《金融市场中的统计模型和方法》讲述数量金融中最重要的统计方法和模型，通过统计建模和统计决策理论将金融理论与市场实务相联系。《金融市场中的统计模型 和方法》的第一部分讲述统计的基本背景知识，具体包括线性回归、广义线性回归与非线性回归、多元分析、似然推断与贝叶斯模型，以及时间序列分析，同时讲述 这些模型在投资组合理论和资产收益率及波动率动态建模中的应用。第二部分讲述数量金融中的高级课题，并试图通过实质一经验建模方法的引入来填补金融理论和 市场实务之间的空白；我们将具体讲述其在期权定价、利率市场、统计交易策略和风险管理中的应用。非参数回归、计量经济学中的高级多元和时间序列方法，以及 高频交易数据的相关统计方法也将置于这个框架下进行讲解。
《金融市场中的统计模型和方法》曾作为金融数学（工程）和计算（数量）金融硕士项目 的统计建模课程的教材。我们也向那些已经从事金融行业的数量分析师推荐，如果希望对实际中广泛应用的统计方法进行深入的学习，将《金融市场中的统计模型和 方法》作为自学材料。同时，《金融市场中的统计模型和方法》提供了来自金融市场的具体实例和数据来说明我们所讲述的方法，因此也可作为统计和计量经济学研 究生课程的教材，以帮助学生系统地学习回归、多元分析、似然理论与贝叶斯推断、非参数理论和时间序列分析等理论和模型。
- 前辅文
- 第一部分基本统计方法和金融应用
- 第一章线性回归模型
- 1.1 普通最小二乘方法(OLS)
- 1.1.1 残差与残差平方和
- 1.1.2 投影矩阵的性质
- 1.1.3 半正定矩阵的性质
- 1.1.4 普通最小二乘估计的统计性质
- 1.2 统计推断
- 1.2.1 置信区间
- 1.2.2 方差分析(ANOVA) 检验
- 1.3 变量选择
- 1.3.1 基于检验的变量选择及其他准则
- 1.3.2 逐步回归选变量法
- 1.4 回归诊断
- 1.5 推广到随机回归变量模型
- 1.5.1 最小方差线性预测
- 1.5.2 期货市场以及采用期货合约对冲
- 1.5.3 随机回归变量模型中的推断
- 1.6 回归中的bootstrap 方法
- 1.6.1 代入(plug-in) 原则和bootstrap 重新抽样方法
- 1.6.2 Bootstrapping 回归模型
- 1.6.3 Bootstrap 置信区间
- 1.7 广义最小二乘方法
- 1.8 模型的实现和说明
- 习题
- 第二章多元分析和似然推断
- 2.1 随机变量的联合分布
- 2.2 主成分分析(principle component analysis, PCA)
- 2.2.1 基本定义
- 2.2.2 主成分的性质
- 2.2.3 实例分析: 美国国债收益率-LIBOR 掉期率的主成分分析
- 2.3 多元正态分布
- 2.3.1 定义和密度函数
- 2.3.2 边际分布和条件分布
- 2.3.3 正交性, 独立性及其在回归中的应用
- 2.3.4 样本协方差阵和Wishart 分布
- 2.4 似然推断
- 2.4.1 极大似然方法
- 2.4.2 渐近推断
- 2.4.3 参数化bootstrap
- 习题
- 第三章基本投资模型及其统计分析
- 3.1 资产收益率
- 3.1.1 定义
- 3.1.2 资产价格和收益率的统计模型
- 3.2 Markowitz 投资组合选择理论
- 3.2.1 投资组合权重
- 3.2.2 有效投资集的几何表示
- 3.2.3 有效组合的计算
- 3.2.4 ¹ 和§ 的估计及实例分析
- 3.3 资本资产定价理论(CAPM)
- 3.3.1 模型
- 3.3.2 在投资中的应用
- 3.3.3 估计和检验
- 3.3.4 CAPM 的实证分析
- 3.4 多因子定价理论
- 3.4.1 套利定价理论
- 3.4.2 因子分析
- 3.4.3 主成分分析法
- 3.4.4 Fama-French 三因子模型
- 3.5 重新抽样在投资组合管理中的应用
- 3.5.1 Michaud 重新抽样有效前沿
- 3.5.2 投资绩效的bootstrap 估计
- 习题
- 第四章参数模型与贝叶斯方法
- 4.1 极大似然及广义线性模型
- 4.1.1 计算MLE 的数值方法
- 4.1.2 广义线性模型
- 4.2 非线性回归模型
- 4.2.1 高斯{牛顿算法
- 4.2.2 统计推断
- 4.2.3 实现和实例
- 4.3 贝叶斯推断
- 4.3.1 先验分布和后验分布
- 4.3.2 贝叶斯方法
- 4.3.3 多元正态均值和协方差阵的贝叶斯估计
- 4.3.4 高斯回归模型中的贝叶斯估计
- 4.3.5 经验贝叶斯估计和压缩估计
- 4.4 压缩估计和贝叶斯方法在投资中的应用
- 4.4.1 代入估计有效前沿下¹ 和§ 的压缩估计
- 4.4.2 另一种贝叶斯方法
- 习题
- 第五章时间序列建模与预报
- 5.1 平稳时间序列分析
- 5.1.1 弱平稳
- 5.1.2 独立性检验
- 5.1.3 Wold 分解与MA, AR 和ARMA 模型
- 5.1.4 ARMA 模型中的预报
- 5.1.5 参数的估计和阶数的确定
- 5.2 非平稳时间序列分析
- 5.2.1 去除趋势项
- 5.2.2 实例分析
- 5.2.3 变换和差分
- 5.2.4 单位根非平稳和ARIMA 模型
- 5.3 线性状态空间模型和卡尔曼滤波
- 5.3.1 Ptjt¡1
- 5.3.2 动态线性模型和beta 系数时变的CAPM
- 习题
- 第六章资产收益率及其波动率的动态模型
- 6.1 资产收益率时间序列的特征事实
- 6.2 时变波动率的移动平均估计
- 6.3 条件异方差模型
- 6.3.1 ARCH 模型
- 6.3.2 GARCH 模型
- 6.3.3 单整GARCH 模型
- 6.3.4 指数GARCH 模型
- 6.4 ARMA-GARCH 模型和ARMA-EGARCH 模型
- 6.4.1 未来收益率和波动率的预报
- 6.4.2 模型的实现和说明
- 习题
- 第二部分数量金融的高等课题
- 第七章非参回归和实质|经验模型
- 7.1 回归函数和最小方差预测
- 7.2 一元预测
- 7.2.1 运行均值/运行线平滑子和局部多项式回归
- 7.2.2 核平滑子
- 7.2.3 回归样条
- 7.2.4 平滑三次样条
- 7.3 平滑参数的选择
- 7.3.1 偏差项与方差项之间的平衡
- 7.3.2 交叉验证
- 7.4 多元预测
- 7.4.1 张量乘积基和多元适应回归样条
- 7.4.2 可加回归模型
- 7.4.3 投影寻踪回归
- 7.4.4 神经网络算法
- 7.5 将相关领域知识与非参回归相结合的建模方法
- 7.5.1 带惩罚的样条模型和远期收益率的估计
- 7.5.2 对于公司债远期利率曲线的半参惩罚样条模型
- 习题
- 第八章期权定价理论和市场数据
- 8.1 期权价格和定价理论
- 8.1.1 期权数据和买卖权平价
- 8.1.2 欧式期权的Black-Scholes 公式
- 8.1.3 美式期权和最优停止
- 8.2 隐含波动率
- 8.3 Black-Scholes 模型和定价理论的替代和修正
- 8.3.1 隐含波动率函数(implied volatility function, IVF) 模型
- 8.3.2 常数方差弹性(constant elasticity of variance, CEV) 模型
- 8.3.3 随机波动率(stochastic volatility, SV) 模型
- 8.3.4 非参方法
- 8.3.5 实质{经验方法
- 习题
- 第九章金融计量中的高级多元和时间序列方法
- 9.1 典范相关性分析
- 9.1.1 交叉协方差和相关系数矩阵
- 9.1.2 典范相关系数
- 9.2 多元回归分析
- 9.2.1 多元回归中的最小二乘估计
- 9.2.2 降秩回归
- 9.3 修正Cholesky 分解和高维协方差矩阵
- 9.4 多元时间序列
- 9.4.1 平稳性和交叉相关性
- 9.4.2 通过主成分分析降维
- 9.4.3 带随机回归变量的线性回归
- 9.4.4 单位根检验
- 9.4.5 协整VAR
- 9.5 长记忆性模型和机制转换/结构性变化
- 9.5.1 单整模型中的长记忆性
- 9.5.2 变点AR-GARCH 模型
- 9.5.3 机制转换模型
- 9.6 随机波动率模型和多元波动率模型
- 9.6.1 随机波动率模型
- 9.6.2 多元波动率模型
- 9.7 广义矩方法(generalized method of moments, GMM)
- 9.7.1 线性关系的工具变量
- 9.7.2 广义矩约束和GMM 估计
- 9.7.3 实例分析: 不同短期利率模型的比较
- 习题
- 第十章利率市场
- 10.1 利率市场要素
- 10.1.1 银行账户(货币市场账户) 和短期利率
- 10.1.2 零息票债券和即期利率
- 10.1.3 远期利率
- 10.1.4 掉期率和利率互换
- 10.1.5 利率上限, 下限和互换期权
- 10.2 收益率曲线估计
- 10.2.1 使用样条基函数的非参回归
- 10.2.2 参数化模型
- 10.3 债券收益率和其他利率的多元时间序列模型
- 10.4 利率和短期利率的随机模型
- 10.4.1 Vasicek 模型, Cox-Ingersoll-Ross 模型和Hull-White 模型
- 10.4.2 债券期权价格
- 10.4.3 Black-Karasinski 模型
- 10.4.4 多因素仿射收益率模型
- 10.5 随机远期利率模型和LIBOR 及掉期率衍生品的定价
- 10.5.1 基于Black 远期价格模型的标准市场定价公式
- 10.5.2 无套利定价: 鞅和计价单位
- 10.5.3 LIBOR 市场模型和互换市场模型
- 10.5.4 基于瞬时远期利率的HJM 模型
- 10.6 参数估计和模型选择
- 10.6.1 金融行业中的利率模型校准
- 10.6.2 拟合期限结构模型的计量方法
- 10.6.3 波动率微笑和经验{实质方法
- 习题
- 第十一章统计交易策略
- 11.1 技术分析, 交易策略和数据侦伺检验
- 11.1.1 技术分析
- 11.1.2 动量策略和反向动量策略
- 11.1.3 配对交易策略
- 11.1.4 交易策略收益性的经验检验
- 11.1.5 价值投资和基于相关知识的交易策略
- 11.2 高频数据, 市场微观结构及相关的交易策略
- 11.2.1 机制性背景以及交易数据的特征事实
- 11.2.2 买卖价反弹和非同步交易模型
- 11.2.3 对交易之间时间间隔的建模
- 11.2.4 对标的价格过程的推断
- 11.2.5 实时交易系统
- 11.3 交易费用和动态交易
- 11.3.1 交易费用的估计和分析
- 11.3.2 异质的交易目标和策略
- 11.3.3 多期交易和动态交易策略
- 习题
- 第十二章风险管理中的统计方法
- 12.1 金融风险和市场风险的度量
- 12.1.1 金融风险的种类
- 12.1.2 用于资本金计算的内部模型
- 12.1.3 VaR 和市场风险的其他度量
- 12.2 VaR 和ES 的相关统计模型
- 12.2.1 高斯通用模型及其t 分布修正
- 12.2.2 主成分分析的应用以及实例分析
- 12.2.3 时间序列模型
- 12.2.4 回顾测试VaR 模型
- 12.3 对非线性投资组合的风险度量
- 12.3.1 通过泰勒展开进行局部评估
- 12.3.2 通过蒙特卡罗方法进行全评估
- 12.3.3 多元copula 函数
- 12.3.4 方差缩减技术(Variation reduction techniques)
- 12.4 压力测试和极值理论
- 12.4.1 压力测试
- 12.4.2 极端损失和极值理论
- 12.4.3 情景分析和蒙特卡罗模拟
- 习题
- 附录A 鞅论和中心极限定理
- 附录B 平稳过程的极限理论
- 附录C 单位根检验和协整性下的极限理论
- 参考文献
- 索引
