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生物数学建模



本书以生物数学建模为核心，探讨数学与生物学在分子生物学和细胞生物学层面的深度交叉与融合。通过构建数学模型，将生命过程转化为可定量分析与预测的“数学语言”。内容涵盖确定性化学动力学模型及其在酶动力学、基因表达调控与神经元活动等方面的应用，随机性化学动力学模型及其在单细胞中心法则过程中的作用，以及细胞群体动力学与表达调控相结合的系统建模。全书运用微积分、微分方程与概率论等数学工具，旨在帮助读者揭示生命系统的内在定量运行机制。本书面向生物学、数学及相关交叉领域的研究者与学生，致力于推动学科交融，激发对生命科学中数学方法的新思考，并鼓励运用数学模型开展对生命现象的新探索。

作者：
葛颢 张磊
定价：
29.00 元
出版时间：
2026-01-02
ISBN：
978-7-04-063573-7
物料号：
63573-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
生物科学
二级分类：
细胞生物学
重点项目：
暂无
版面字数：
200千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
页数：
暂无
最新
印次时间：
2025年01月
  • 目录
    • 前辅文
      • 准备知识
        • 0.1 生物数学建模简介
          • 0.2 细胞生物学和分子生物学简介
          • 第一章 化学反应动力学和热力学的基本规律
            • 1.1 质量作用定律和原子守恒
              • 1.2 可逆化学反应与化学势差
                • 1.3 环形化学动力学和细致平衡条件
                  • 1.4 环流和非平衡定态
                    • 1.5 本章小结
                      • 1.6 思考题
                      • 第二章 酶动力学及其应用
                        • 2.1 蛋白质和配体分子的结合与解离
                          • 2.1.1 同一种配体之间的别构合作效应与希尔函数
                            • 2.1.2 不同配体之间的别构合作效应
                            • 2.2 米氏酶动力学理论
                              • 2.3 酶动力学在细胞信号开关模块上的应用
                                • 2.4 本章小结
                                  • 2.5 思考题
                                  • 第三章 基因表达调控中的正负反馈
                                    • 3.1 微分方程不动点定性理论
                                      • 3.1.1 不动点稳定性
                                        • 3.1.2 分岔理论
                                        • 3.2 自调控基因的一维转录翻译模型
                                          • 3.3 基因表达调控的二维正反馈和负反馈模型
                                            • 3.4 乳糖操纵子：正反馈
                                              • 3.4.1 二次生长实验
                                                • 3.4.2 乳糖操纵子构成及其功能
                                                  • 3.4.3 乳糖操纵子数学模型
                                                  • 3.5 本章小结
                                                    • 3.6 思考题
                                                    • 第四章 细胞电生理学与Hodgkin-Huxley模型
                                                      • 4.1 Hodgkin-Huxley模型
                                                        • 4.1.1 快相图定性分析
                                                          • 4.1.2 快慢相图定性分析
                                                          • 4.2 FitzHugh-Nagumo模型
                                                            • 4.2.1 门限现象和兴奋性
                                                              • 4.2.2 双稳态和神经元振荡
                                                                • 4.2.3 推广的FitzHugh-Nagumo模型
                                                                • 4.3 本章小结
                                                                  • 4.4 思考题
                                                                  • 第五章 随机化学反应动力学
                                                                    • 5.1 随机变量和概率分布
                                                                      • 5.2 重要概率分布及举例
                                                                        • 5.3 Luria-Delbrück实验及其随机模型
                                                                          • 5.4 单分子反应的随机模型
                                                                            • 5.4.1 质量作用定律与一阶反应的指数分布等待时间
                                                                              • 5.4.2 单分子反应的化学主方程
                                                                                • 5.4.3 平稳分布和平稳过程
                                                                                • 5.5 最简单的转录数学模型
                                                                                  • 5.6 连续时间马尔可夫跳跃过程基础
                                                                                    • 5.7 本章小结
                                                                                      • 5.8 思考题
                                                                                      • 第六章 随机单分子酶动力学及其应用
                                                                                        • 6.1 单分子酶反应产物的等待时间
                                                                                          • 6.2 环流和环等待时间
                                                                                            • 6.3 环对称等式和涨落定理
                                                                                              • 6.4 动力学校对和特异性放大
                                                                                                • 6.5 本章小结
                                                                                                  • 6.6 思考题
                                                                                                  • 第七章 化学主方程
                                                                                                    • 7.1 化学主方程简单实例
                                                                                                      • 7.1.1 简单异构化反应
                                                                                                        • 7.1.2 双分子反应
                                                                                                          • 7.1.3 米氏酶动力学
                                                                                                          • 7.2 单细胞中心法则的化学主方程模型
                                                                                                            • 7.2.1 最简单的机制
                                                                                                              • 7.2.2 两状态基因开关模型
                                                                                                              • 7.3 本章小结
                                                                                                                • 7.4 思考题
                                                                                                                • 第八章 反应扩散机制
                                                                                                                  • 8.1 随机游走与扩散
                                                                                                                    • 8.2 经典扩散模型
                                                                                                                      • 8.3 反应扩散模型
                                                                                                                        • 8.4 动物传播模型
                                                                                                                          • 8.5 细菌趋化性
                                                                                                                            • 8.6 非局部效应和长程扩散
                                                                                                                              • 8.7 本章小结
                                                                                                                                • 8.8 思考题
                                                                                                                                • 第九章 空间斑图的形成
                                                                                                                                  • 9.1 斑图的概念
                                                                                                                                    • 9.2 斑图的形态发生素梯度理论
                                                                                                                                      • 9.2.1 形态发生素梯度理论的发展
                                                                                                                                        • 9.2.2 形态发生素梯度理论模型
                                                                                                                                        • 9.3 斑图的反应扩散理论
                                                                                                                                          • 9.3.1 反应扩散与图灵失稳
                                                                                                                                            • 9.3.2 色散关系、尺度与几何的影响
                                                                                                                                              • 9.3.3 图灵斑图举例
                                                                                                                                              • 9.4 本章小结
                                                                                                                                                • 9.5 思考题
                                                                                                                                              1