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微积分


作者:
扈志明
定价:
48.50元
ISBN:
978-7-04-046393-4
版面字数:
600.000千字
开本:
16开
全书页数:
439页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2016-09-09
物料号:
46393-00
读者对象:
基础教育
一级分类:
数学

本书作为中国大学先修课程的教材,旨在使学生通过学习,理解微积分学中的基本概念、掌握微积分中的基本理论和基本方法、会处理微积分中的常见问题,使学生得到比较系统的数学训练。全书共有10章内容,依次是:第1章函数与方程、第2章极限、第3章连续函数、第4章导数与微分、第5章微分中值定理和导数的应用、第6章定积分、第7章积分法与反常积分、第8章无穷级数、第9章常微分方程、第10章多元函数微分学。每节内容后面都配备了形式多样、数目众多的习题,有些还是面孔新颖的开放性题目,书后附有绝大多数习题的答案或提示。本教材适合具有扎实的数学基础、学有余力,并希望提前选修大学数学基础课程的优秀高中生。

  • 前辅文
  • 上篇
    • 第1章 函数与方程
      • §1.1 函数概念的再认识
      • §1.2 极坐标方程与参数方程
    • 第2章 极限
      • §2.1 极限问题举例
      • §2.2 极限的概念
      • §2.3 极限的性质
      • §2.4 极限的运算
      • §2.5 夹逼定理与单调有界收敛定理
      • §2.6 两个重要极限
      • §2.7 无穷小量
    • 第3章 连续函数
      • §3.1 连续问题举例
      • §3.2 连续函数的概念
      • §3.3 连续函数的运算与初等函数的连续性
      • §3.4 连续函数的性质
    • 第4章 导数与微分
      • §4.1 导数问题举例
      • §4.2 导数与导函数
      • §4.3 微分
      • §4.4 导数的运算
      • §4.5 几种特殊函数的求导法
      • §4.6 高阶导数
    • 第5章 微分中值定理和导数的应用
      • §5.1 极值与极值点
      • §5.2 微分中值定理
      • §5.3 洛必达(L′ Hospital)法则
      • §5.4 函数单调性的判定
      • §5.5 函数的极值及其求法
      • §5.6 函数的最值及其应用
      • §5.7 曲线的凸性和拐点
      • §5.8 曲线的渐近线
      • §5.9 泰勒(Taylor)公式
      • §5.10 原函数与微分方程初步
  • 下篇
    • 第6章 定积分
      • §6.1 定积分问题举例
      • §6.2 定积分的概念
      • §6.3 定积分的基本性质
      • §6.4 微积分基本定理
      • §6.5 定积分的几何应用
      • §6.6 定积分的物理应用
    • 第7章 积分法与反常积分
      • §7.1 换元积分法
      • §7.2 分部积分法
      • §7.3 有理函数的积分法
      • §7.4 定积分应用举例
      • §7.5 反常积分
    • 第8章 无穷级数
      • §8.1 无穷级数
      • §8.2 正项级数
      • §8.3 正项级数的比值判敛法和根式判敛法
      • §8.4 一般项级数
      • §8.5 幂级数
      • §8.6 函数的幂级数
      • §8.7 泰勒级数
      • §8.8 幂级数的简单应用
    • 第9章 常微分方程
      • §9.1 微分方程基本问题的再讨论
      • §9.2 一阶可求解常微分方程
      • §9.3 二阶常系数线性微分方程
      • §9.4 常微分方程简单应用举例
    • 第10章 多元函数微分学
      • §10.1 多元函数的基本概念
      • §10.2 偏导数
      • §10.3 全微分
      • §10.4 多元复合函数的求导法则
      • §10.5 隐函数的求导法
      • §10.6 二元函数的极值
  • 附录1 部分习题答案
  • 附录2 教学课时建议
  • 致谢