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实变函数论第四版

本书核心内容为空间Rn上Lebesgue测度和Lebesgue积分理论。作为预备知识，先介绍了集合论和Rn空间的基础知识；作为Lebesgue积分的重要应用，后面介绍了Lp空间理论、Fourier级数与Fourier变换；作为拓展知识，本书介绍了一点集合环上测度的扩张。

本书可作为高等学校“实变函数论”课程的教材，由于学时限制，部分内容课堂内不能完成讲授，可供有能力的学生自学和教师参考。

作者：

江泽坚、吴智泉、纪友清

定价：

27.80 元

出版时间：

2019-07-03

ISBN：

978-7-04-052055-2

物料号：

52055-00

读者对象：

高等教育

一级分类：

数学与统计学类

二级分类：

数学与统计学类专业核心课

三级分类：

实变函数与泛函分析

重点项目：

“十一五”国家规划教材

版面字数：

290千字

开本：

16开

装帧形式：

平装

页数：

暂无

最新
印次时间：

2025年01月

目录
- 前辅文
- 第一章集合及其基数
  - §1 集合及其运算
  - §2 集合的基数
  - §3 可数集合
  - §4 不可数集合
  - 自测题一
- 第二章 n维空间中的点集
  - §1 聚点、内点、边界点、Bolzano-Weierstrass定理
  - §2 开集、闭集与完备集
  - §3 p进位表数法
  - §4 一维开集、闭集、完备集的构造
  - §5 点集间的距离
  - 自测题二
- 第三章测度理论
  - §1 开集的体积
  - §2 点集的外测度
  - §3 可测集合及测度
  - §4 乘积空间
  - §5 保距映射的保测性
  - *§6 集合环上的测度的扩张
  - 自测题三
- 第四章可测函数
  - §1 可测函数的定义及其简单性质
  - §2 Egorov定理
  - §3 可测函数的结构Luzin定理
  - §4 依测度收敛
  - 自测题四
- 第五章积分理论
  - §1 非负函数的积分
  - §2 可积函数
  - §3 Fubini定理
  - §4 微分与不定积分
  - *§5 一般测度空间上的Lebesgue积分
  - 自测题五
- 第六章函数空间Lp
  - §1 空间Lp
  - §2 Hilbert空间L2
  - *§3 Zorn引理L2中基底的存在性
  - 自测题六
- *第七章 Fourier级数与Fourier变换
  - §1 Fourier级数的收敛判别
  - §2 Fourier级数的C-1求和
  - §3 L1(R1)上的Fourier变换
  - §4 L2(R1)上的Fourier变换
  - 自测题七
- 参考书目与文献
- 索引

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