本书根据教育部高等学校数学基础课程教学指导分委员会制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成。全书包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、二次型、线性空间与线性变换六章。
本教材参考了国内外线性代数的同类教材和参考资料，力求由浅入深、循序渐进地阐述线性代数的观点和方法。对于学生较难理解的概念，在该概念出现前都尽可能地分梯度分解难点，降低学习难度。本书强调计算和概念同等重要，配备有各层次的例题、习题，并配备了一定数量的近年全国硕士研究生入学统一考试数学试题。
本书可供普通高等农林院校及其他相关院校本科生学习使用，也可作为理工类、管理类学生参加全国硕士研究生入学统一考试的数学复习参考资料。
- 第一章 行列式
- §1.1 排列 逆序
- §1.2 n阶行列式
- §1.3 行列式的基本性质
- §1.4 行列式按行（列）展开定理及拉普拉斯（Laplace）定理
- §1.5 克拉默（Cramer）法则
- 第二章 矩阵
- §2.1 矩阵的概念
- §2.2 矩阵的运算
- §2.3 分块矩阵
- §2.4 方阵的行列式、逆矩阵
- §2.5 初等变换与初等矩阵
- §2.6 矩阵的秩
- 第三章 向量空间
- §3.1 向量的概念及运算性质
- §3.2 向量的线性相关性
- §3.3 向量组线性相关性的判别定理
- §3.4 向量组的秩与极大无关组
- §3.5 向量组的秩与矩阵的秩
- §3.6 向量空间的基本概念
- 第四章 线性方程组
- §4.1 线性方程组的基本概念
- §4.2 解线性方程组
- §4.3 齐次线性方程组解的结构
- §4.4 非齐次线性方程组解的结构
- 第五章 二次型
- §5.1 预备知识： 向量的内积
- §5.2 二次型及其标准型
- §5.3 方阵的特征值与特征向量
- §5.4 相似矩阵
- §5.5 实对称矩阵的相似对角化
- §5.6 正定二次型
- 第六章 线性空间与线性变换
- §6.1 线性空间的定义
- §6.2 线性空间的维数、基与坐标
- §6.3 子空间与直和
- §6.4 线性变换
- §6.5 线性变换的矩阵表示法
- §6.6 线性变换的运算
- 附录 历年考研题（线性代数部分）
- 习题参考答案
- 参考文献
