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离散数学


作者:
杨炳儒 谢永红 刘宏岚 洪源 罗熊
定价:
39.50元
ISBN:
978-7-04-034589-6
版面字数:
590.000千字
开本:
16开
全书页数:
421页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2012-08-20
读者对象:
高等教育
一级分类:
计算机/教育技术类
二级分类:
计算机类专业核心课程
三级分类:
离散数学

《离散数学》是创新方法工作专项项目“科学思维、科学方法在高等学校教学创新中的应用与实践——KM教学法的研究与实践”的主要研究成果之一。本书共分4篇:第1篇为数理逻辑,包括命题逻辑和谓词逻辑;第2篇为集合论,包括集合、二元关系、函数、集合的基数;第3篇为代数结构,包括代数系统、群论初步、格与布尔代数;第4篇为图论,包括图的基本概念、图的连通性、图的矩阵表示和特殊图等。本书每章均有本章小结、相关知识点的思维形式注记图和扩展阅读,每篇均有本篇知识逻辑结构图,力图在内容、体例等方面形成新的模式。

本书可作为高等学校计算机及相关专业离散数学课程教材,也可供相关的教学科研人员与工程技术人员参考。

  • 绪论
  • 第1篇 数理逻辑
    • 第1章 命题逻辑
      • 1.1 命题的基本概念
        • 1.1.1 命题
        • 1.1.2 命题的分类
        • 1.1.3 命题标识符
      • 1.2 联结词
        • 1.2.1 否定联结词
        • 1.2.2 合取联结词
        • 1.2.3 析取联结词
        • 1.2.4 蕴涵联结词
        • 1.2.5 等价联结词
      • 1.3 命题公式
        • 1.3.1 命题公式的定义
        • 1.3.2 命题公式的层次
        • 1.3.3 命题公式的赋值与真值表
        • 1.3.4 命题的符号化
      • 1.4 命题公式之间的关系
        • 1.4.1 命题公式之间的逻辑等价
        • 1.4.2 等价置换
        • 1.4.3 命题公式之间的逻辑蕴涵
      • 1.5 对偶与范式
        • 1.5.1 对偶
        • 1.5.2 范式
        • 1.5.3 主范式
      • 1.6 命题逻辑推理理论
        • 1.6.1 有效推理的概念
        • 1.6.2 命题演算推证
      • 1.7 常见题型解析
      • 本章小结
      • 扩展阅读
      • 习题
    • 第2章 谓词逻辑
      • 2.1 谓词的基本概念
        • 2.1.1 谓词和个体
        • 2.1.2 量词
      • 2.2 谓词公式与解释
        • 2.2.1 谓词公式的定义
        • 2.2.2 自由与约束
        • 2.2.3 谓词公式的解释
        • 2.2.4 谓词公式的类型
      • 2.3 谓词公式之间的关系
        • 2.3.1 谓词公式之间的逻辑等价
        • 2.3.2 谓词公式之间的逻辑蕴涵
      • 2.4 前束范式
        • 2.4.1 前束范式的定义
        • 2.4.2 前束合取范式和前束析取范式
      • 2.5 谓词逻辑推理理论
        • 2.5.1 谓词演算推证
        • 2.5.2 谓词演算推证举例
      • 2.6 常见题型解析
      • 本章小结
      • 扩展阅读
      • 习题
      • 本篇知识逻辑结构图
  • 第2篇 集合论
    • 第3章 集合
      • 3.1 集合的概念与关系
        • 3.1.1 集合的基本概念
        • 3.1.2 集合表示法
        • 3.1.3 集合之间的关系
        • 3.1.4 幂集和集族
        • 3.1.5 文氏图
      • 3.2 集合的运算与性质
        • 3.2.1 集合的运算
        • 3.2.2 集合的运算性质
        • 3.2.3 有序对与笛卡儿积
      • 3.3 有限集合的计数
      • 3.4 常见题型分析
      • 本章小结
      • 扩展阅读
      • 习题
    • 第4章 二元关系
      • 4.1 关系的概念
        • 4.1.1 关系的定义
        • 4.1.2 特殊的关系
        • 4.1.3 关系的表示
      • 4.2 关系的性质
      • 4.3 关系的运算
        • 4.3.1 定义域与值域
        • 4.3.2 限制与像
        • 4.3.3 逆运算
        • 4.3.4 复合运算
        • 4.3.5 关系的性质与运算的联系
        • 4.3.6 关系的闭包运算
      • 4.4 等价关系与划分
      • 4.5 相容关系与覆盖
      • 4.6 偏序关系
      • 4.7 常见题型分析
      • 本章小结
      • 扩展阅读
      • 习题
    • 第5章 函数
      • 5.1 函数的定义
      • 5.2 函数的性质与分类
      • 5.3 常用函数
      • 5.4 函数的运算
        • 5.4.1 复合运算
        • 5.4.2 逆运算
      • 5.5 常见题型解析
      • 本章小结
      • 扩展阅读
      • 习题
    • 第6章 集合的基数
      • 6.1 基本概念
      • 6.2 基数的比较
      • 6.3 常见题型解析
      • 本章小结
      • 扩展阅读
      • 习题
      • 本篇知识逻辑结构图
  • 第3篇 代数结构
  • 第4篇 图论
  • 名词与术语索引表
  • 参考文献

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