      • 习题精选与预测
    • 第五章 多元函数微分学
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • §1 多元函数的概念、极限与连续性
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 二元函数的概念
        • 专题二 二元函数的极限
      • §2 多元函数的偏导数与全微分
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 简单的二元函数偏导数与微分计算
        • 专题二 二元函数连续、可偏导、可微的关系
      • §3 多元函数求导法则
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 求复合函数的偏导数与全微分
        • 专题二 求隐函数的偏导数与全微分
      • §4 多元函数微分学的几何应用
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 空间曲线与空间曲面
        • 专题二 求方向导数与梯度
      • §5 多元函数的极值和最值问题
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 求解多元函数的无条件极值
        • 专题二 求解多元函数的条件极值
        • 专题三 求解多元函数的最值
      • 习题精选与预测
    • 第六章 多元函数积分学
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • §1 二重积分
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 二重积分的概念和性质
        • 专题二 直角坐标和极坐标下二重积分的计算
        • 专题三 二次积分交换积分次序
        • 专题四 利用对称性计算二重积分
      • §2 三重积分
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 直角坐标系下三重积分的计算
        • 专题二 柱坐标系下三重积分的计算
        • 专题三 球坐标系下三重积分的计算
      • §3 曲线积分
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 第一类曲线积分
        • 专题二 第二类曲线积分与格林公式的应用
      • §4 曲面积分
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 第一类曲面积分
        • 专题二 第二类曲面积分与高斯公式的应用
        • 专题三 斯托克斯公式的应用
      • §5 散度与旋度
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • §6 多元函数积分学的几何、物理应用
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 几何应用
        • 专题二 物理应用
      • 习题精选与预测
    • 第七章 无穷级数
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • §1 常数项级数及其敛散性
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 级数的概念与敛散性
        • 专题二 正向级数的敛散性判定
        • 专题三 交错级数的敛散性判定
        • 专题四 任意项级数的敛散性判定
      • §2 幂级数
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 幂级数的收敛区间与收敛域
        • 专题二 幂级数与常数项级数求和
        • 专题三 函数的幂级数展开式
      • §3 傅里叶级数
        • 典型例题解析
        • 专题一 函数的傅里叶级数展开
        • 专题二 傅里叶级数的收敛性
      • 习题精选与预测
    • 第八章 微分方程
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • §1 一阶微分方程与可降阶的高阶微分方程的解法
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 变量可分离的方程与齐次方程的求解
        • 专题二 一阶线性方程与伯努利方程的求解
        • 专题三 全微分方程的求解
        • 专题四 可降阶的高阶微分方程的求解
      • §2 高阶线性微分方程
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 高阶线性微分方程解的结构、性质与判定
        • 专题二 求解二阶线性微分方程
        • 专题三 求解欧拉方程
      • §3 微分方程的应用
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 习题精选与预测
  • 第二部分 线性代数
    • 第一章 行列式
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • §1 行列式的定义
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • §2 行列式的性质
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 一般行列式的计算
        • 专题二 n阶行列式计算方法介绍
      • §3 行列式按行（或列）展开定理
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 余子式、代数余子式
        • 专题二 用行列式表示函数、方程
      • §4 克莱姆法则
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 习题精选与预测
    • 第二章 矩阵
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • §1 矩阵的概念与运算
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 矩阵的概念及运算
        • 专题二 求方阵的幂
      • §2 可逆矩阵与伴随矩阵
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 矩阵可逆的判定及逆矩阵的计算
        • 专题二 伴随矩阵
      • §3 矩阵的初等变换
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 矩阵的初等变换
        • 专题二 矩阵的秩
      • §4 分块矩阵
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 分块矩阵
        • 专题二 矩阵乘积的行列式及分块矩阵的行列式
        • 专题三 求解矩阵方程
      • 习题精选与预测
    • 第三章 向量
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • §1 向量运算与向量组的线性相关性
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 线性相关性的判别与证明
        • 专题二 向量与向量组的线性表出
      • §2 极大线性无关组与向量组的秩
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 向量组的秩与极大线性无关组
        • 专题二 向量组的等价
      • §3 向量空间
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 习题精选与预测
    • 第四章 线性方程组
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • §1 齐次线性方程组
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 线性方程组解的判定、性质与结构
        • 专题二 求解齐次线性方程组
      • §2 非齐次线性方程组
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 求解非齐次线性方程组
        • 专题二 两方程组的公共解与同解问题
      • 习题精选与预测
    • 第五章 矩阵的特征值和特征向量
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • §1 特征值和特征向量
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 求数字型矩阵的特征值和特征向量
        • 专题二 求抽象矩阵的特征值和特征向量
        • 专题三 利用特征值和特征向量确定参数
        • 专题四 有关特征值和特征向量的证明题
      • §2 相似矩阵及矩阵的相似对角化
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 相似矩阵的性质及其判定
        • 专题二 方阵的对角化问题
      • §3 实对称矩阵及其相似对角化
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 实对称矩阵的性质
        • 专题二 实对称矩阵的对角化
        • 专题三 特征值、特征向量、相似对角阵的应用
      • 习题精选与预测
    • 第六章 二次型
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • §1 二次型的定义、矩阵表示
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 二次型的矩阵表示
        • 专题二 线性变换
      • §2 化二次型为标准形和规范形
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • §3 合同矩阵
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • §4 正定二次型与正定矩阵
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 正定二次型与正定矩阵的判定与证明
        • 专题二 二次型的应用
      • 习题精选与预测
  • 第三部分 概率论与数理统计
    • 第一章 随机事件和概率
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • §1 随机事件的关系与运算
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • §2 随机事件的概率
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 概率的基本性质
        • 专题二 古典概型与几何概型
        • 专题三 条件概率
        • 专题四 全概率公式与贝叶斯公式
      • §3 事件的独立性
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 事件的独立性
        • 专题二 伯努利概型
        • 习题精选与预测
    • 第二章 随机变量及其分布
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • §1 随机变量及其分布函数
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • §2 离散型与连续型随机变量
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 离散型随机变量及其分布律
        • 专题二 连续型随机变量及其概率密度
        • 专题三 随机变量的常见分布
      • §3 随机变量函数的分布
        • 典型例题解析
        • 习题精选与预测
    • 第三章 二维随机变量及其分布
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • §1 二维随机变量及其分布
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 离散型随机变量的联合分布、边缘分布及条件分布
        • 专题二 连续型随机变量的联合分布、边缘分布及条件分布
      • §2 二维随机变量的独立性
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • §3 二维均匀分布与二维正态分布
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • §4 随机变量函数的分布
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 习题精选与预测
    • 第四章 随机变量的数字特征
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • §1 随机变量的数学期望和方差
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 随机变量的数学期望与方差的概念与计算
        • 专题二 随机变量函数的数学期望与方差
      • §2 协方差与相关系数
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 协方差与相关系数的计算
        • 专题二 相关性与独立性的判定
      • §3 随机变量的矩
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 习题精选与预测
    • 第五章 大数定律与中心极限定理
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • §1 大数定律
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • §2 中心极限定理
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 习题精选与预测
    • 第六章 数理统计的基本概念
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • §1 随机样本
        • 大纲考点梳理
      • §2 统计量及其分布
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 统计量及其数字特征
        • 专题二 统计量的分布
      • 习题精选与预测
    • 第七章 参数估计
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • §1 点估计与估计量的评价标准
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
        • 专题一 矩估计和最大似然估计
        • 专题二 估计量的评价标准
      • §2 区间估计
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 习题精选与预测
    • 第八章 假设检验
      • 本章知识结构网络图
      • 最新大纲
        • 考试内容
        • 考试要求
      • §1 假设检验的定义及常用概念
        • 大纲考点梳理
      • §2 显著性检验
        • 大纲考点梳理
        • 典型例题解析
      • 习题精选与预测
  • 后记

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