本书是普通高等教育“九五”国家教委重点教材｡
本书比较全面地叙述了非线性动力学的基础知识和基础理论,特别着重介绍了近40 年来发现与研究的非线性系统的混沌运动和对非线性系统特征的一些重要的刻画､分析及诊断方法｡本书重视物理概念的阐述和理论联系实际,同时也注意介绍近10 年来这方面的某些重要进展｡本书的内容和叙述方式无论对理论工作者还是对这方面有兴趣的实际科研人员都是很有好处的,也颇便于刚开始涉猎本领域的初学者｡
本书可作为理科高年级学生和研究生非线性动力学或混沌力学课程的教材使用,也可供广大科技工作者参考｡
- 前辅文
- 第一章 基础知识和基础理论
- § 1.1 非线性系统
- § 1.2 非线性动力学方程解的一些形式
- § 1.3 解的稳定性和李雅普诺夫定理
- § 1.4 线性稳定性分析和奇点分类
- § 1.5 线性稳定性分析､罗斯-霍维兹判据和中心流形定理
- § 1.6 零斜线分析和多重定态
- § 1.7 极限环
- § 1.8 分岔现象简介
- § 1.9 突变理论简介
- § 1.10 周期扰动和摄动法
- 习题
- 参考文献
- 第二章 微分动力系统和混沌
- § 2.1 洛伦茨方程和混沌
- § 2.2 混沌
- § 2.3 奇怪吸引子
- § 2.4 延迟方程
- § 2.5 保守系统中的随机运动
- § 2.6 化学振荡
- § 2.7 几个非线性运动的简单实验
- § 2.8 非线性电路与混沌
- 习题
- 参考文献
- 第三章 离散映射
- § 3.1 逻辑斯谛映射
- § 3.2 普适规律
- § 3.3 符号动力学简介
- § 3.4 间歇混沌和混沌“危机”
- § 3.5 二维离散映射
- § 3.6 圆映射
- 习题
- 参考文献
- 第四章 分形和分数维
- § 4.1 分形
- § 4.2 分形维数
- § 4.3 布朗运动
- § 4.4 无规分形的生长模型
- § 4.5 分形的计算机模拟
- 习题
- 参考文献
- 第五章 非线性系统的特征标志和分析诊断
- § 5.1 传统的分析诊断方法
- § 5.2 相空间重构
- § 5.3 李雅普诺夫指数
- § 5.4 熵
- § 5.5 复杂性及其测度
- § 5.6 非线性预测
- § 5.7 代替数据法
- 习题
- 参考文献
- 第六章 几个专题
- § 6.1 混沌控制
- § 6.2 混沌同步
- § 6.3 混沌控制与混沌同步的实验
- § 6.4 耦合映射格子模型和时空混沌
- § 6.5 孤波和孤子
- 参考文献
- 附录 部分习题答案与提示
