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概率论与数理统计

样章
作者：
叶俊 梁恒 李劲松
定价：
22.80元
ISBN：
978-7-04-045171-9
版面字数：
220.000千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2016-07-15
物料号：
45171-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
数学与统计学类通识课
三级分类：
其他课程

本书是中国大学先修课程教材，按照《大学数学课程教学基本要求（2014年版）》编写而成，内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理、统计量及其分布、参数估计、假设检验等。因高中生没有多元函数积分学的基础，故本书不涉及多元随机变量的内容。

  • 前辅文
  • 第1 章 概率论的基本概念
    • 1.1 随机事件及其运算
      • 1.1.1 随机现象与随机试验
      • 1.1.2 随机事件
      • 1.1.3 事件间的关系与事件的运算
    • 1.2 概率的定义及性质
      • 1.2.1 概率的统计定义与几何定义
      • 1.2.2 概率的古典定义
      • 1.2.3 概率的公理化定义及性质
    • 1.3 几个常用的概率公式
      • 1.3.1 加法公式
      • 1.3.2 条件概率和乘法公式
      • 1.3.3 事件的独立性
      • 1.3.4 全概率公式
      • 1.3.5 贝叶斯公式
    • 习题1
  • 第2 章 随机变量及其概率分布
    • 2.1 随机变量
    • 2.2 离散型随机变量的分布
    • 2.3 随机变量的分布函数
      • 2.3.1 分布函数的定义
      • 2.3.2 分布函数的性质
    • 2.4 连续型随机变量
      • 2.4.1 连续型随机变量的概率密度
      • 2.4.2 概率密度函数的性质
    • 2.5 数学期望与方差
      • 2.5.1 离散型随机变量的数学期望
      • 2.5.2 连续型随机变量的数学期望
      • 2.5.3 随机变量函数的数学期望
      • 2.5.4 数学期望的性质
      • 2.5.5 随机变量的方差
    • 2.6 伯努利试验与二项分布
      • 2.6.1 伯努利试验
      • 2.6.2 二项分布
    • 2.7 泊松分布
    • 2.8 其他离散型概率分布
      • 2.8.1 几何分布
      • 2.8.2 超几何分布
      • 2.8.3 负二项分布
    • 2.9 几个重要的连续型随机变量的分布
      • 2.9.1 均匀分布及其背景
      • 2.9.2 指数分布及无记忆性
      • 2.9.3 正态分布及标准化
    • 习题2
  • 第3 章 随机向量及其联合分布
    • 3.1 随机向量
    • 3.2 离散型随机向量的联合分布律与边缘分布律
    • 3.3 独立随机变量
    • 3.4 数学期望与联合分布
    • 3.5 协方差与相关系数
      • 3.5.1 协方差
      • 3.5.2 相关系数
    • 3.6 二维连续型随机变量的相关问题
      • 3.6.1 二维连续型随机变量
      • 3.6.2 二元正态分布
    • 习题3
  • 第4 章 独立随机变量的和与极限定理
    • 4.1 独立随机变量和的分布
    • 4.2 切比雪夫不等式
    • 4.3 大数定律
    • 4.4 中心极限定理
    • 4.5 极限定理的应用举例
    • 习题4
  • 第5 章 统计学基本概念
    • 5.1 统计学的概念与实例
      • 5.1.1 统计学概念
      • 5.1.2 一个简单的统计学案例
      • 5.1.3 统计数据
      • 5.1.4 统计推断问题
    • 5.2 总体与统计量
      • 5.2.1 总体与样本
      • 5.2.2 常用统计量及其分布
      • 5.2.3 统计学常用三大分布
      • 5.2.4 分位数
    • 习题5
  • 第6 章 参数估计与假设检验
    • 6.1 参数点估计
      • 6.1.1 矩估计法
      • 6.1.2 最大似然估计
      • 6.1.3 点估计优良性的评价标准
    • 6.2 参数的区间估计
      • 6.2.1 区间估计的基本思想
      • 6.2.2 区间估计的构造方法
      • 6.2.3 大样本置信区间
    • 6.3 假设检验
      • 6.3.1 假设检验问题的提法和标准步骤
      • 6.3.2 假设检验问题的两类错误和p值
      • 6.3.3 单个正态总体参数的假设检验
      • 6.3.4 拟合优度检验
    • 习题6
  • 附表
  • 部分习题参考答案