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概率论与数理统计（第3版）
本书根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会最新制定的《大学数学课程教学基本要求》编写而成，系统阐述了概率论与数理统计的基本理论、基本方法和场景应用。通过现象、生活或学科等实际问题引入概率统计的概念和定理，选编例题和案例涉及自然科学、社会科学、工程技术科学和人文科学等交叉学科领域，案例的设计中将中华优秀传统文化与课程内容相结合，内容丰富多样，富有时代特色。
全书由概率论与数理统计两大部分构成，包括章节知识结构图、正文内容、习题（基础练习与拓展练习）和章节自测题五个模块，将知识传授、能力培养和价值引领三者深度融合，一以贯之。数字化资源与纸质教材的相辅相成，不仅能满足不同层次读者的个性化学习需求，而且能为教师的线上、线下或线上线下混合式等教学模式提供有力支持。
本书既可以作为高等学校数学公共基础课的教学用书，又可以作为读者深造时考研数学、金融类考试和计算机科学与技术类考试的参考用书，还可以作为读者工作实践中的应用工具书。
作者：
温永仙 主编 张慾 副主编
定价：
55.00元
出版时间：
2025-08-28
ISBN：
978-7-04-064079-3
物料号：
64079-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
农林类专业数学基础课
三级分类：
概率论与数理统计
重点项目：
暂无
版面字数：
480.00千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
- 前辅文
- 第一章 随机事件及其概率
- §1.1 随机事件及运算
- 一、随机试验
- 二、样本空间及随机事件
- 三、事件的关系与运算
- §1.2 事件的频率与概率
- 一、概率的统计定义
- 二、概率的公理化定义
- 三、概率的基本性质
- §1.3 等可能概型
- 一、古典概型
- 二、几何概型
- §1.4 条件概率
- 一、条件概率
- 二、乘法公式
- 三、全概率公式
- 四、贝叶斯（Bayes）公式
- 五、贝叶斯公式的简介
- §1.5 事件的独立性
- 习题一
- §1.1 随机事件及运算
- 第二章 一维随机变量及其分布
- §2.1 随机变量的概念
- §2.2 离散型随机变量
- 一、离散型随机变量的分布律
- 二、几种常用的离散型随机变量及其分布律
- 三、随机变量的分布函数
- §2.3 连续型随机变量
- 一、连续型随机变量的定义
- 二、连续型随机变量的特定性质
- 三、几种常用的连续型随机变量的分布
- §2.4 随机变量函数的分布
- 一、离散型随机变量函数的分布
- 二、连续型随机变量函数的分布
- 习题二
- 第三章 多维随机变量及其分布
- §3.1 二维随机变量及其分布函数
- §3.2 二维离散型随机变量
- §3.3 二维连续型随机变量
- §3.4 边缘分布
- 一、二维离散型随机变量的边缘分布律
- 二、二维连续型随机变量的边缘概率密度函数
- §3.5 随机变量的独立性
- §3.6 二维随机变量函数的分布
- 一、二维离散型随机变量函数的分布
- 二、二维连续型随机变量函数的分布
- §3.7 条件分布
- 习题三
- 第四章 随机变量的数字特征
- §4.1 数学期望
- 一、离散型随机变量的数学期望
- 二、连续型随机变量的数学期望
- 三、随机变量的函数的数学期望
- 四、数学期望的性质
- §4.2 方差
- 一、方差的概念
- 二、方差的性质
- 三、切比雪夫（Chebyshev）不等式
- 四、若干重要分布的数学期望与方差
- §4.3 协方差、相关系数和矩
- 一、协方差
- 二、相关系数
- 三、矩
- 四、随机向量的数学期望和协方差矩阵
- 习题四
- §4.1 数学期望
- 第五章 大数定律与中心极限定理
- §5.1 大数定律
- 一、切比雪夫大数定律及其推论
- 二、伯努利（Bernoulli）大数定律
- 三、辛钦(Khinchin)大数定律
- 四、大数定律与赌徒谬误
- §5.2 中心极限定理
- 一、莱维-林德伯格(Lévy-Lindeberg)定理
- 二、棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理
- 三、一般的中心极限定理
- 习题五
- §5.1 大数定律
- 第六章 数理统计的基本概念
- §6.1 总体与样本
- §6.2 经验分布函数、直方图及箱线图
- 一、经验分布函数
- 二、直方图
- 三、箱线图
- §6.3 统计量及三种常用统计分布
- 一、统计量
- 二、样本均值和样本方差
- 三、三种常用统计分布
- 四、分位点
- §6.4 正态总体常用统计量的抽样分布
- 一、单个正态总体下常用统计量的分布
- 二、两个正态总体下常用统计量的分布
- 习题六
- 第七章 参数估计
- §7.1 参数的点估计
- 一、矩估计法
- 二、最大似然估计法
- §7.2 估计量的评价标准
- 一、一致性（相合性）
- 二、无偏性
- 三、有效性
- 四、均方误差
- §7.3 正态总体参数的区间估计
- 一、单个正态总体参数的区间估计
- 二、两个正态总体参数的区间估计
- 三、单侧置信区间
- 四、非正态总体中未知参数的置信区间
- 习题七
- §7.1 参数的点估计
- 第八章 假设检验
- §8.1 假设检验的基本概念
- 一、假设检验的基本思想和方法
- 二、两类错误
- 三、双侧检验和单侧检验
- 四、假设检验的一般步骤
- 五、假设检验与区间估计的联系
- §8.2 参数的假设检验
- 一、单个正态总体参数的假设检验
- 二、两个正态总体参数的假设检验
- §8.3 非参数的假设检验
- 一、分布函数的拟合检验
- 二、独立性的检验
- §8.4 P值检验
- 习题八
- §8.1 假设检验的基本概念
- 第九章 方差分析与一元线性回归
- §9.1 单因素试验的方差分析
- 一、问题的提出
- 二、基本原理
- 三、假设检验的拒绝域
- 四、未知参数的估计
- §9.2 一元线性回归分析
- 一、基本概念
- 二、参数a,b的最小二乘法估计
- 三、线性假设的显著性检验
- 四、估计、预测与控制
- §9.3 一元曲线回归分析
- 习题九
- §9.1 单因素试验的方差分析
- 附录
- 附录1 几种常用的概率分布
- 附录2 泊松分布表
- 附录3 标准正态分布表
- 附录4 χ2分布表
- 附录5 t分布表
- 附录6 F分布表
- 附录7 相关系数检验表
- 参考文献
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