数学具有多面性，同时又充满了生命力。本书是由三位数学教授精心挑选的43篇文章的集锦，选材广泛又各自独立，从数学最重要的几个主题，如无限性、维数和概率，延伸到了数学在金融、密码学、医学以及其他领域的应用。绝大多数的文章对于有高中数学基础的读者而言都是很容易理解的。大部分文章都适合高中生或者大学低年级学生阅读。本书以不同主题和不同文章向读者描述了一个充满色彩的数学世界。
书中收录的文章也如同数学一样富有延展性，读者不仅可以找到充满挑战性的数学内容，还可以期待一些易懂且轻松的数学小品文。
因此，本书是进入这个引人入胜并且充满探险和挑战的数学世界的一份邀请函，受邀人则是每一位有兴趣的读者，来享受这来自德国的数学盛宴。
- 前辅文
- I 序幕
- 第1章 数学成为一种热潮------ 对一种希望的描述(Gero von Randow)
- 第2章 究竟有多少种数学?(Alrecht eutelspacher)
- 第3章 数学的优雅(Martin Aigner)
- 第4章 数学从哪里产生------ 十个地点(G\"{unter M. Ziegler)
- 第5章 为什么是数学?(Ian Stewart)
- II 持续的热点
- II.1 素数
- 第6章 素数(Richard Courant, Herert Roins)
- 第7章 对于素数的无限性的六个证明(Martin Aigner, G\"{unter M. Ziegler)
- 第8章 一个给\noreakspace ``所有人'' 的突破(Folkmar ornemann)
- 第9章 素性测试和素数纪录(G\"{unter M. Ziegler)
- II.2 无限性
- 第10章 《无限------ 来自思想大峡谷的消息》前言(Harro Heuser)
- 第11章 集合, 函数和连续统假设(Martin Aigner, G\"{unter M. Ziegler)
- 第12章 欧拉的无限和(Daniel arthe)
- 第13章 一个问题和两个答案(Lina)
- II.3 维数
- 第14章 五维的蛋糕(Ehrhard ehrends)
- 第15章 维数的介绍(Thomas F. anchoff)
- 第16章 拓扑(Richard Courant, Herert Roins)
- 第17章 维数(Timothy Gowers)
- II.4 概率论
- 第18章 偶然事件是不能被智胜的(Ehrhard ehrends)
- 第19章 乐透------比公平更公平?(J\"{org ewerdorff)
- 第20章 蒲丰的投针问题(Martin Aigner, G\"{unter M. Ziegler)
- 第21章 女性问题
- 第22章 三个悖论(Olle H\"{aggstr\"{om)
- III 硬核
- III.1 费马
- 第23章 费马大定理------ 一个困扰数学家三百年的问题的解答 (J\"{urg Kramer)
- III.2 $P=NP$
- 第24章 一百万美元, 为了你的信用卡的安全(Peter Gritzmann,Ehrhard ehrends)
- 第25章 $P=NP$?(Martin Gr\"{otschel)
- III.3 $\zeta$ 函数
- 第26章 黎曼猜想(J\"{urg Kramer)
- III.4 数学中的奖牌
- 第27章 马德里的热浪(G\"{unter M. Ziegler)
- IV 热门话题
- IV.1 离散优化
- 第28章 组合爆发和旅行货郎问题(Peter Gritzmann, Ren\'{e randenerg)
- IV.2 谷歌
- 第29章 利用数学成为百万富翁(Ehrhard ehrends)
- IV.3 金融数学
- 第30章 金融市场上数学的角色(Walter Schachermayer)
- IV.4 密码学
- 第31章 RSA-算法(Alrecht eutelspacher, Heike . Neumann, Thomas Schwarzpaul)
- IV.5 博弈论
- 第32章 关于纳什均衡点的一个小故事(Karl Sigmund)
- V 数学无边界
- V.1 音乐
- 第33章 从半音到十二次根(Ehrhard ehrends)
- V.2 选举
- 第34章 多数决定, 真的吗?(Wolfgang Leininger)
- V.3 医药
- 第35章 画家, 罪犯, 数学家(Peter Deuflhard)
- V.4 魔术
- 第36章 魔幻数学------ 数字(Ehrhard ehrends)
- 第37章 魔幻数学------ 混沌中的秩序(Ehrhard ehrends)
- V.5 艺术
- 第38章 肩上的埃舍尔------ 一封邀请函(Ehrhard ehrends)
- V.6 建筑
- 第39章 协同合作------ 数学和建筑(J\"{urgen Richter-Geert,Ulrich Kortenkamp)
- VI 日常生活中的惊喜
- 第40章 只有数字才算数(G\"{unter M. Ziegler)
- 第41章 变量和百分比(G\"{unter M. Ziegler)
- 第42章 教育的空白(G\"{unter M. Ziegler)
- 第43章 你可以借由我们来计算(G\"{unter M. Ziegler)
- VII 结束语
- 图片说明
- 名词索引
