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分形和现代分析引论
暂无简介
作者：
马力
定价：
59.00 元
出版时间：
2022-06-16
ISBN：
978-7-04-058045-7
物料号：
58045-00
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
分析
重点项目：
暂无
版面字数：
160.000千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
版次：
1
最新版次印刷时间：
2022年
- 前辅文
- 1 引论
- 2 基础知识
- 2.1 几个基本概念
- 2.2 紧集
- 2.3 函数的连续性
- 2.4 连通性
- 2.5 平面上的Peano曲线
- 2.6 凸函数
- 2.7 Lebesgue引理
- 3 Cantor集 C
- 4 Cantor集的数字系统描述
- 4.1 数字系统
- 4.2 Cantor-Lebesgue 函数
- 5 距离空间和不动点定理
- 5.1 Newton 迭代法
- 5.2 欧氏空间中的压缩映射定理
- 5.3 距离空间上的压缩映射
- 6 迭代函数系统IFS
- 6.1 作为不动点的分形
- 6.2 Hausdorff 距离和不变集
- 6.3 自相似和相似的分形例子
- 6.4 相似变换迭代函数系统
- 7 简明测度论
- 7.1 测度的概念
- 7.2 可测函数和可积函数
- 7.3 Lebesgue测度
- 8 Brunn-Minkowski 不等式和等周不等式
- 8.1 Brunn-Minkowski 不等式
- 8.2 等周不等式
- 9 Hausdorff测度
- Hausdorff测度的定义
- 10 H^n=L^n: n维Hausdorff测度就是n维测度
- 10.1 H^n=L^n
- 10.2 等直径不等式
- 11 分形的维数
- 11.1 Hausdorff 维数
- 11.2 H"older-γ 映射
- 11.3 Cantor集C的Hausdorff测度
- 12 盒子维数、拓扑维数和Sierpi'nski 三角形
- 12.1 盒子维数
- 12.2 拓扑维数
- 12.3 Sierpi'nski 三角形
- 13 Vitali 覆盖引理和位势
- 13.1 Vitali 覆盖引理
- 13.2 Newton位势
- 13.3 质量分布和位势
- 14 有界变差函数
- 14.1 有界变差函数和可求长度曲线
- 14.2 Lebesgue 可微定理和Rademacher 定理
- 14.3 可求长度曲线的长度
- 14.4 绝对连续函数
- 15 可求长度曲线和可求长度集合
- 15.1 可求长度曲线
- 15.2 高维的可求长度集合
- 15.3 高维有界变差函数
- 15.4 连续函数的稠密性
- 16 有界凸集合边界的测度
- 17 Brouwer 定理
- 17.1 光滑函数行列式的零散度性质
- 17.2 零化Lagrange泛函
- 17.3 连续函数的光滑函数逼近
- 17.4 Brouwer 不动点定理之简单证明
- 参考文献
- 名词索引(按章节)
