本书第二版是普通高等教育“十一五” 国家级规划教材，第一版是教育部“高等教育面向２１ 世纪教学内容和课程体系改革计划” 的研究成果，是面向２１ 世纪课程教材。本书是在第二版的基础上修订而成，主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、微分方程、空间解析几何、多元函数及其微分学、二重积分、无穷级数。
本次修订更加突出数学思想与方法，强调计算与应用，力求处理上深入浅出。对于解题方法，着重介绍基本方法，淡化各种繁琐的技巧。
本书可作为高等院校农林类、水产类专业教材，也可供非理工科专业选用。
- 前辅文
- 第一章 函数、极限与连续
- 1.1函数的概念
- 1.2初等函数
- 1.3函数的极限
- 1.4极限的运算法则、两个重要极限
- 1.5函数的连续性
- 习题一
- 第二章 导数与微分
- 2.1导数的概念
- 2.2函数的求导法则
- 2.3高阶导数
- 2.4隐函数的导数
- 2.5微分
- 习题二
- 第三章 微分中值定理与导数的应用
- 3.1微分中值定理
- 3.2洛必达法则
- 3.3泰勒公式
- 3.4函数的单调性与极值
- 3.5曲线的凹凸性及图形的描绘
- 3.6方程的近似解——牛顿切线法
- 习题三
- 第四章 不定积分
- 4.1不定积分的概念
- 4.2换元积分法
- 4.3分部积分法
- 习题四
- 第五章 定积分
- 5.1定积分的概念
- 5.2定积分的性质
- 5.3微积分基本定理
- 5.4定积分的计算
- 5.5反常积分
- 5.6定积分的应用
- 习题五
- 第六章 微分方程
- 6.1微分方程的基本概念
- 6.2一阶微分方程
- 6.3可降阶的高阶微分方程
- 6.4二阶常系数线性微分方程
- 6.5微分方程组简介
- 6.6斜率场与欧拉折线法
- 6.7微分方程的应用
- 习题六
- 第七章 空间解析几何
- 7.1空间直角坐标系
- 7.2向量及其加减法、向量与数的乘法
- 7.3向量的数量积与向量积
- 7.4曲面及其方程
- 7.5空间曲线及其方程
- 7.6二次曲面
- 习题七
- 第八章 多元函数及其微分学
- 8.1多元函数的基本概念
- 8.2偏导数
- 8.3全微分
- 8.4复合函数的求导法则
- 8.5隐函数的求导法
- *8.6偏导数在几何中的应用
- *8.7方向导数与梯度
- 8.8多元函数的极值
- 习题八
- 第九章 二重积分
- 9.1二重积分的概念与性质
- 9.2在直角坐标系中二重积分的计算
- 9.3在极坐标系中二重积分的计算
- 习题九
- 第十章 无穷级数
- 10.1常数项级数的概念
- 10.2常数项级数的基本性质
- 10.3正项级数的审敛法
- 10.4任意项级数的审敛法
- 10.5幂级数
- 10.6幂级数的运算及其性质
- 10.7函数展开成幂级数
- 习题十
- 参考答案
- 附录一 常用的初等数学公式
- 附录二 简单积分表
- 附录三 希腊字母表
