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经典力学的数学方法(第4版)
暂无简介
作者：
В. И. 阿诺尔德 著，齐民友 译
定价：
79.00元
出版时间：
2025-03-07
ISBN：
978-7-04-063756-4
物料号：
63756-00
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
力学
三级分类：
理论力学
重点项目：
暂无
版面字数：
520.00千字
开本：
特殊
全书页数：
暂无
装帧形式：
精装
- 前辅文
- 第一部分 牛顿力学
- 第一章 实验事实
- §1 相对性原理和决定性原理
- §2 伽利略群和牛顿方程
- §3 力学系的例子
- 第二章 运动方程的研究
- §4 具一自由度的力学系
- §5 具二自由度的力学系
- §6 保守力场
- §7 角动量
- §8 在有心力场中的运动的研究
- §9 三维空间中质点的运动
- §10 n质点力学系的运动
- §11 相似性方法
- 第一章 实验事实
- 第二部分 拉格朗日力学
- 第三章 变分原理
- §12 变分法
- §13 拉格朗日方程组
- §14 勒让德变换
- §15 哈密顿方程组
- §16 刘维尔定理
- 第四章 流形上的拉格朗日力学
- §17 完整约束
- §18 微分流形
- §19 拉格朗日动力系统
- §20 E.诺特定理
- §21 达朗贝尔原理
- 第五章 振动
- §22 线性化
- §23 小振动
- §24 本征频率的性态
- §25 参数共振
- 第六章 刚体
- §26 在动参考系中的运动
- §27 惯性力与科里奥利力
- §28 刚体
- §29 欧拉方程·普安索对运动的描述
- §30 拉格朗日陀螺
- §31 睡陀螺和快陀螺
- 第三章 变分原理
- 第三部分 哈密顿力学
- 第七章 微分形式
- §32 外形式
- §33 外乘积
- §34 微分形式
- §35 微分形式的积分
- §36 外微分
- 第八章 辛流形
- §37 流形上的辛构造
- §38 哈密顿相流及其积分不变量
- §39 矢量场的李代数
- §40 哈密顿函数的李代数
- §41 辛几何
- §42 具有多个自由度的力学系中的参数共振
- §43 一个辛图册
- 第九章 典则形式化
- §44 庞加莱--嘉当积分不变量
- §45 庞加莱--嘉当积分不变量的推论
- §46 惠更斯原理
- §47 求积哈密顿典则方程的哈密顿--雅可比方法
- §48 生成函数
- 第十章 摄动理论介绍
- §49 可积方程组
- §50 作用量--角变量
- §51 平均化
- §52 摄动的平均化
- 第七章 微分形式
- 附录
- 附录1 黎曼曲率
- 附录2 李群上左不变度量的测地线与理想流体的流体动力学
- 附录3 代数流形上的辛构造
- 附录4 接触构造
- 附录5 具有对称性的动力系统
- 附录6 二次哈密顿函数的标准形式
- 附录7 哈密顿方程组在驻定点和闭轨附近的标准形式
- 附录8 条件周期运动的摄动理论和柯尔莫戈洛夫定理
- 附录9 庞加莱的几何定理, 它的推广和应用
- 附录10 依赖于参数的本征频率的重数以及椭球
- 附录11 短波渐近
- 附录12 拉格朗日奇性
- 附录13 泊松构造
- 附录14 关于椭圆坐标
- 附录15 射线族的奇性
- 附录16 Korteweg-de Vries方程
- 参考文献
- 索引
- 译后记
