- 前辅文
- 第1章 集合
- 1.1 集合及其表示
- 数学文化 理发师悖论
- 1.2 集合之间的关系
- 1.3 集合的基本运算
- 数学文化 认识Venn图
- 阅读与思考 集合在导航软件中的应用
- 第2章 一元二次函数、方程与不等式
- 2.1 不等式的性质
- 2.2 基本不等式
- 2.2.1 基本不等式的概念
- 2.2.2 基本不等式的应用
- 2.3 二次函数与一元二次方程、一元二次不等式
- 2.3.1 一元二次不等式的概念
- 2.3.2 一元二次不等式的解法
- 2.3.3 一元二次不等式的应用
- 数学文化 等号与不等号的由来
- 第3章 函数的概念与性质
- 3.1 函数
- 数学文化 函数的概念与我国古代数学
- 3.2 函数的基本性质
- 3.2.1 函数的单调性与最值
- 3.2.2 函数的奇偶性
- 3.3 函数的应用
- 3.3.1 函数模型的建立
- 3.3.2 利用函数性质解方程及不等式
- 3.3.3 利用函数的性质求方程的近似解
- 数学文化 我国数学家对方程求解的历史贡献
- 第4章 幂函数、指数函数与对数函数
- 4.1 实数指数幂
- 4.2 幂函数
- 4.2.1 幂函数的概念
- 4.2.2 幂函数的图像和性质举例
- 4.3 指数函数
- 4.3.1 指数函数的概念
- 4.3.2 指数函数的图像和性质
- 4.4 对数
- 4.4.1 对数的概念
- 4.4.2 对数的运算
- 4.4.3 换底公式
- 4.5 对数函数
- 4.5.1 对数函数的概念
- 4.5.2 对数函数的图像和性质
- 4.6 数学建模——函数模型及其应用
- 数学文化 数学史上的璀璨明星——对数
- 趣味数学 神奇的对数速算
- 第5章 三角与三角函数
- 5.1 任意角和弧度制
- 5.2 任意角的三角比
- 5.2.1 任意角的三角比
- 5.2.2 同角三角比的基本关系
- 5.2.3 诱导公式
- 5.2.4 已知三角比的值求角
- 5.3 三角函数的图像及性质
- 5.3.1 函数的周期性
- 5.3.2 正弦函数和余弦函数的图像
- 5.3.3 正弦函数和余弦函数的性质
- 5.3.4 正弦型函数的图像和性质
- 5.3.5 正切函数的图像和性质
- 5.4 三角函数的应用
- 5.4.1 常见的三角函数模型
- 5.4.2 数学建模案例——基于潮汐周期模型的货船安全进出港时间分析
- 数学文化 三角函数的形成与发展