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数学分析(第四版)(下册)

“十一五”国家规划教材
作者：
华东师范大学数学系
定价：
44.60元
ISBN：
978-7-04-029567-2
版面字数：
440.000千字
开本：
16开
全书页数：
370页
装帧形式：
平装
重点项目：
“十一五”国家规划教材
出版时间：
2012-04-30
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
数学与统计学类专业核心课
三级分类：
数学分析
暂无
  • 第十二章 数项级数
    • §1 级数的收敛性
    • §2 正项级数
      • 一 正项级数收敛性的一般判别原则
      • 二 比式判别法和根式判别法
      • 三 积分判别法
      • 四 拉贝判别法
    • §3 一般项级数
      • 一 交错级数
      • 二 绝对收敛级数及其性质
      • 三 阿贝尔判别法和狄利克雷判别法
  • 第十三章 函数列与函数项级数
    • §1 一致收敛性
      • 一 函数列及其一致收敛性
      • 二 函数项级数及其一致收敛性
      • 三 函数项级数的一致收敛性判别法
    • §2 一致收敛函数列与函数项级数的性质
  • 第十四章 幂级数
    • §1 幂级数
      • 一 幂级数的收敛区间
      • 二 幂级数的性质
      • 三 幂级数的运算
    • §2 函数的幂级数展开
      • 一 泰勒级数
      • 二 初等函数的幂级数展开式
    • §3 复变量的指数函数•欧拉公式
  • 第十五章 傅里叶级数
    • §1 傅里叶级数
      • 一 三角级数•正交函数系
      • 二 以2π为周期的函数的傅里叶级数
      • 三 收敛定理
    • §2 以2l为周期的函数的展开式
      • 一 以2l为周期的函数的傅里叶级数
      • 二 偶函数与奇函数的傅里叶级数
    • §3 收敛定理的证明
  • 第十六章 多元函数的极限与连续
    • §1 平面点集与多元函数
      • 一 平面点集
      • 二 R2上的完备性定理
      • 三 二元函数
      • 四 n元函数
    • §2 二元函数的极限
      • 一 二元函数的极限
      • 二 累次极限
    • §3 二元函数的连续性
      • 一 二元函数的连续性概念
      • 二 有界闭域上连续函数的性质
  • 第十七章 多元函数微分学
    • §1 可微性
      • 一 可微性与全微分
      • 二 偏导数
      • 三 可微性条件
      • 四 可微性几何意义及应用
    • §2 复合函数微分法
      • 一 复合函数的求导法则
      • 二 复合函数的全微分
    • §3 方向导数与梯度
    • §4 泰勒公式与极值问题
      • 一 高阶偏导数
      • 二 中值定理和泰勒公式
      • 三 极值问题
  • 第十八章 隐函数定理及其应用
    • §1 隐函数
      • 一 隐函数的概念
      • 二 隐函数存在性条件的分析
      • 三 隐函数定理
      • 四 隐函数求导举例
    • §2 隐函数组
      • 一 隐函数组的概念
      • 二 隐函数组定理
      • 三 反函数组与坐标变换
    • §3 几何应用
      • 一 平面曲线的切线与法线
      • 二 空间曲线的切线与法平面
      • 三 曲面的切平面与法线
    • §4 条件极值
  • 第十九章 含参量积分
    • §1 含参量正常积分
    • §2 含参量反常积分
      • 一 一致收敛性及其判别法
      • 二 含参量反常积分的性质
    • §3 欧拉积分
      • 一 Γ函数
      • 二 Β函数
      • 三 Γ函数与Β函数之间的关系
  • 第二十章 曲线积分
    • §1 第一型曲线积分
      • 一 第一型曲线积分的定义
      • 二 第一型曲线积分的计算
    • §2 第二型曲线积分
      • 一 第二型曲线积分的定义
      • 二 第二型曲线积分的计算
      • 三 两类曲线积分的联系
  • 第二十一章 重积分
    • §1 二重积分的概念
      • 一 平面图形的面积
      • 二 二重积分的定义及其存在性
      • 三 二重积分的性质
    • §2 直角坐标系下二重积分的计算
    • §3 格林公式•曲线积分与路线的无关性
      • 一 格林公式
      • 二 曲线积分与路线的无关性
    • §4 二重积分的变量变换
      • 一 二重积分的变量变换公式
      • 二 用极坐标计算二重积分
    • §5 三重积分
      • 一 三重积分的概念
      • 二 化三重积分为累次积分
      • 三 三重积分换元法
    • §6 重积分的应用
      • 一 曲面的面积
      • 二 质心
      • 三 转动惯量
      • 四 引力
    • §7 n重积分
    • §8 反常二重积分
      • 一 无界区域上的二重积分
      • 二 无界函数的二重积分
    • §9 在一般条件下重积分变量变换公式的证明
  • 第二十二章 曲面积分
    • §1 第一型曲面积分
      • 一 第一型曲面积分的概念
      • 二 第一型曲面积分的计算
    • §2 第二型曲面积分
      • 一 曲面的侧
      • 二 第二型曲面积分的概念
      • 三 第二型曲面积分的计算
      • 四 两类曲面积分的联系
    • §3 高斯公式与斯托克斯公式
      • 一 高斯公式
      • 二 斯托克斯公式
    • §4 场论初步
      • 一 场的概念
      • 二 梯度场
      • 三 散度场
      • 四 旋度场
      • 五 管量场与有势场
  • 第二十三章 向量函数微分学
    • §1 n维欧氏空间与向量函数
      • 一 n维欧氏空间
      • 二 向量函数
      • 三 向量函数的极限与连续
    • §2 向量函数的微分
      • 一 可微性与可微条件
      • 二 可微函数的性质
      • 三 黑赛矩阵与极值
    • §3 反函数定理和隐函数定理
      • 一 反函数定理
      • 二 隐函数定理
      • 三 拉格朗日乘数法
  • 习题答案
  • 索 引
  • 人名索引

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