本书主要研究格的关系表示问题，建立了完全分配格、超连续格和区间拓扑Hausdorff的完备格等几类 重要格的关系表示定理，得到了它们的内蕴式刻画，给出了关系表示理论在拓扑学、格论和域理论中的若干重要应用，尤其是一般拓扑学中一些经典拓扑问题的代数 化新处理方法。另外，在本书中，拟连续域理论被推广至了一般的子集系统，扩展了域理论的框架和应用范围。
- 前辅文
- 第1章 子集系统Z和Z连续域
- §1.1 基本概念与记号
- §1.2 子集系统
- §1.3 Z连续域和Z分配格
- §1.4 拟连续域
- §1.5 完全分配格到[0,1]基本同态的构造
- 第2章 Z 拟连续域和拟Z连续域
- §2.1 Rudin性质及其映射式刻画
- §2.2 Rudin空间
- §2.3 拟Z连续域
- §2.4 Z交连续域
- §2.5 拟Z连续域到方体的嵌入
- §2.6 Z拟连续域与ZScott拓扑的超连续性
- §2.7 超连续的sober拓扑
- §2.8 Z拟连续域上的ZScott拓扑和ZLawson拓扑
- 第3章 完备格的关系表示理论
- §3.1 基本概念与记号
- §3.2 完全分配格的正则表示
- §3.3 超连续格的有限正则表示
- §3.4 区间拓扑T2的完备格的广义有限正则表示
- §3.5 λ[HT5"《方正博雅宋_GBK》]超连续格的λ正则表示
- 第4章 完备格关系表示理论的若干应用
- §4.1 广义完全分配格是对偶超连续格
- §4.2 偏序集到完全分配格的并稠嵌入
- §4.3 正则关系与单调正规序空间
- §4.4 正则关系与严格完全正则序空间
- §4.5 严格完全正则序空间的Tychonoff单调嵌入定理
- 后记
- 参考文献
- 索引
