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现代最优控制简明教程

样章
作者：
吴臻，刘杨，王海洋
定价：
20.20元
ISBN：
978-7-04-047927-0
版面字数：
190.000千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2017-09-11
物料号：
47927-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
信息与计算科学专业课
三级分类：
控制论基础

本书主要介绍现代控制理论的基本知识、方法和应用，重点在于最优控制论的基本框架、基本数学理论和前沿分支。主要内容包括线性系统的状态空间表达法、能控性和能观性，状态滤波器与系统辨识，泛函及其极值问题，最优控制的最大值原理、动态规划原理以及两者之间的关系，线性二次指标的最优控制问题等。作为最优控制理论的新发展，本书还简要

介绍了随机最优控制问题的有关理论及其在现代金融学中的应用。同时，本书精选了一些例题，以便读者加深对内容的理解和掌握。

本书可作为数学与应用数学、信息与计算科学、统计学、自动控制以及相关专业高年级本科生和研究生的教材或参考书，也可供从事工程控制、自动化及最优控制理论研究的科研工作者参考。

  • 前辅文
  • 符号表
  • 第一章 现代控制理论基础
    • 1.1 引言
    • 1.2 线性系统
      • 1.2.1 基本概念
      • 1.2.2 系统状态空间表达式
      • 1.2.3 连续系统的状态空间表达式的求法
      • 1.2.4 线性系统状态方程的解
    • 1.3 能控性和能观性
      • 1.3.1 系统能控的充要条件
      • 1.3.2 系统能观的充要条件
      • 1.3.3 定常线性系统的实现
      • 1.3.4 定常线性系统的状态观测器设计
    • 1.4 状态滤波器
      • 1.4.1 离散时间系统的\ Kalman 滤波公式
      • 1.4.2 滤波稳定性问题
      • 1.4.3 有色噪声的滤波问题
    • 1.5 系统辨识
  • 第二章 古典变分到最优控制
    • 2.1 最优控制的发展情况
    • 2.2 什么是最优控制问题
      • 2.2.1 典型的数学模型
      • 2.2.2 动态最优化问题的处理方法
    • 2.3 泛函及其古典变分
      • 2.3.1 变分学的发展历史
      • 2.3.2 函数的微分与泛函的变分
      • 2.3.3 泛函变分的数学定义
      • 2.3.4 泛函变分的计算
      • 2.3.5 泛函的一些实际例子
    • 2.4 两端固定的积分型泛函的极值问题及其解法\ ------ Euler 方程
      • 2.4.1 问题的提出及实例
      • 2.4.2 用变分法求得两端固定的积分型泛函极值问题的必要条件Euler 方程
      • 2.4.3 Euler 方程应用的几个简单例子
      • 2.4.4 Euler 方程的某些特殊形式及其应用
      • 2.4.5 无约束的多元泛函的\ Euler 方程
    • 2.5 横截条件
      • 2.5.1 问题的提出
      • 2.5.2 横截条件
      • 2.5.3 几个例子
    • 2.6 带约束的泛函极值问题
      • 2.6.1 带约束的函数极值问题中的\ Lagrange 乘子法
      • 2.6.2 带约束的泛函极值问题中的\ Lagrange 乘子法
      • 2.6.3 横截条件
    • 2.7 局部极值的充分条件
  • 第三章 最大值原理
    • 3.1 最优控制问题以及最大值原理
      • 3.1.1 问题的形式
      • 3.1.2 最大值原理
    • 3.2 Lagrange 乘子法证明最大值原理
      • 3.2.1 终端条件\ a
      • 3.2.2 终端条件\ b 和\ c
    • 3.3 针状变分以及最大值原理的证明
      • 3.3.1 针状变分代替古典变分的必要性
      • 3.3.2 针状变分
      • 3.3.3 终端条件\ a
      • 3.3.4 终端条件\ b 和\ c
    • 3.4 对偶方法及最大值原理的证明
      • 3.4.1 问题的形式及假设
      • 3.4.2 对偶方法证明终端时刻固定、终端状态自由的\\\hspace*11mm 最大值原理
      • 3.4.3 一个充分条件
    • 3.5 Ekeland 变分原理及终端受限的最大值原理证明
      • 3.5.1 Ekeland 变分原理
      • 3.5.2 终端受约束情形的最大值原理
    • 3.6 最大值原理应用实例
  • 第四章 线性系统的最优控制问题
    • 4.1 线性二次指标的最优控制问题
      • 4.1.1 问题的形式及相关概念
      • 4.1.2 最优控制的存在唯一性
      • 4.1.3 最优反馈
    • 4.2 一类与最优控制相关的常微分方程的两点边值问题
      • 4.2.1 两点边值问题解的存在唯一性
      • 4.2.2 比较定理
      • 4.2.3 线性二次最优控制问题导出的\ Hamilton 系统解的存在唯一性
    • 4.3 一类线性系统最优控制的存在性
  • 第五章 动态规划
    • 5.1 离散动态规划实例及动态规划基本概念
      • 5.1.1 离散动态规划实例
      • 5.1.2 动态规划的基本概念及最优性原理
      • 5.1.3 多阶段决策问题的泛函方程
    • 5.2 连续系统的动态规划
      • 5.2.1 动态规划原理与\ HJB\ 方程
      • 5.2.2 HJB\ 方程的粘性解与存在唯一性
    • 5.3 最大值原理与动态规划原理
      • 5.3.1 从\ HJB\ 方程推导最大值原理
      • 5.3.2 线性系统二次指标的最优控制
  • 第六章 随机最优控制初步
    • 6.1 随机最大值原理
    • 6.2 随机控制系统的动态规划
    • 6.3 一类证券投资组合优化问题
  • 参考文献
  • 中外译名对照

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