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数学建模(第二版)

“十一五”国家规划教材

作者:
徐全智 杨晋浩
定价:
23.60元
ISBN:
978-7-04-023877-8
版面字数:
330.000千字
开本:
16开
全书页数:
279页
装帧形式:
平装
重点项目:
“十一五”国家规划教材
出版时间:
2008-06-13
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
数学建模与数学实验

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,是在第一版的基础上修订而成的。主要内容包括绪论,数学与现实世界,建模方法论,量纲分析法,机理分析建模法,基于数据的建模方法,模拟模型,模型范例,科技论文与学术讲演,还在附录中补充了一些应用范例。

本书是以介绍数学建模的一般方法为主线,建模方法介绍与案例分析并重,简单模型与综合模型搭配合理、取材广泛,可读性强,便于自学和建模实践,适合不同数学基础的学生。

本书适合用作高等学校数学建模课程或数学建模竞赛培训教材,以及科技人员参考使用。

  • 前辅文
  • 第1章 绪论
    • 1.1 数学与数学的应用
    • 1.2 数学建模
    • 1.3 数学建模的教与学
    • 1.4 数学建模竞赛
  • 第2章 数学与现实世界
    • 2.1 从现实对象到数学模型
    • 2.2 建模实例
  • 第3章 建模方法论
    • 3.1 概论
    • 3.2 几种创造性思维方法
      • 3.2.1 小组群体思维
      • 3.2.2 发散性思维方法
      • 3.2.3 从整体上把握问题的方法
    • 3.3 问题分析
      • 3.3.1 明确目标
      • 3.3.2 条件与数据分析
      • 3.3.3 工作计划
    • 3.4 建立数学模型
      • 3.4.1 模型的整体设计
      • 3.4.2 做出假设
      • 3.4.3 现实问题与数学表达式
    • 3.5 求解数学模型
    • 3.6 模型解的分析和检验
    • 3.7 论文写作
  • 第4章 量纲分析法
    • 4.1 单位
    • 4.2 量纲分析
    • 4.3 物理模拟中的比例模型
    • 4.4 无量纲化方法
  • 第5章 机理分析建模法
    • 5.1 微分方程的建立
      • 5.1.1 运用已知物理定律
      • 5.1.2 利用平衡与增长式
      • 5.1.3 微元法
      • 5.1.4 机理分析法
      • 5.1.5 小结
    • 5.2 微分方程的应用模型
    • 5.3 微分方程的定性分析与数值解
      • 5.3.1 常微分方程定性分析
      • 5.3.2 常微分方程的数值解
    • 5.4 类比分析法
    • 5.5 逻辑分析法
  • 第6章 基于数据的建模方法
    • 6.1 数据的收集与整理
      • 6.1.1 数据收集
      • 6.1.2 数据整理
    • 6.2 经验模型
    • 6.3 统计模型
      • 6.3.1 回归分析法
      • 6.3.2 关于时间序列分析法
    • 6.4 模型的参数估计
    • 6.5 模型的检验和评价
      • 6.5.1 回归方程的显著性检验
      • 6.5.2 回归系数的显著性检验
      • 6.5.3 “最优”回归模型的选择
    • 6.6 模型误差分析
  • 第7章 模拟模型
    • 7.1 随机现象的模拟
      • 7.1.1 随机变量的模拟
      • 7.1.2 频率图近似模拟
    • 7.2 随机数的产生
      • 7.2.1 均匀分布随机数的产生
      • 7.2.2 任意分布随机数的模拟
    • 7.3 蒙特卡罗模拟
    • 7.4 系统模拟
    • 7.5 模拟模型的应用
  • 第8章 模型范例
    • 8.1 建模范例
    • 8.2 建模练习题
  • 第9章 科技论文与学术讲演
    • 9.1 引言
    • 9.2 科技论文写作规范
    • 9.3 论文的整体构思
    • 9.4 数学建模竞赛论文的特点
    • 9.5 学术讲演
  • 附录A 生产计划问题的工作提纲
  • 附录B 生产计划的优化模型
  • 附录C 关于锁具装箱的数学模型
  • 附录D 灾情巡视路线寻优模型
  • 参考书目

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