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非线性微分方程的同伦分析方法（上卷）
暂无简介
作者：
廖世俊 著 崔继峰、刘曾、杨小岩 译
定价：
59.00元
出版时间：
2024-09-23
ISBN：
978-7-04-062760-2
物料号：
62760-00
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
计算数学
重点项目：
暂无
版面字数：
280.000千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
- 前辅文
- 上卷
- 第一章 绪论
- 1.1 研究目的与动机
- 1.2 同伦分析方法的特点
- 1.3 本书大纲
- 参考文献
- 第二章 同伦分析方法的基本思想
- 2.1 同伦的概念
- 2.2 例2.1：广义牛顿迭代公式
- 2.3 例2.2：非线性振动
- 2.3.1 解的特征分析
- 2.3.2 简明数学公式
- 2.3.3 同伦级数解的收敛性
- 2.3.4 收敛控制参数c0的本质
- 2.3.5 利用同伦–帕德方法加速收敛
- 2.3.6 通过最优初始近似加速收敛
- 2.3.7 通过迭代加速收敛
- 2.3.8 辅助线性算子选取的灵活性
- 2.4 本章小结及讨论
- 致谢
- 问题
- 参考文献
- 附录2.1 公式(2.57) 中δn的推导
- 附录2.2 通过第二种方法推导(2.55)
- 附录2.3 定理2.3的证明
- 附录2.4 例2.2的Mathematica程序(无迭代)
- 附录2.5 例2.2的Mathematica程序(迭代)
- 第三章 最优同伦分析方法
- 3.1 绪论
- 3.2 说明性描述
- 3.2.1 基本思想
- 3.2.2 不同类型的优化方法
- 3.3 系统性描述
- 3.4 本章小结及讨论
- 问题
- 参考文献
- 附录3.1 Blasius流动的Mathematica程序
- 第四章 系统性描述与相关定理
- 4.1 同伦分析方法的简要框架
- 4.2 同伦导数的性质
- 4.3 形变方程
- 4.3.1 简史
- 4.3.2 高阶形变方程
- 4.3.3 例子
- 4.4 收敛定理
- 4.5 解表达
- 4.5.1 初始近似的选取
- 4.5.2 辅助线性算子的选取
- 4.6 收敛控制与加速
- 4.6.1 最优收敛控制参数
- 4.6.2 最优初始近似
- 4.6.3 同伦迭代方法
- 4.6.4 同伦–帕德方法
- 4.7 值得讨论和有待解决的问题
- 参考文献
- 第五章 与欧拉变换的关系
- 5.1 绪论
- 5.2 广义泰勒级数
- 5.3 同伦变换
- 5.4 同伦分析方法与欧拉变换的关系
- 5.5 本章小结
- 致谢
- 参考文献
- 第六章 基于同伦分析方法的一些方法
- 6.1 同伦分析方法简史
- 6.2 同伦摄动方法
- 6.3 最优同伦渐近方法
- 6.4 谱同伦分析方法
- 6.5 广义边界元方法
- 6.6 广义比例边界有限元方法
- 6.7 预测同伦分析方法
- 参考文献
- 第一章 绪论
