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微积分学(第二版)(上)


作者:
蔡燧林 吴正昌 孙海娜
定价:
30.40元
ISBN:
978-7-04-037458-2
版面字数:
380.000千字
开本:
16开
全书页数:
318页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2013-06-27
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书是在第一版的基础上,根据“本科数学基础课程教学基本要求”修订而成。在修订过程中,作者在抽象思维能力、逻辑思维能力、空间想象能力、运算能力和运用所学知识分析解决问题能力等方面给予了重点训练。在材料处理上,作者从感性认识入手,上升到数学理论,突出重点,删去枝节和纯理论证明,降低难度,加强基本训练,对强化学生的数学思维很有帮助。

本书上册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分学的基本定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、一元微积分学的补充应用、无穷级数等。

本书可作为高等学校工科类、经管类专业微积分课程教材,亦可供相关教师参考。

  • 前辅文
  • 第一章 函数
    • §1.1 函数概念
    • §1.2 函数的几种特性
    • §1.3 反函数与复合函数
    • §1.4 基本初等函数与初等函数
    • 习题一
  • 第二章 极限与连续
    • §2.1 数列的极限
    • §2.2 函数的极限
    • §2.3 无穷大与无穷小
    • §2.4 极限的运算
    • §2.5 判别极限存在的两个重要准则,两个重要极限
    • §2.6 无穷小的比较
    • §2.7 函数的连续性
    • 习题二
  • 第三章 导数与微分
    • §3.1 导数的概念
    • §3.2 导数的四则运算,反函数与复合函数的导数
    • §3.3 高阶导数
    • §3.4 隐函数求导法
    • §3.5 函数的微分
    • 习题三
  • 第四章 微分学的基本定理与导数的应用
    • §4.1 微分学中值定理
    • §4.2 洛必达法则
    • §4.3 函数的单调性与极值、最大最小值及不等式问题
    • §4.4 曲线的凹向、渐近线与函数图形的描绘
    • §4.5 泰勒定理
    • 习题四
  • 第五章 不定积分
    • §5.1 不定积分的概念与性质
    • §5.2 几种基本的积分方法
    • §5.3 几种典型类型的积分举例
    • 习题五
  • 第六章 定积分及其应用
    • §6.1 定积分的概念
    • §6.2 定积分的性质及微积分学基本定理
    • §6.3 定积分的换元法与分部积分法
    • §6.4 反常积分
    • §6.5 定积分在几何上的应用
    • 习题六
  • 第七章 一元微积分学的补充应用
    • §7.1 参数方程与极坐标方程及其微分法
    • §7.2 平面曲线的弧长与曲率
    • §7.3 定积分与反常积分在物理上的某些应用
    • §7.4 一元微积分在经济中的某些应用
    • 习题七
  • 第八章 无穷级数
    • §8.1 无穷级数的基本概念及性质
    • §8.2 正项级数及其判敛法
    • §8.3 交错级数与任意项级数以及它们的判敛法
    • §8.4 幂级数及其性质
    • §8.5 函数展开成幂级数及应用
    • §8.6 傅里叶级数
    • 习题八
  • 习题答案

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